Aula 4 Proj Máq

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Projeto de Máquinas 
Aula 4 
 
 
 
A falha para um sistema de transmissão não é somente o 
que impossibilita o seu funcionamento. A falha também 
pode ser uma condição insatisfatória de uso. 
Modo de falha Conseqüência
Peça quebrada Sistema provavelmente inoperante.
Desgaste de peça excessivo Sistema provavelmente operante por tempo considerável
Vibração anormal Sistema provavelmente operante por tempo considerável
Ruído anormal Sistema operante; antecede potencial quebra
Temperatura elevada (peça ou óleo) Sistema operante; antecede uma quebra prematura
Vazamento de óleo. Sistema operante; antecede uma quebra prematura
Interferência / peças fora de posição Sistema inoperante. Torque interrompido.
Falhas 
 
 
 
Engrenagens podem falhar basicamente por dois tipos de 
solicitação: a que ocorre no contato, devido à tensão 
normal, e a que ocorre no pé do dente, devido a flexão 
causada pela carga transmitida. 
Falhas 
 
 
 
Falhas 
 
 
 
Essas fraturas ocorrem geralmente por fadiga (Tensões 
variadas de flexão na raiz do dente) e por fadiga 
Superficial das superfícies dos dentes (crateração). 
 
Falhas 
 
 
 
A fadiga no pé do dente causa a quebra do dente, o que não 
é comum em conjuntos de transmissão bem projetados. 
Geralmente, a falha que ocorre primeiro é a por fadiga de 
contato. 
Fadiga de flexão 
 
 
 
Fadiga de flexão 
 
 
 
A falha por fadiga tem: 
• A origem da trinca, ou 
ponto focal, ocorre na 
superfície da raiz (pé) do 
dente do lado carregado. 
 
• Normalmente a origem 
ocorre no meio da face do 
dente carregado. 
Fadiga de flexão 
 
 
 
A – Quebra por fadiga 
B – Evidência de sobrecarga 
A 
B 
• Sobrecarga 
•Ponto 
•focal 
Concentração de tensão na raiz, inclusões, etc... 
Fadiga de flexão 
 
 
 
Local da quebra: Marcas de contato (“pitting”) podem 
evidenciar que uma das extremidades do dente está 
suportando maior parte do carregamento (desalinhamento). 
Fadiga de flexão 
 
 
 
A fadiga de contato pode ser avaliada pelo que 
convencionou-se chamar de critério de durabilidade 
superficial. Surgem nessa região porque a velocidade de 
deslizamento entre os dentes anula-se no ponto primitivo. 
Fadiga de contato 
 
 
 
Fadiga de contato 
 
 
 
Estágio inicial da falha com pequenos sulcos, chamados 
pites, são formados na região próximo a linha primitiva do 
dente, que é definida pelo diâmetro primitivo. 
Fadiga de contato 
 
 
 
Macro-pitting, micro-pitting (c) 
fadiga de contato na maioria dos casos ocorre no pinhão de 
um par Engrenado (são as engrenagens motoras e possuem 
maiores ciclos operação). 
Fadiga de contato 
 
 
 
Outra forma de falha de uma engrenagem pode ocorrer por 
um choque ou uma incorreta sincronização entre os dentes 
da engrenagem que em muito casos faz com que um ou 
mais dentes quebrem por um grande choque ou por um 
grande impacto. 
Falha por impacto 
 
 
 
Falhas por impacto 
 
 
 
Para estar devidamente dimensionado uma engrenagem 
deve satisfazer duas condições: 
Forças atuantes 
 
 
 
Coeficiente de segurança de flexão (Nb): Nb = Sfb / σb 
Resistência á fadiga de flexão / Tensão de flexão 
 
Calcular para cada engrenagem no engrenamento 
Coeficiente de segurança superficial: Nc = (Sfc / σc )² 
(Resistência á fadiga de superfície / Tensão de superfície)² 
Forças atuantes 
 
 
 
A potência transmitida é a força tangencial (responsável 
pelo movimento das engrenagens) vezes a velocidade V na 
mesma direção, ou o torque T vezes a rotação ω. A 
potência e a velocidade são dados de entrada dos 
problemas comuns de projeto. 
Forças atuantes 
 
 
 
Forças atuantes 
 
 
 
Forças atuantes 
 
 
 
A carga tangencial que origina momento fletor, tendendo a 
romper por flexão o pé do dente. A tensão no pé do dente 
pode ser de tração ou compressão. Para a força aplicada, a 
tensão será de tração no filete da direita e de compressão 
no da esquerda. 
 
Forças atuantes 
 
 
 
Carga Tangencial (Ft). A força tangencial é determinada 
pela formula: 
 
Onde: 
Ft-Força tangencial [N] 
T-Torque [N.mm] 
r0-raio primitivo [mm] 
d0-diâmetro primitivo [mm] 
Forças atuantes 
 
 
 
Carga Radial (Fr): Atua na direção radial da engrenagem e 
é determinada pela tangente do ângulo de pressão a: 
 
Onde: 
Fr - Força radial [N] 
Ft - Força tangencial [N] 
a -ângulo de pressão [graus] 
Forças atuantes 
 
 
 
Carga Resultante (Fn): Consiste na resultante das cargas 
radial e tangencial, determinada por meio de Pitágoras: 
Forças atuantes 
 
 
 
Associação Americana de Fabricantes de Engrenagens 
(AGMA), sugere a seguinte equação para o cálculo das 
tensões no pé do dente: 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
Na equação encontramos a tensão (σ) partir da Força 
tangencial (Ft) e dos valores da extensão da largura do 
denteado (b) e do valor do módulo (m). Aplicamos a eles 
os fatores de correção Kv, Ko e Km. 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
J é o fator geométrico (determinado pelo gráfico) 
 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
A curva inferior é utilizada quando a razão de contato for 
pequena ou em projetos com maior segurança. 
As curvas superiores dependem do número de dentes da 
engrenagem conjugada e da distribuição das cargas quando 
são utilizadas as dimensões recomendadas para a cabeça e 
pé do dente. 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
Kv é o fator de impacto ou de velocidades (determinado 
pelo gráfico) 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
O fator de impacto é aplicado para levar em consideração o 
efeito das tolerâncias de fabricação nos choques sofridos 
pelos dentes devidos às diferenças dimensionais. Depende 
da forma de fabricar e do tipo de ferramenta. 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
Ko é o fator de sobrecarga (tabelado) 
 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
O fator de sobrecarga Ko leva em conta os choques 
decorrentes da fonte de acionamento (motor) e da carga. 
Para a maioria dos casos é suficiente classificar os choques 
em pequenos, médios ou intensos. 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
Km é o fator de correção (tabelado) 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
O fator de correção para a precisão da montagem Km é 
utilizado para incluir o efeito de alinhamento ou outras 
condições do arranjo que não permitam o contato em toda 
a extensão da largura do denteado ou o valor de b que esta 
diretamente ligado ao valor do módulo é representado por 
m. 
Tensões no pé do dente 
 
 
 
Uma vez definida a forma de calcular as tensões, resta o 
cálculo da resistência com a qual a tensão vai ser 
comparada para verificação dos critérios de 
dimensionamento. Dessa maneira teremos a comparação 
entre a tensão no pé do dente e a fadiga no pé do dente 
Fadiga no pé do dente 
 
 
 
FIM