01 gases ideais

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Estados da Matéria
- Desordem total;
- Grandes distâncias entre as
moléculas;
- A T e P normais não há
interação entre as
moléculas;
- Podem ser facilmente
comprimidos;
- Densidades baixas.
- Não possuem formato e
volume definidos.
- Certa desordem;
- Moléculas deslizam
umas sobre as outras;
- Pouco compressíveis;
- Volume definido e
formato do
recipiente;
- Densidades altas.
- Arranjo cristalino e
ordenado;
- Moléculas vibram em torno
de posições fixas;
- Quase incompressíveis;
- Possuem formato e volume
definidos;
- Densidades altas.
• Propriedades físicas
São propriedades que podem ser medidas ou observadas
sem mudar a composição da amostra.
Ex.:
• Propriedades químicas
São propriedades que são observadas quando uma
substância se transforma em outra.
Ex.: - Combustão de álcoois;
- Enferrujamento do prego (oxidação) etc.
Estado Físico dos Gases
- Pressão;
- Volume;
- Massa;
- Temperatura
- Densidade;
- Ponto de fusão;
- Ponto de ebulição;
- Cheiro, cor etc.
Equação de Estado de um Gás Perfeito
• Cada substância é descrita por uma equação de estado.
• A equação de estado de um gás ideal é a relação
matemática dos valores destas quatro variáveis: P, V, n,
T. Forma geral de uma
equação de estado: p = f (V, T, n)
pV = nRT
Equação de estado de
um gás perfeito ou
Lei de um gás perfeito 
ou equação de Clapeyron
(em baixas pressões)
Onde: R = constante dos gases (8,314 J. mol-1 . K-1)
• É definida como a força dividida pela área sobre a qual esta força é
aplicada.
A unidade do S. I. de pressão é o pascal, Pa. 1 Pa = 1 N/m2
Outras formas de expressar a pressão: 1 Pa = kg.m-1.s-2 ou 1 Pa = J.m-3
Pressão
p = Definição de pressão
Figura. Dois gases diferentes em
recipientes separados tendo uma
parede móvel comum.
1 atm = 101,325 x 103 Pa
1 atm = 760 Torr
1 mmHg = 1 Torr
1 bar = 105 Pa
OBS.: Em problemas onde se trabalha com a lei dos gases
ideais, as temperaturas são expressas em kelvin, K, as
pressões em pascal, Pa, e os volumes em metro cúbico
(m3).
Unidades usuais de volume: 1 cm3 = 1mL
1 dm3 = 1L
Unidades de Pressão
Unidades de medidas
• O sistema métrico é um sistema padrão de
armazenamento e divulgação de medidas.
Este sistema decimal, usado internacionalmente em
ciência, é chamado de Système International d’Unités
(Sistema Internacional de Unidades), abreviado por SI.
Exercícios e Problemas
1) Calcule a pressão (em Pa e atm) exercida por uma
massa de 1,0 kg que pressiona a superfície da Terra
através de um alfinete cuja área é de 1,0 x 10-2 mm2.
2) Um mol de gás ideal ocupa 12 L, a 25°C. Qual a pressão
do gás em atm?
3) Um gás está contido em um recipiente de 50 L, a uma
pressão de 8 atm, a 20°C. Quantos moles de gás existem
no recipiente?
Barômetro
Instrumento que mede a pressão
atmosférica. Foi inventado por Torricelli e consistia
de um tubo cheio de mercúrio com uma
extremidade fechada.
• O volume de um cilindro: 
V = A x h
• A massa específica é:
ρ = 
m = ρ x V
• A pressão exercida pela coluna é:
p = ; 
p = m x g
p = ρ x V x g ;
Pressão Hidrostática
p = ρ x g x h 
4) Qual é a pressão da base de uma coluna de
mercúrio de altura igual a 760 mm e massa
específica igual a 13,6 g. cm-3.
Exercícios e Problemas
Temperatura
• É a propriedade que indica o sentido do fluxo de
energia (na forma de calor).
