CIRCUITO RL SÉRIE EM CORRENTE ALTERNADA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II – PROF: Ary de Araújo Rodrigues 
CIRCUITO RL SÉRIE EM CORRENTE
ALTERNADA
ACADÊMICOS: 
Daíse Miranda Ávila RA:94364
Leandro dos Santos RA: 83308
Mayara Aray Cinjiu RA:95199
Victória Naomi Yoshida RA:82986
MARINGÁ
setembro de 2017
1. INTRODUÇÃO 
No momento em que a chave S, na figura 1, for ligada na posição ‘a’, uma 
corrente surgirá no circuito. Imediatamente, o indutor reagirá, produzindo uma 
fem eL, dada pela equação 1. Aplicando a regra de Kirchhoff na malha externa 
(chave ligada em ‘a’), tem-se: 
e - Ri - eL = 0
 
Equação 1 – Regra de Kirchhoff aplicada na Figura 1
Figura 1 – Circuito RL e gráfico da corrente pelo tempo do circuito.
A equação 1 é formalmente idêntica à equação do circuito RC. Assim, a 
solução para a equação 1 será obtida a partir da equação do circuito RC, 
substituindo-se os elementos correspondentes, de acordo com a tabela abaixo.
Circuito RC Circuito RL
R L
1/C R
eC e/R
RC L/R
Portanto,
 
Equação 2 – equação para obter a corrente em função do tempo no circuito RL
O comportamento da corrente, descrito pela equação 2, é ilustrado no gráfico 
da figura 1. Este comportamento é similar ao comportamento da carga no 
capacitor do circuito RC. A corrente de saturação, e/R, ocorre quando o indutor 
entra em “curto”.
Em t=0, i=0, o que significa circuito “aberto”. Portanto o comportamento do 
indutor é o contrário do comportamento do capacitor.
t=0 i=0
Capacitor “curto-circuito” “circuito aberto”
Indutor “circuito aberto” “curto-circuito”
O fator tL=L/R é denominado constante de tempo indutiva. 
No caso do circuito RC, vimos que à medida que a carga no capacitor 
aumentava, aumentava a energia acumulada no capacitor (UC=½CV2=q2/2C). 
No caso do circuito RL, também há acumulação de energia; neste caso, tem-se
acumulação de energia no campo magnético. Multiplicando-se a equação 1 por
i, tem-se
Portanto,
Resulta daí que a energia acumulada no indutor é dada por
UL=½Li2 
Equação 3 – equação para calcular a energia calculada no indutor.
Depois de um longo tempo da chave ligado em ‘a’, a corrente atinge seu valor 
de saturação. Se nesse instante a chave for ligada em ‘b’, a energia será 
devolvida pelo indutor e consumida no resistor. Fazendo e=0 na equação 1, é 
fácil mostrar que a corrente fluirá de acordo com a relação: [1]
 
2. OBJETIVOS
Verificar o funcionamento de um circuito RL em corrente alternada e 
calcular a indutância (L)
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
Gerador de ondas eletromagnéticas senoidais com frequencímetro; 
resistor de 100 Ω; indutor; osciloscópio; placa de bornes; fios.
3.2. Métodos
Montou-se o circuito conforme a figura 1.
Figura 1: Circuito RL em série sob tensão alternada.
O circuito foi montado utilizando um resistor, e um indutor, ligados em 
série. Posteriormente ajustou-se a tensão da fonte para 5 V. Montou-se o 
osciloscópio, ligando-se os canais para medir as tensões no circuito. Ajustou-se
o canal 2 do osciloscópio para medir a frequência no indutor, e mediu-se o 
resistor no canal 1.
Juntamente com o osciloscópio, trabalhou-se com o gerador de corrente 
alternada. Para cada valor da frequência, faz-se necessário o ajuste da tensão.
Observou-se o que acontece em cada frequência e anotou-se os valores 
correspondentes de VR, VL e VTotal para cada valor da frequência, além de obter-
se o valor de frequência de corte.
Com os valores do resistor e do indutor calculou-se a frequência de corte 
através da seguinte equação.
fc= R
2πL
2. RESULTADOS
O valor da resistência foi de 100,13 Ω, e o valor do indutor medido foi de
0,002539 H. Os valores de tensão no resistor e no indutor foram divididos por
dois pois o experimento foi feito de pico a pico. Os valores obtidos no
experimento e os valores calculados estão contidos na tabela 1.
Para calcular a frequência de corte utilizou-se a seguinte equação,
fc= R
2πL
fc= 100,13
2× (3,14 )×0,002539
fc=6269Hz
Tabela 1: Valores obtido através do experimento.
F (Hz) V (v) VR(v) VL(v) W (rod/s) i (A) XL (Ω)
1243 5,4 3,24 0,60 7806 0,0324 18,54
2241 5,4 3,20 1,28 14073 0,0320 40,05
3245 5,4 3,16 1,76 20379 0,0316 55,77
4286 5,4 3,04 2,16 26916 0,0304 71,15
5264 5,4 2,92 2,52 33058 0,0292 86,41
6269 5,4 2,80 2,88 39369 0,0280 102,99
7225 5,4 2,68 3,12 45373 0,0268 116,57
8239 5,4 2,52 3,44 51741 0,0252 136,69
9225 5,4 2,44 3,60 57933 0,0244 147,73
10200 5,4 2,28 3,76 64056 0,0228 165,13
11210 5,4 2,16 3,96 70399 0,0216 183,57
R= 100,13 Ω L= 0,002539 H
Os gráficos desses mesmos valores estão nas figuras 2 e 3.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0
1
2
3
4
5
6
V x f
V (v) VR(v) VL(v)
Figura 2: Gráfico de V x f
 
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
f(x) = 0 x + 1,76
XL x W
Figura 3 : Gráfico de XL x W
Com a tangente obtida pelo gráfico da figura 3 pode-se calcular a
Indutância experimental para então calcular o desvio percentual entre os
valores da Indutância experimental e da teórica.
Lexp=tanα= ΔXL
ΔW
Lexp=2,563∗ 10−3mH
Δ%=|Lexp−L|
L
×100
Δ%=
|2,563∗10−3−2,539∗ 10− 3|
2,539∗10− 3
×100
Δ%=1,0%
3. DISCUSSÕES
Pelo gráfico da figura 2 nota-se que quando a tensão no resistor diminui, 
a tensão no indutor aumenta e também pode-se obter o valor da frequência de 
corte no ponto onde a frequência no indutor e no resistor forem iguais, onde as 
curvas se interceptam.
Através do gráfico da figura 3 foi possível obter o Lexp para depois
calcular o desvio percentual entre a indutância experimental e a medida do
indutor, que foi de 1,0 %
4. CONCLUSÃO
Os resultados obtidos conferem com a teoria, que diz que a reatância
indutiva (XL) é diretamente proporcional à frequência da corrente e ao valor da
indutância (L) do indutor, ou seja, conforme a frequência aumenta, a reatância
indutiva também aumenta e também que em frequências muito maiores que a
frequência de corte, a corrente no circuito tende para zero, e a tensão está
quase toda aplicada sobre o indutor. A indutância obtida experimentalmente foi
de 2,563*10^-3 mH e o desvio entre a indutância experimental e a medida no
indutor foi de 1,0%, um desvio pequeno, indicando bom resultado.
REFERÊNCIAS
[1] Circuito RL – capitulo 31 <https://www.if.ufrgs.br> acessado em 24/09/17