AULA 8 Delineamento em Blocos Casualizados

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DELINEAMENTO EM BLOCOS 
CASUALIZADOS 
Profª. Sheila Regina Oro 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Utilizado quando as unidades apresentam certa 
heterogeneidade. 
 
 Considera os princípios de repetição, aleatorização 
e controle local. 
 
 Para que o experimento seja eficiente, cada bloco 
deverá ser tão uniforme quanto possível, mas os 
blocos poderão diferir bastante uns dos outros. 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Principais características: 
 
 as parcelas são distribuídas em grupos ou 
blocos, de tal forma que elas sejam o mais 
uniformes possível dentro de cada bloco; 
 o número de parcelas por bloco deve ser um 
múltiplo do número de tratamentos 
 os tratamentos são designados às parcelas de 
forma casual, sendo essa casualização feita 
dentro de cada bloco. 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Principais vantagens: 
 
 controla as diferenças que ocorrem nas 
condições ambientais, de um bloco para outro; 
 permite, dentro de certos limites, utilizar 
qualquer número de tratamentos e blocos; 
 conduz a uma estimativa mais exata para a 
variância residual, uma vez que a variação 
ambiental entre os blocos é isolada; 
 a ANOVA é simples, apresentando apenas a 
diferença de possuir uma causa a mais de variação. 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Principais desvantagens: 
 
 há uma redução dos graus de liberdade do 
resíduo; 
 a exigência de homogeneidade das parcelas 
dentro de cada bloco limita o número de 
tratamentos, que não pode ser muito elevado. 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Exemplo: Para verificar se quatro variedades de 
milho produzem, em média, a mesma quantidade, 
dividiu-se a área de terra que se dispunha em cinco 
faixas de igual fertilidade. Depois dividiu-se cada 
faixa de terra em quatro parcelas e sorteou-se, 
dentro de cada faixa, uma variedade para cada 
parcela. 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
Este é um experimento completo em blocos ao 
acaso: completo, porque cada bloco contém 
todos os tratamentos; ao acaso, porque os 
tratamentos foram designados às parcelas por 
processo aleatório (ao acaso). 
A 
B 
D 
C 
D 
A 
C B 
D C A 
B 
A 
B 
D C 
D B 
C 
A 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
A B D C 
D A C B 
D C A B 
A B D C 
D B C A 
Bloco 1 
Bloco 2 
Bloco 3 
Bloco 4 
Bloco 5 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
 Experimentos em blocos ao acaso com repetições 
 
 O número de unidades que caem dentro de um 
bloco pode ser maior do que o número de tratamentos 
que o pesquisador pretende comparar. 
 
Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) 
Modelo estatístico (Fator de efeito fixo) 
ijjij eBTiY  
Yij = Variável Resposta coletada sob o i-ésimo nível do fator no 
bloco j; 
μ = Média Total; 
Ti = efeito do tratamento (i = 1, 2, ..., k) 
Bj = efeito do bloco (j = 1, 2, ... b) 
eij = Componente do erro aleatório associado à observação Yij. 
Modelo estatístico (Fator de efeito fixo) 
 Suposições para o modelo: 
 
 Os erros eij são independentes (aleatorização); 
 Os erros eij possuem variância constante (σ2 = 
cte) 
 Os erros eij são variáveis aleatórias 
independentes e identicamente distribuídas, 
tendo distribuição normal com média zero e 
variância constante, isto é, eij ~ N (0, σ2) 
Hipóteses 
 O objetivo do estudo é verificar se as médias são 
iguais ou não 
 Testar se os efeitos dos tratamentos (Ti) são 
iguais a zero ou não 
Hipóteses 
 H0: T1 = T2 = ... = Tk = 0 (hipótese nula) 
 
 H1: Ti ≠ 0 para pelo menos um i (hipótese alternativa) 
Teste de significância (ANOVA) 
 Regra de decisão (para tratamento e bloco): 
P-valor < nível de 
significância 
P-valor < 0,05 
Rejeita-se H0 
ANOVA 
FV GL SQ QM Fc 
Tratamento a - 1 SQ E QM E 
Bloco b - 1 SQ B QM B 
Erro (a-1) (b-1) SQ R QM R 
Total 
corrigido 
ab -1 SQ T 
ANOVA 
𝑆𝑄𝐸 =
 𝑇𝑖²
𝑘
𝑖=1
𝑏
−
 𝑇𝑖
𝑘
𝑖=1 ²
𝑏𝑘
 
 
 
𝑆𝑄𝐵 =
 𝐵𝑗²
𝑏
𝑗=1
𝑘
−
 𝑇𝑖
𝑘
𝑖=1 ²
𝑏𝑘
 
 
 
𝑆𝑄𝑇 = 𝑌𝑖𝑗 ² −
 𝑇𝑖
𝑘
𝑖=1 ²
𝑏𝑘
𝑛
𝑗=1
𝑘
𝑖=1
 
 
 
𝑆𝑄𝑅 = 𝑆𝑄𝑇 − 𝑆𝑄𝐸 − 𝑆𝑄𝐵 
Teste de comparação de médias 
 Teste t 
 
 Teste de Tukey 
 
 Teste de Scott-Knott