Diatérmica – fronteira termicamente condutora
Adiabática – fronteira termicamente isolante
Fronteiras que podem
separar dois corpos
Figura. Duas regiões em contato por meio de 
um parede diatérmica fixa. 
Lei Zero da Termodinâmica
“Se um corpo A está em equilíbrio térmico com B e se B
está em equilíbrio térmico com C, então C está em
equilíbrio térmico com A”.
As Leis dos Gases
• Robert Boyle e seus sucessores foram os pioneiros na
formulação da seguinte equação de estado de um gás
perfeito.
• Esta é uma lei limite, ou seja, é uma lei que se torna
cada vez mais válida à medida que a pressão é reduzida
e tende a zero.
• Um gás real, um gás encontrado na natureza, comporta-
se cada vez mais parecido com um gás perfeito quando
sua pressão vai diminuindo e tende a zero.
pV = nRT Lei do gás perfeito
Lei de Boyle ou Lei das Isotermas
a n e T constantes.
ou
Onde : C é uma constante. 
• O produto da pressão pelo volume de um gás será uma
constante, a uma quantidade fixa de gás (número de
mol, n) a temperatura constante.
A explicação molecular da lei de Boyle implica que,
por exemplo, se um gás for comprimido de forma que seu
volume caia para a metade, a pressão deste gás duplicará.
pV = C
p ᴕ
• As figuras, a seguir, mostram variações das pressões de um
gás quando os volumes se alteram.
• As curvas do gráfico (a) são hipérboles e cada uma delas
corresponde a uma única temperatura (isotermas).
Lei de Boyle ou Lei das Isotermas
(a) (b)
• Quando o número de mols, n, e a pressão são
constantes, o volume é diretamente proporcional à
temperatura.
Lei de Charles e Gay-Lussac ou Lei das Isóbaras
V Tᴕ a p e n constantes
• A pressão de um gás é diretamente proporcional à
temperatura, quando o volume e o número de mols
deste gás são constantes.
Lei de Charles e Gay-Lussac ou Lei das Isócoras
p Tᴕ a V e n constantes
• O volume de um gás é diretamente proporcional ao seu número
de mols, a temperatura e pressão constantes.
Todas as relações anteriores podem ser combinadas gerando
esta expressão:
A pressão atmosférica no nível do mar é aproximadamente 1 bar.
1 bar = 105 Pa
Esta pressão é suficientemente baixa para que a maioria dos gases
reais se comportem como gases ideais.
Princípio de Avogadro
V nᴕ a p e T constantes
pV = nRT Lei do gás perfeito ou equação de
Estado do gás perfeito
Resumo
• Lei de Boyle: pV = cte, a T e n constantes.
• Lei de Charles e Gay-Lussac: p T, a V e n constantes.
V T, a p e n constantes.
• Princípio de Avogadro: V n, a p e T constantes.
ᴕ
ᴕ
ᴕ
Volume Molar
Unidade: m3/mol
Onde: V = volume da amostra
n = número de mols da amostra
• Condições normais ambientes de temperatura e pressão 
(CNATP)
T = 25 °C
P° = 1 bar
• Condições normais de temperatura e pressão
T = 0 °C
P = 1 atm
Vm = 
Curiosidade
• Deduzir a constante dos gases
Condições normais de temperatura e pressão:
Dados: Vm = 0,022413 m3.mol-1
T = 0 °C 
P = 1 atm
5) Em um certo processo industrial, o nitrogênio é
aquecido a 500 K num vaso de volume constante. Se o gás
entra no vaso a 100 atm e 300 K, qual a sua pressão na
temperatura de trabalho, se o seu comportamento for de
um gás perfeito?
6) Que temperatura teria a mesma amostra se sua pressão
fosse de 300 atm?
Exercícios e Problemas
Propriedades Intensivas X Extensivas
• Extensivas: dependem da quantidade de substância
presente na amostra.
Ex: Massa, volume, número de mols.
• Intensivas: não dependem da quantidade de substância
da amostra.
Ex: Temperatura, pressão, massa específica, massa molar,
volume molar.
OBS1: a razão entre duas propriedades extensivas sempre
gerará uma propriedade intensiva.
