revisão A1 Calculo 3

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“Na maior parte das ciências, uma geração põe abaixo o que a outra construiu, e o que a 
outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na Matemática é que cada geração constrói um 
novo andar sobre a antiga estrutura”. 
Hermann Hankel 
 
Curso: Engenharia ________________ 
Disciplina: Cálculo III Data: __/03/18 
Turma: _________________ Professor (a): Paulo Vitoriano 
Aluno(a): 
 
Matricula: 
Atividade 
01. Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela converge ou diverge. Caso seja 
convergente, ache o seu limite. 
𝑎) {
3−2𝑛
𝑛2−1
} 𝑏) {
𝑒𝑛
𝑛
} 
02. Verifique se sequência é monótono ou não monótona, caso monótona, determine sua monotocidade. 
𝑎) ∑
2
𝑛−1
3
𝑛 𝑏) {
(2𝑛)!
5𝑛
} 
03. Escreva os quatros primeiros termos da Série infinita e determine se converge ou diverge, caso 
convergente, obtenha sua soma. 
𝑎) 𝑆(𝑛) = 3𝑛
2
𝑛2+1
 𝑏) 𝑆(𝑛) = 2𝑛3𝑛+1 
04. A trajetória de cada oscilação de um pêndulo é 0,39 do comprimento da trajetória da oscilação anterior 
(de um lado até o outro). Se a trajetória da primeira oscilação mede 56 cm de comprimento e se a resistência 
do ar leva o pêndulo ao repouso, quanto mede o caminho percorrido pelo pêndulo até que ele pare? 
05. Determine a fração geratriz das dízimas periódicas. 
a) 1,121212... b) 3,10525252... 
06. Aplique um dos testes estudados e verifique se a série dada é convergente ou divergente. 
𝑎) ∑
1
√𝑛3+1
 𝑏) ∑ 3𝑛+1
2𝑛
2
+5
 𝑐) ∑ (− 23)
𝑛
 𝑏) ∑ 𝑛
2
𝑛!