Energia, Meio Ambiente e Sustentabilidade - Poli - P2 - 2014 - Elétrica

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PEA 2200/3100 – ENERGIA, MEIO AMBIENTE E SUSTENTABILIDADE 
 
2ª Prova – 16.05.2014 
 
Instruções: 
 Responda as questões nos espaços reservados para as respostas, caso 
necessário, utilize o verso da folha que contém a questão para 
complementar sua resposta. 
 Proibido uso de equipamentos eletrônicos 
 
Nome:_________________________________Nº___________Turma:____ 
 
Questão 1- (3,0 pontos) – Considere a figura abaixo e: 
 
a) (1,0 ponto) Identifique e explique suscintamente como funciona o ciclo I; 
b) (1,0 ponto) Identifique e explique suscintamente como funciona o ciclo II; 
c) (0,5 ponto) Considerando-se que as etapas 5, 7, 8, 9 e 10 do ciclo II referem-
se à produção de energia elétrica, com rendimento E, e que a etapa 6 do ciclo 
II refere-se à utilização do calor para processo (energia térmica), com 
rendimento T, identifique como se classifica esta produção de mais de uma 
forma de energia no âmbito do ciclo II e as relações entre os rendimentos E, 
T e o rendimento do ciclo I (I); 
d) (0,5 ponto) Identifique o ciclo III, descrevendo as relações entre os 
rendimentos do ciclo I (I), do ciclo II (II) e do ciclo III (III). 
 
GABARITO 
a) (1,0 ponto) Identifique e explique suscintamente como funciona o ciclo I; 
RESPOSTA: Trata-se do Ciclo de Brayton, cuja característica principal é de ser 
um ciclo de combustão interna. Ar atmosférico é bombeado pelo compressor 
(1) na câmara de combustão (2), na qual é queimado junto o gás natural 
(combustível primário), produzindo uma expansão superaquecida (entre 500 e 
700 °C) de gás+ar comprimido que movimento a turbina (3), cuja potência 
mecânica (função do torque e da velocidade angular) é transferida para um 
eixo acoplado ao gerador elétrico (4), o qual, através de interações 
eletromagnéticas produz potência elétrica (função da tensão e da corrente). 
Observa-se que a turbina ejeta, como resíduo, gases de exaustão aquecidos 
(entre 200 e 300 °C). Observa-se, também, que o Ciclo de Brayton é aberto. 
b) (1,0 ponto) Identifique e explique suscintamente como funciona o ciclo II; 
RESPOSTA: Trata-se do Ciclo de Rankine (ou Ciclo do Vapor), cuja 
característica principal é de ser um ciclo de combustão externa. Neste ciclo, a 
caldeira (5) é aquecida pela queima de um combustível primário ou pelos 
gases de exaustão de um outro processo (é o caso em questão, cujo 
combustível primário é o gás natural), fazendo com que a água sob alta 
pressão vinda de um compressor (10) passe do estado líquido (a cerca de 40 a 
60 °C) para o estado gasoso (vapor a alta pressão, a cerca de 150 a 250 °C). 
O vapor a alta pressão movimenta uma turbina (7), cuja potência mecânica 
(função do torque e da velocidade angular) é transferida para um eixo acoplado 
ao gerador elétrico (8), o qual, através de interações eletromagnéticas produz 
potência elétrica (função da tensão e da corrente). O vapor, após passar pela 
turbina, perde pressão e temperatura seguindo para uma câmara de 
condensação (9), na qual volta ao estado líquido, reiniciando, assim, o ciclo no 
compressor (10), denotando que o Ciclo de Rankine é fechado. 
c) (0,5 ponto) Considerando-se que as etapas 5, 7, 8, 9 e 10 do ciclo II referem-
se à produção de energia elétrica, com rendimento E, e que a etapa 6 do ciclo 
II refere-se à utilização do calor para processo (energia térmica), com 
rendimento T, identifique como se classifica esta produção de mais de uma 
forma de energia no âmbito do ciclo II e as relações entre os rendimentos E, 
T e o rendimento do ciclo II (II); 
RESPOSTA: Trata-se de Cogeração, que a produção de mais de uma forma de 
energia secundária (no caso, energia térmica e elétrica) a partir de uma única 
fonte primária (no caso, gases de exaustão oriundos do combustível primário 
gás natural). 
II = E + T 
d) (0,5 ponto) Identifique o ciclo III, descrevendo as relações entre os 
rendimentos do ciclo I (I), do ciclo II (II) e do ciclo III (III). 
RESPOSTA: Trata-se de Ciclo Combinado. 
III = I + II 
 
