Função Exponencial - Preparação EsPCEx

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Reforço escolar, preparação para concursos em geral, resolução de listas,
 preparação para o ENEM e mais. Material 100% individual
 CONTATO: htps://profes.com.br/pedrobarbosa
Material preparado com foco na preparação para 
concursos militares.
Assunto: FUNÇÃO EXPONENCIAL
Exercícios 
01) Na função , tal que , o valor de x 
para que , é um número:
a) divisível por 2
b) divisível por 3
c) divisível por 5
d) divisível por 7
02) De acordo com estudiosos em crescimento 
populacional, o número de habitantes da cidade de Santo 
Agostinho cresce exponencialmente, e, daqui a t anos, a 
população será dada pela equação: , onde
Po é a população atual.
Se hoje a cidade tem 8.000 habitantes, qual o 
percentual de crescimento da população daqui a 12 anos e 
meio?
Adote: 
a) 28% b) 30% c) 32% d) 40% e) 48%
03) O valor real que satisfaz a equação é 
um número:
a) entre -2 e 2 
b) entre 2 e 4
c) maior que 4
d) menor que -2
04) Uma população de bactérias está sendo combatida 
com um inseticida. Em cinco semanas, a metade de sua 
população inicial foi exterminada.
Considere que onde P(t) é a 
população (em milhares) de bactérias existentes, após t semanas
de utilização do referido inseticida; C e k são constantes 
positivas, e e é a base do logaritmo neperiano.
Se a população inicial era de 10.000 bactérias, após 20 semanas 
de combate, dessa população de bactérias restarão, apenas:
a) 535 b) 565 c) 615 d) 625 e)755
05)[EsPCEx] O número N de bactérias de uma cultura é dado
em função do tempo t (em minutos), pela fórmula
 .
Considere , o tempo (em minutos) necessário 
para que a cultura tenha bactérias é:
a) 120 b) 150 c) 175 d) 185 e) 205
06) A função real f definida por , sendo a 
e b constantes reais, está graficamente representada abaixo.
Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao 
intervalo real:
a) [ - 4, -1[
b) [ - 1,2 [
c) [2,5 [
d) [ 5,8 ]
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07) A desigualdade tem como 
conjunto solução:
a) S = {x ∈ R| x > 1} 
b) S = {x ∈ R| x < 5} 
c) S = {x ∈ R| x > 5}
d) S = {x ∈ R| 1 < x < 5} 
08) A análise de uma aplicação financeira ao longo do 
tempo mostrou que a expressão 
fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função 
do tempo t (em anos), desde o início da aplicação.
Depois de quantos anos o valor inicialmente investido 
dobrará?
a) 8 b) 12 c) 16 d) 24 e) 32
09)[EsSA] Identifique a equação exponencial.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10) Um aluno precisa construir o gráfico da função real f, 
definida por . Ele percebeu que a função 
possui a seguinte característica:
Assinale a alternativa que representa o gráfico dessa função.
a) 
b) 
c)
d)
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11) Observe o gráfico de duas funções apresentadas na figura 
abaixo.
Nessas funções, “a” vale: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
12) Se e , então a solução da equação
 é:
a) 
b) 
c) 
d) 
13) [EsSA ]Se , então é igual a:
a) 4 b) 8 c) 10 d) 16 e) 100
14) Seja uma função real definida por:
Se f(2) = 6, então m é igual a:
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
15) No conjunto dos números reais, a equação:
Tem por raízes:
a) um número positivo e um negativo.
b) um número negativo e o zero.
c) dois números negativos.
d) dois números positivos.
16) A raiz da equação é um número:
a) inteiro positivo.
b) inteiro negativo.
c) irracional.
d) nulo.