OBS2: grandezas molares são propriedades intensivas.
7) Calcule a pressão exercida por 1,22 g de dióxido de
carbono contido num frasco de volume igual a 500 cm3, a
37 °C.
8) Qual é o volume final atingido por uma amostra de gás
que foi aquecida de 25 °C até 1000 °C e cuja pressão
aumentou de 10,0 kPa até 150,0 kPa? Admita que o
volume inicial da amostra era de 15 cm3.
Exercícios e Problemas
1) Um gás é formado por moléculas de massa, m, se
movimento de forma aleatória e incessante;
2) O tamanho das moléculas é desprezível;
3) As moléculas interagem raramente através de colisões
elásticas.
Modelo Cinéticodos Gases
Figura. Modelo usado para a discussão das
propriedades físicas de um gás perfeito com
base no comportamento molecular.
• A partir das hipóteses do modelo cinético, deduz-se que:
(i)
Onde: p = pressão do gás
V = volume do gás
n = número de mols
MM = massa molar das moléculas
c = velocidade média quadrática das moléculas
c = 2 ; onde: v2 = quadrados das velocidades das moléculas. 
c é igual a raiz quadrada da média dos quadrados das velocidades:
Modelo Cinético dos Gases Ideais 
pV = 
c = 
• Para que a equação (i) seja válida para um gás
perfeito, pV = nRT. Assim,
Modelo Cinético dos Gases Ideais
MMc2 = 3RT
c2 = 3RT 
c = 3RT 
Relação entre velocidade 
molecular e temperatura
9) Calcular a velocidade média quadrática das
moléculas de N2 a 20 °C.
10) Estime a velocidade média quadrática de CH4 a
25 °C.
Exercícios e Problemas
• Lei de Dalton – Pressões parciais
A pressão parcial exercida por um componente da mistura
gasosa é a mesma que ele exerceria se ocupasse sozinho o volume
total da mistura, na mesma temperatura.
Onde: p = pressão total da mistura gasosa
pA = pressão parcial do gás A
pB = pressão parcial do gás B
Misturas de Gases Ideais
p = pA + pB + ... 
pj = xj . p
Para qualquer tipo de gás (real ou perfeito) em uma mistura, a
pressão parcial, pj, é definida como:
Onde: xj = fração molar do gás J na mistura.
Onde: nj = número de mols do componente (gás) j.
n = soma dos números de mols de todos os componentes da
mistura gasosa.
OBS1.: As frações molares são grandezas adimensionais, pois as
unidades de mols do numerador e do denominador se cancelam.
OBS2.: As somas das frações molares de todos os componentes da
mistura gasosa deve ser igual a 1.
Lei de Dalton – Pressões parciais
xj = ୨
n = nA + nB + ...
xA + xB + ... = 1
• Lei de Amagat – Volumes Parciais
Segundo Amagat, o volume parcial de um componente da
mistura gasosa é exatamente igual ao volume que este gás
ocuparia se estivesse sozinho dentro de um recipiente, sob as
mesmas condições de temperatura e pressão.
Onde: V = volume total da mistura gasosa.
VA + VB = são os volumes parciais dos componentes A e B.
Onde: Vj = volume parcial do componente j.
xj = fração molar do componente j.
V = volume total da mistura gasosa.
Misturas de Gases Ideais
V = VA + VB + ...
Vj = xj . V
11) A composição do ar seco em porcentagem em massa,
ao nível do mar, é aproximadamente 75,5% de N2; 23,2%
de O2; e 1,3% de Ar. Qual é a pressão parcial de cada
componente quando a pressão total é igual a 1,2 atm?
12) Quando se leva em conta a presença do dióxido de
carbono, as porcentagens em massa são 75,52% (N2),
23,15% (O2), 1,28% (Ar) e 0,046% (CO2). Quais são as
pressões parciais quando a pressão total é de 0,9 atm?
13) Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de
CH4 é colocada em um recipiente de 15,0 L a 0°C. Qual é a
pressão parcial de cada gás e a pressão total do
recipiente?
Exercícios e Problemas