Campo magnético

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1. INTRODUÇÃO
Chama-se campo magnético de uma massa magnética à região que envolve essa
massa, e, dentro da qual ela consegue exercer ações magnéticas. Já vimos que não
existe na natureza uma massa magnética isolada, porque um polo norte sempre aparece
associado a um polo sul. Desse modo, o campo magnético do polo norte de um ímã está
sempre influenciado pelo polo sul do mesmo ímã. [1]
Em 1820, Oersted verificou que uma corrente elétrica, ao percorrer um fio condutor,
cria um campo magnético à sua volta. Usando a lei de Biot-Savart podemos mostrar que o
campo magnético (B) de um fio de comprimento infinito, percorrido por uma corrente
elétrica (i), a uma distância (r) do fio, é dado por:
 B=
μ0 i
2πr
 (Equação 01)
Onde, µ0 = 4π * 10-7 wb/A*m, é a permeabilidade magnética do vácuo.
As linhas de indução deste campo são circunferências concêntricas com o fio, e o
seu sentido é dado pela regra da mão direita, com o polegar apontando no sentido da
corrente. O vetor campo magnético (B) é tangente, em cada ponto, às linhas de indução,
como pode ser visto na figura 1:
Figura 1: Campo magnético a uma distância r de um fio
No caso particular de um fio finito, de comprimento (L), o campo magnético, num
ponto sobre a mediatriz do fio, a uma distância (r) do fio é:
 B=
μ0iL
2πr (4 r2+L2)
1
2
 (Equação 2)
Usando a equação 2, podemos demonstrar que o campo (B) de uma bobina de (N)
espiras, de lados iguais (a), percorrida por uma corrente (i), é perpendicular ao plano da
bobina (direção do eixo) e tem valor:
 B=
2N μ0√2
πa
(Equação 3)
1
O campo magnético de uma bobina de (N) espiras, varia com a distância (x) ao
longo do eixo, de acordo com a equação:
 B=
2N μ0 (ab)(a2+b2+8 x2) i
π (a2+4 x2)(b2+4 x2)√a2+b2+4 x2
 (Equação 6)
Com isso podemos verificar a variação do campo magnético para cada ponto sobre
o eixo da bobina.
 Podemos demonstrar também que o campo magnético no centro de uma bobina
de N espiras, e lados (a) e (b), percorrida por uma corrente (i), é perpendicular ao plano
da bobina (direção do eixo) e tem valor:
B=2N μo i(a ²+b ²)
1 /2
π ab
 (Equação 7)
2. PROCEDIMENTOS
2.1. MATERIAIS
Fonte de tensão, amperímetro, bússola, cavalete de madeira, fio condutor, resistor,
cabos, jacarés e trena.
2.2. MÉTODOS
Primeiramente, montou-se o circuito com o fio condutor desenrolado no cavalete, em
seguida foi-se enrolando o fio e observou-se o que acontecia com o campo magnético,
em seguida enrolou-se o fio o máximo possível, montando o circuito com a fonte, o
resistor, e o amperímetro, como mostra a figura 2. Anotou-se o número de espiras, tal
como a altura e a largura da bobina.
Figura 2: Circuito RL 
2
A figura 3 mostra como a bússola foi posicionada dentro da bobina.
Figura 3: Orientação da bobina
Sobre o cavalete posicionou-se a bússola no centro da espira, com a direção Norte-
Sul paralela ao plano da bobina. Em seguida, ligou-se a fonte de tensão, fazendo passar
corrente pela espira e variou a tensão de 1 em 1 V (até 10 V) anotando a variação da
corrente e os desvios angulares. Esses valores foram anotados na tabela 1.
Calculou-se também o campo magnético da bobina (BB), o campo magnético teórico
(B calc), o desvio percentual entre BB e B calc, a permeabilidade magnética média do
vácuo (μo) e o desvio percentual entre μo e μo. Também construiu-se um gráfico BB x i,
como mostra a figura 5.
É possível calcular o campo magnético da bobina (BB) através da figura 4, pois
quando coloca-se uma bússola no centro de uma bobina, a agulha magnética se alinha na
direção do campo magnético terrestre (BT), e ao passar uma corrente, a agulha se alinha
na direção do campo magnético resultante, formando assim uma tangente, e a partir disso
pode-se calcular o BB através da seguinte fórmula:
BB=BT x tanϴ
Figura 4: Orientação do campo magnético resultante
3
3. RESULTADOS
Os valores obtidos no experimento estão contidos na tabela 1.