17)[EsPCEx] Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o 
número real x, solução da equação , pertence ao 
intervalo:
a) ] - ∞ , 0 ] 
b) [ 4, 5 [ 
c) ] 1, 3 [
d) [ 0, 2 [
e) [ 5 + ∞ [ 
18)[EsSA] O conjunto solução da equação exponencial
 é:
a) { - 7,8 } 
b) {3,8}
c) {3}
d) {2,3 }
e) { 8 } 
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19)[EsPCEx]O Conjunto solução do sistema:
é formado por dois pontos, cuja localização no plano cartesiano 
é:
a) Ambos no primeiro quadrante. 
b) Um no quarto quadrante e o outro no eixo X. 
c) Um no segundo quadrante e o outro no terceiro quadrante.
d) Um no terceiro quadrante e o outro no eixo Y
e) Um no segundo quadrante e o outro no eixo X. 
 
20)[EsPCEx]Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova 
linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do 
produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser 
descrita pela expressão:
sendo N0 a população no início do tratamento, N(t), a população
após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a 
eficácia do produto.
Dados de campo mostraram que, após dez dias de 
aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da 
população inicial.
Com estes dados, podemos afirmar que o valor da 
constante de eficácia deste produto é igual a:
a) 5-1 b) -5-1 c) 10 d) 10-1 e) -10-1
21)[EsPCEx] A inequação:
 , 
em que x é um número real, 
a) não tem solução 
b) tem apenas uma solução
c) tem apenas soluções positivas
d) tem apenas soluções negativas
e) tem soluções positivas e negativas 
22) [EsPCEx]Dada a expressão , em que x é um 
número real qualquer, podemos afirmar que:
a) o maior valor que a expressão pode assumir é 3 
b) o menor valor que a expressão pode assumir é 3 
c) o menor valor que a expressão pode assumir é 1/81
d) o maior valor que a expressão pode assumir é 1/27
e) o menor valor que a expressão pode assumir 1/9
23)[EsPCEx] Considere a função real g(x) definida por:
O valor de g(g(g(1))) é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
24)[EsPCEx] Um dos modelos matemáticos de crescimento 
populacional é conhecido como “Modelo Malthusiano” (Thomas 
Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma 
população é dada pela função:
em que P0 é a população inicial, k indica a taxa de crescimento 
(considerada constante e não negativa neste modelo) e t é o 
tempo decorrido.
Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias 
observou que, oito horas após o início do experimento, a 
população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa
observação, a população era de 160000 indivíduos. Podemos 
afirmar que a população inicial era de:
a) 250 b) 500 c) 512 d) 1000 e) 1024
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25)[EsPCEx] O valor de x na equação exponencial
 é:
a) b) c) 
d) e) 
26)[EsPCEx]O gráfico abaixo representa a função . A
partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de
 é igual a:
a) 4/3 b) 10/3 c) 17/4 d) zero e) 2
27) [EsPCEx] Os gráficos das funções e
 se interceptam em um ponto cuja 
abscissa é igual a 5.
Nesse caso, o valor de a é:
a) -1/3 b) 1/3 c) 3 d) -3 e) 27
28)[EsPCEx] Na figura abaixo, estão representados os 
gráficos das funções reais
.
Nessas condições, os valores de A, B e C são, respectivamente, 
a) 1, 2 e 11/10
b) 1, 2 e 9/10
c) 1/10, 11/10 e 1
d) 10, 11 e 9/10
e) 1, 11/10 e 9/10
29)[EsPCEx] Ao encontrarmos as raízes da equação 
exponencial e multiplicarmos essas 
raízes entre si, obteremos por produto o valor:
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15
30)[EsPCEx]A quantidade de números inteiros ímpares que 
pertencem ao intervalo que satisfaz a inequação exponencial
 é de:
a) um número ímpar. 
b) dois números ímpares. 
c) três números ímpares.
d) quatro números ímpares.
e) cinco números ímpares. 
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GABARITO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 A D A D C A B C E
1 C B B D C A B B C E
2 B D C C C D B D A A
3 A
Como ler o gabarito?
A resposta da questão 01 está localizada na linha 0 coluna 1.
A resposta da questão 14 está localizada na linha 1 coluna 4.
A resposta da questão 29 está localizada na linha 2 coluna 9.
E assim por diante.
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