Questão 2 (1,0 ponto) 
Veja a figuras (A) e (B) e complete as frases: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura A Figura B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura A Figura B 
 
 
 
 
 
 
a – A figura que representa um modelo de sistema energético de uma geladeira é a figura 
_____B________. 
 
 
b – Em uma geladeira o trabalho fornecido é efetuado pelo _____MOTOR._____________ 
 
(Obs. A questão também pode ser respondida como: MOTOR ACOPLADO AO COMPRESSOR, 
MOTOR ELÉTRICO, MOTOR A GÁS) 
 
 
 
c – Em uma locomotiva a vapor o reservatório de baixa temperatura é o 
 
(Respostas certas: Meio ambiente, Ambiente externo, Atmosfera ou qualquer outra que 
afirme onde a energia não convertida em trabalho mecânico é dissipada) 
 
 
d - Para aumentar o rendimento ou eficiência de uma máquina térmica 
 
 
deve-se __ AUMENTAR __a diferença de _TEMPERATURA__ entre os 
_RESERVATÓRIOS________ 
 
 
 
 
TA Reservatório de 
alta temperatura 
 
Máquina térmica 
TB Reservatório de 
baixa temperatura 
 
 
W Trabalho 
obtido 
 
 
TA Reservatório de 
alta temperatura 
 
Bomba de calor 
TB Reservatório de 
baixa temperatura 
 
 
W Trabalho 
fornecido 
Questão 3 ) Energia Solar Fotovoltaica (3,5 pontos) 
 
Dada a curva aproximada de produção de energia elétrica diária de um sistema de 
energia solar fotovoltaico conectado à rede, que alimenta uma residência e também a 
curva de consumo elétrico diário desta residência representados nos gráficos da figura a 
seguir, pede-se: 
a) Desenhe de forma esquemática um sistema de energia solar fotovoltaico 
conectado a rede com seus principais componentes e explique as 
funções de cada um (1,0 ponto). 
b) Determinar (1,5 pontos) 
- o valor da energia elétrica (kWh) consumida diariamente pela 
residência, 
- a conta mensal (adotar mês de 30 dias) em R$, considerando uma 
tarifa de energia elétrica de 0,40 R$/ kWh. 
- o fator de carga 
c) Determinar o valor da energia elétrica em kWh produzida diariamente 
pelo sistema de energia solar fotovoltaico conectado a rede (0,5 ponto) 
d) Determinar o payback simples(meses), considerando a mesma tarifa do 
item a) e um custo de instalação do sistema de energia solar fotovoltaico 
conectado a rede de R$ 21.600,00 (0,5 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 18 20 24 
Tempo(h) 
Potência(kW
) 
12 
Curva do Sistema Solar FV Curva da Residência 
3 
2 
GABARITO 
 
a) 
 
 
 
Basicamente temos o painel fotovoltaico composto por placas associadas em serie e em 
paralelo, dependendo da corrente e tensão do sistema, cada placa tem um conjunto de 
células fotovoltaicas associadas em serie e em paralelo par atingir uma potencia de pico 
e numa detreminada tensão. Nas células é onde a energia solar é convertida em energia 
elétrica pelo efeito fotovoltaico. Temos duas camadas de silício sendo uma dopada do 
tipo P e outra do tipo N. Entre as camadas existe uma junção e a energia da radiação 
solar fornece energia aos elétrons suficiente para ultrapassarem a tensão da junção, 
permitindo assim a movimentação dos elétrons em um circuito fechado pela carga. 
 
