trabalho de matematica analitica mag

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Relatório de Atividade
Magnos Fernando Hirt
Geometria analítica – Definição de Vetor:
https://www.youtube.com/watch?v=pc-kuiqM8LI
Conceitos primitivos:
São conceitos que temos como verdadeiro, porém não possui uma definição, como o ponto, a reta e o plano. O vídeo explicou um pouco de cada conceito.
1.1 Ponto:
O ponto é um objeto “adimensional” que só existe na imaginação, e por isso não possui dimensão nem medida. Representamos o ponto como um ponto mesmo, e damos o nome de uma letra maiúscula, exemplo: Seja “A” um ponto que...
Reta:
A reta, por sua vez, é “unidimensional”, possuindo uma dimensão apenas e seguindo infinitamente em uma única direção, possuindo apenas comprimento e não largura. Representamos a reta como um traço com ou sem setas indicando a extensão do objeto e chamamo-la algebricamente de uma letra minúscula, exemplo: Seja “r” uma reta...
Plano:
Um plano é “bidimensional”, ou seja, possui duas dimensões e se estende indefinidamente em todas as direções. Possui comprimento e largura infinitos, porém não possui altura. Geometricamente é representada por uma figura geométrica e algebricamente por uma letra minúscula grega. Exemplo: Seja “” um plano...
Segmento de reta:
É o conjunto de todos os pontos de uma reta r compreendido entre dois pontos A e B.
Assim como a reta, ele não possui largura e é unidimensional, porém ele possui fim, que são as extremidades definidas pelos pontos A e B, por exemplo, e independe onde começa e onde termina o segmento. Geometricamente representamos por uma reta com dois pontos, um em cada extremidade, e algebricamente representamos pelos pontos e um traço acima (alguns livros representam sem o traço). Exemplo: Sejao segmento de reta...
Segmento orientado:
Um segmento orientado é um segmento de reta que possui uma orientação. Geometricamente é uma reta entre dois pontos e uma seta indicando o sentido do segmento indicando o ponto de origem e o ponto de fim. Algebricamente é representado pelas letras dos pontos, primeiramente do ponto de início, depois a letra que representa o ponto final, e uma seta para direita acima das letras. Exemplo: Seja “ um segmento orientado...
Vetor:
A definição do vetor se dá pelo conjunto infinito de todos os segmentos orientados de mesmo sentido, mesma direção e mesmo comprimento (módulo) de um determinado segmento orientado. Geometricamente representamos por uma seta (reta entre ponto de origem e ponto final acrescidas de uma seta indicando o sentido) com seu ponto de início e ponto final nomeados de “A” e “B”, respectivamente. Vale a pena lembrar que os vetores são infinitos segmentos orientados, porém não convém representar todos eles, usamos, então apenas um representante deles, o que define qual dos representantes usar, vai depender da situação. Algebricamente, representamos o vetor com uma letra minúscula e uma seta acima dela. Exemplo: Seja um vetor cujo módulo...
Geometria analítica – Equipolência entre segmentos orientados
https://www.youtube.com/watch?v=JnkCyGG6r2U
 Reta Orientada
É uma reta onde se é definida uma orientação, chamamos sentido positivo o que acompanha essa orientação no sentido da seta, e sentido negativo o oposto da orientação. A reta orientada é chamada de eixo.
Segmento orientado
É um par ordenado de pontos (origem e extremidade) por onde se traça uma reta e se define um sentido.
2.2.1 Segmento orientado nulo
	É o segmento orientado cuja origem se coincide com a extremidade.
2.2.2 Segmento orientado oposto
	Um segmento orientado AB, por exemplo, é o oposto do segmento BA, de mesma direção e módulo, porém com sentidos opostos.
Medida de um segmento: comprimento ou módulo
Primeiramente define-se uma unidade de comprimento, por exemplo “µ”, depois se define quantas unidades de µ cabem em determinado segmento. Dizemos que = 6µ, por exemplo.
Segmentos nulos possuem medidas = 0. Segmentos opostos possuem a mesma medida.
Direção e Sentido
Dois segmentos orientados possuem a mesma direção quando suas retas suportes são paralelas ou coincidentes. Podem existir segmentos de mesma direção e mesmo sentido, como também de mesma direção com sentidos opostos. Você só pode comparar os sentidos de segmentos orientados quando eles forem de mesma direção.
Segmentos Equipolentes
Dois segmentos são equipolentes quando eles possuem a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento (módulo). Dizemos então, algebricamente, que , quando AB e CD possuem o mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido.
Dois segmentos podem ser equipolentes na mesma reta suporte quando =, por exemplo, ou em retas suportes diferentes quando AB||CD (AB paralelo a CD), AB tem mesmo sentido de CD, e ainda =.
Propriedades da equipolência
Propriedade reflexiva
Um segmento AB é equipolente a ele mesmo, ou seja, .
Propriedade simétrica
Se um segmento AB é equipolente a CD, então CD também é equipolente a AB, ou seja, .
Propriedade transitiva
Se AB é equipolente a CD e CD é equipolente a EF, então AB é equipolente a EF, ou seja, .
Última propriedade (não achei o nome dela)
Dado um segmento orientado AB e um ponto C, existe um único ponto D para que CD seja equipolente a AB.
Desenhos de possibilidades de dois segmentos orientados NÃO equipolentes (orientação número 4 do e-mail)
	1 - Segmentos orientados de mesma direção, porém sentido e módulos diferentes
	2 - Segmentos orientados de direção, sentido e módulos diferentes
	
	
	3 – Segmentos de mesmo módulo e direção porém sentidos diferentes
	4 – Segmentos orientados de mesma direção e sentido, porém módulos diferentes
	
	
	5 – Segmentos orientados de mesmo módulo, porém direção e sentidos diferentes
	
Fontes:
Vídeo 1: https://www.youtube.com/watch?v=pc-kuiqM8LI
Vídeo 2: https://www.youtube.com/watch?v=JnkCyGG6r2U 
Observações:
Ainda não aprendi a usar nenhum editor de texto para escrever em linguagem matemática, então me virei do jeito que deu no Microsoft Word 2010.
Magnos Fernando Hirt