Influência da temperatura na vida útil de rolamentos

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CALCULO NUMÉRICO - TRABALHO 
1. Influência da temperatura operacional na vida útil de rolamentos 
As dimensões de um rolamento em operação são alteradas como 
resultado de transformações estruturais dentro do material. Essas 
transformações são influenciadas por temperatura, tempo e tensão. Assim o 
presente trabalho tem como objetivo analisar a folga do rolamento 22220 EKC3 
em função da temperatura de trabalho e estimar em qual temperatura a folga do 
rolamento atingiria sua cota máxima para operação, que nesse caso a folga é de 
0,45mm. 
2. Modelagem matemática 
 Para determinação da temperatura crítica, foi executado modelamento 
matemático adotando ajuste de curvas com a utilização de regressão linear, de 
acordo com os dados empíricos da tabela abaixo: 
Temperatura(°C) 20 40 60 80 
Folga(mm) 0,11 0,12 0,16 0,27 
Tabela 1-Temperatura x Folga 
3. Algoritmos 
Para iniciar a modelagem foram utilizados os algoritmos de substituição 
sucessiva, substituição retroativa, decomposição de cholesky e a regressão 
linear para o programa SCILAB. 
 De acordo com a tabela 1, foram inseridos seus valores e plotado o 
gráfico de dispersão. 
 
Figura 1-Gráfico dispersão 
4. Implementação dos algoritmos em SCILAB 
Implementando os algoritmos relatados acima, obtendo os seguinte 
valores de saída considerando uma variável. 
 
r² b0 b1 b2 
0,8397516 0,035 0,0026 xxxxxxxxxxx 
0,9950311 0,16 -0,00365 0,0000625 
Tabela 2-Valores de saída 
 Dentro dos valores de saída o coeficiente de determinação que define a 
melhor curva (em azul) para o diagrama de dispersão, conforme o gráfico 
abaixo. 
Figura 2-Curvas ajustadas 
5. Análise dos resultados 
 Sendo que a função que define a curva, define por consequência a 
função da folga do rolamento em função da temperatura. 
𝑓(𝑇) = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 
 Assim com essa equação foi possível definir em qual temperatura o 
rolamento atinge a folga máxima, que por sua vez determina a vida útil do 
rolamento 22220 EKC3. 
 
6. Solução do problema 
No caso do rolamento 22220 EKC3 a folga máxima permitida para 
operação é de 0,45mm, então substituindo na equação: 
𝑓(𝑇) = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 
0,45 = 0,0000625𝑇2 − 0,00365𝑇 + 0,16 
𝑻 =103,28°C 
 Dessa maneira, com a determinação da temperatura em que o 
rolamento atinge a folga máxima permitida de operação, é possível estimar as 
condições de trabalho do mesmo e efetuar manutenções preventivamente sem 
que o rolamento venha a quebrar. 
 
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