Lista 2 Proj Máq

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1) Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais tem o passo normal (Pn) que é 
medido em uma direção perpendicular ao dente e e passo circular (Pc), e a hélice 
apresenta um ângulo de inclinação (β). Esses valores são identificados na figura abaixo: 
 
O diâmetro primitivo (Dp) da engrenagem helicoidal é calculado pela divisão do 
comprimento da circunferência primitiva por π. O comprimento da circunferência 
primitiva (Cp) é igual ao número de dentes (Z) multiplicado pelo passo circular (Pc). O 
diâmetro externo (De) é calculado somando o diâmetro primitivo a dois módulos 
normais. Assim, De = Dp + 2 · Mn 
 
Mn = De1+De2- 2d Dp = De1 - 2 · Mn cos β = Mn Z 
 4 Dp 
Com essas informações determine o módulo normal (Mn), o diâmetro primitivo (Dp) e 
o ângulo de inclinação da hélice (β) de uma engrenagem helicoidal, sabendo que o 
diâmetro externo medido é De1 = 206,54 mm e tem 56 dentes, o diâmetro externo da 
engrenagem acoplada é De2 = 125,26 mm e a distância entre os centros é d = 160,4 mm. 
 
 
2) Dimensione o par de engrenagens cilíndricas de dentes retos biapoiados de aço SAE 
4340, para que possa atuar com segurança em um transmissão acionada por um motor 
de potencia de 9,8 KW que atua com uma rotação de 940 rpm. 
 
Considere: b/d0=0,25; 
 a=20°; 
 Z1=12 dentes (pinhão); 
 Z2=60 dentes (coroa) 
 Fator de serviço: 1,2 
 Fator de forma: (12 dentes)fator q = 5,0. 
Tensão admissível (σmat) = 170 MPa (N/mm²) 
 Dureza (HB) = 2600-6000 HB/ N/mm² 
 
3) Determine a velocidade tangencial (v) de um pinhão de 38 dentes sabendo que o 
modulo da engrenagem m é 2 e o eixo motor tem rotação de 540 rpm. 
 
4) Determine a força tangencial e a carga radial em uma engrenagem que transmite um 
torque de 840 N.mm em uma engrenagem de 26 dentes sabendo que o modulo da 
engrenagem m é 3,5 e que o ângulo de pressão é de 20°. 
2
a
 Lista de exercícios – Projeto de 
Elementos de Máquinas 
Para identificar a relação entre o passo normal (Pn), o passo 
circular (Pc) e o ângulo de inclinação da hélice (b), pode ser 
usada a relação 
 
Pn = Mn · π, onde Mn = modulo normal 
Pc = Mf · π, onde Mf = módulo frontal 
 
5) Calcule a tensão no pé do dente da engrenagem do exercício anterior considerando 
que o fator geométrico J = 044; fator de impacto Kv = 3; transmissão com choque leve e 
moderado e montagem precisa, com pequena folga e largura de face de 48 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Duas engrenagens cilíndricas de dentes retos de módulo m = 6 mm estão engrenadas, 
montadas em dois eixos paralelos que têm uma distância entre centros de 288mm. 
Sabendo que a relação de transmissão entre as engrenagens é 3/1, os números de dentes 
dessas engrenagens são: 
 
(A) 18 e 54; 
(B) 24 e 72; 
(C) 30 e 90; 
(D) 36 e 108; 
(E) 42 e 126.