Tabela 1: Dados obtidos através do experimento
I (A) 0,10 0,19 0,27 0,33 0,43 0,49 0,57 0,66 0,78 0,87
ϴ (º) 11 25 34 40 49 51 59 60 65 67
Tan ϴ 0,194 0,466 0,674 0,839 1,150 1,235 1,664 1,732 2,144 2,356
BB 3,79 *
10-6 
9,09 *
10-6 
1,31 *
10-5 
1,64 *
10-5 
2,24 *
10-5 
2,40 *
10-5 
3,24 *
10-5 
3,38 *
10-5 
4,18 *
10-5 
4,59 *
10-5
Bcalc 5,45 *
10-6 
1,03 *
10-5 
1,47 *
10-5 
1,80 *
10-5 
2,34 *
10-5 
2,67 *
10-5 
3,10 *
10-5
3,60 *
10-5 
4,25 *
10-5
4,74 *
10-5
Δ% B 30 12 11 9 4 10 4 6 2 3
O número total de espiras foi 13. A largura da bobina foi de 0,27 m e a altura 
também foi 0,27 m.
Podemos agora calcular a constante K para continuar com os cálculos:
K= 2x N x(a ²+b ²)
1 /2
π x ax b
N= número de espiras
a= largura da bonina
b= altura da bobina
K=2x 13(0,27²+0,27²)
1 /2
3,14 x 0,27 x0,27
K=43,37
Para calcular o campo magnético da bobina (BB) :
BTerra = 1,95 * 10−5 T
BB=BT x tanϴ
BB=1,95∗10−5 x tan 11
BB=3,79∗10−6T
Utilizou-se a mesma fórmula para calcular o campo magnético da bobina nos demais
ângulos.
4
Para calcular o campo magnético teórico (B calc):
B=K x μ0 x i
μo= permeabilidade magnética do vácuo= 1,257 * 10-6 
i= corrente
B=43,37 x 1,257∗10−6 x 0,10
B=5,45∗10−6T
Os cálculos para as demais correntes foram realizados da mesma maneira.
Para calcular o Δ % B
Δ%B=|BB−Bcalc|
Bcalc
∗100
Δ%B=|3,79∗10
−6−5,45∗10−6|
5,45∗10−6
∗100
Δ%B=30 %
Para os demais Δ % B os cálculos foram feitos da mesma maneira.
A figura 5 mostra a variação que o campo magnético da bobina sofre com a 
corrente.
Figura 5: Variação do campo magnético com a corrente 
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
f(x) = 0 x − 0
i (A)
B
B
Com a tangente fornecida pelo gráfico pode-se calcular a permeabilidade magnética
média do vácuo pela seguinte fórmula:
μo= tan α
K
μo=5,51609939733029∗10
−5
43,37
μo=1,272∗10−6
Agora pode-se calcular o desvio percentual entre a permeabilidade média e a 
permeabilidade teórica:
Δ% μo=|μo−μo|
μo
∗100
Δ% μo=|1,272∗10
−6−1,257∗10−6|
1,257∗10−6
∗100
Δ% μo=1 %
4. DISCUSSÕES
De acordo com o experimento pode-se notar que ao aumentar o número de espiras
o campo magnético aumentou, e também que ao passar corrente pela espira, houve a
formação de campo magnético, e que quanto mais se aumentava a corrente, mais intenso
se tornava o campo magnético e que também havia maior variação no ângulo da bússola.
Calculando o desvio percentual entre a permeabilidade média e a permeabilidade teórica
o desvio foi de 1%.
5. CONCLUSÃO
O experimento se mostrou satisfatório, pois confere com a teoria que diz que a
decorrência de uma corrente elétrica afeta a agulha imantada de uma bússola, e que
também quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor, há formação de campo
magnético à sua volta, o que pode ser visto no experimento, e que diz também que o
campo magnético é proporcional ao número de espiras e corrente, ou seja, se um
aumenta, o outro também aumenta. O desvio percentual entre a permeabilidade média e
a permeabilidade teórica foi de 1%, um valor pequeno, mostrando um bom resultado.
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REFERÊNCIAS
[1] HALLIDAY, D.; RESNICK,R.. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 3ª ed..
Rio de Janeiro/RJ, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1994, Vol. 3.
[2] MATEUS, E.; HIBLER, I.;DANIEL, L.. Projeto de Ensino de Física: Eletricidade e
Magnetismo. Universidade Estadual de Maringá – DFI, 2010.
 
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