Temos o sistema de seguidor de máxima potencia que ajusta o funcionamento da curva 
tensão versus corrente para seu ponto máximo de potência. 
 
Temos um inversor que converte a tensão em correntes continua (CC) em corrente 
alternada (CA). O inversor “corta” o sinal de tensão CC, permitindo produzir uma 
tensão fundamentalna frequência da rede de corrente alternada. 
 
Depois do inversor temos a alimentação da residência( que não esta representada no 
desenho) e a conexão a rede. 
 
Se necessário, devemos ter um transformador para ajustar a tensão de conexão com a da 
rede de energia elétrica. 
 
b) Considerando só a curva de carga da residência, sem considerar a produção de 
energia do painel FV teremos: 
 
Energia Consumida Diariamente = 12 x 2 + 3 x 2 = 30 kWh 
 
Conta Mensal = 30 x 30 x 0,4 = 360 R$ 
 
Fator de carga = Energia/(Demanda Máxima x 24) = 30/(3 x 24) = 10/24 = 0,417 
 
Se considerarmos a energia do painel FV, a curva de carga será outra e o calculo fica 
mais difícil se consideramos que teremos um período do dia que ocorrera injeção na 
rede. Se fizermos pela diferença de energia o novo cálculo será: 
 
Energia consumida em um dia = (Produzida – Consumida) = 30 -18 = 12 kWh 
Conta Mensal = 12 x 0,4 x 30 = 144 R$ 
 
Fator de carga = Energia consumida em um dia /(Demanda Máxima x 24) = 12 /(3x24) 
= 1/6 
c) 
 
Energia elétrica produzida = (12 x 3) /2 = 18 kWh 
 
d) 
 
PBS = Custo da Instalação/Custo da Energia Economizada Mensalmente 
 
Custo da Energia Economizada Mensalmente = Energia Gerada Diária x 30 x 
tarifa 
 
payback simples = 21600/(12x3/2 x 0,4 x 30) = 21600 /216= 100 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 - Deseja-se instalar um parque eólico com 10 turbinas e conectá-lo 
a rede elétrica. (2,5 pontos) 
 
Informação disponível : 
 
 Dados de velocidade de vento na altura “ A” metros 
 Potência nominal da turbina igual a “ Pn” com torre de altura “ B” 
metros, 
 sendo “B” > “A” 
a) Descreva os procedimentos necessários para cálculo da estimativa da 
produção de energia desse parque considerando todos os parâmetros 
necessários, definição dos mesmos e equação. (1,5 ponto) 
b) Considerando que a velocidade média anual do vento em dois locais é a 
mesma e considerando a instalação da mesma turbina nestes locais, pergunta-
se? O fator de capacidade anual é o mesmo? Explique sua resposta. (1,0 
ponto) 
GABARITO 
a) 
 Corrigir a velocidade do vento com a altura 
Altura de medição – A = Ho 
Altura da turbina – B = H 
  noo HHVV / , sendo 
V – velocidade do vento na turbina 
Vo = velocidade do vento na altura de medição 
n = rugosidade do terreno 
 Conhecer a curva de potência da turbina = Potência x Velocidade do vento 
 Calcular a curva de distribuição da velocidade do vento na altura corrigida 
(fri) 
 Conhecer número de turbinas = nT = 10 
 Calcular a energia gerada por uma turbina 
 
 
Sendo ; Pi = potência da turbina função da velocidade do vento “i” ( Curva de potência) 
Dt – período de tempo 
 
 Calcular a energia gerada pelo parque eólico 
 
)1()()(
1
perdasanoEGanoEG
nT
ncentral  
Sendo : 
1-perdas = rendimento do parque eólico ( rendimento considerando as perdas nos cabos 
e demais equipamentos de conexão com a rede) 
 
 
 
b) Não . O Fator de capacidade não é o mesmo tendo em vista que embora a velocidade 
média seja a mesma, a curva de distribuição de velocidade pode ser diferente, com 
diferente desvio padrão. 
tPfranoEP ii )(