dilatação linear

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FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE
 VOLTA REDONDA 
Engenharia Mecânica – 3º Período – Física 2
DILATAÇÃO LINEAR 
ALUNOS: ALEXANDRE CARDOSO DE SÁ JUNIOR – 201610323 GRUPO A
CAIO GONÇALVES LIMA ALMEIDA – 201610332 GRUPO A
ENRICK GALO CRUZ – 201610338 GRUPO A
GABRIEL CAMPOS GOMES – 201610343
GRUPO A
 GABRIELA JUSTINO BRAZ - 201620354
GRUPO A 
Curso de Engenharia Mecânica - 3º Período
Primeiro Semestre de 2017 - Disciplina Física 2
OBJETIVO: 
 Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma haste metálica.
INTRODUÇÃO: 
A dilatação de um corpo ocorre quando ele é submetido a uma fonte de calor, que causa aumento na sua agitação molecular. Como as moléculas passam a ocupar um espaço maior, o resultado macroscópico é o aumento do comprimento do corpo. O oposto da dilatação também pode ocorrer, se um corpo for submetido a uma redução de temperatura, seu comprimento também será reduzido. Isso acontece porque há diminuição da agitação molecular, e as moléculas que constituem o corpo aproximam-se, causando a contração do comprimento.
As consequências das variações de temperatura são sentidas principalmente por grandes obras da construção civil. Por isso, sempre que uma ponte, viaduto ou prédio forem construídos, a dilatação dos corpos deverá ser considerada. Para que a dilatação não cause destruição, os engenheiros utilizam as juntas de dilatação, que constituem um pequeno espaço entre blocos de concreto ou ferro que é preenchido no caso de aumento de temperatura, o que impede danos às construções.
A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. São exemplos desse fenômeno o aumento do comprimento de uma barra, o aumento do raio de uma esfera e o aumento da diagonal de um quadrado ou de um cubo.
Observe o exemplo a seguir:
Exemplo da dilatação linear causada por um aumento de temperatura
Para fazer uma análise da dilatação linear, tomemos como exemplo essa barra. Seu comprimento inicial é L0 para uma temperatura Ti. A temperatura é elevada e atinge um valor T, o que causa um aumento da barra para um tamanho L.
A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:
ΔT = Tf - Ti
Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:
ΔL = L – L0
Como vimos, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.
Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:
Δ L = α . L0 . Δ T
A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).
Observe na tabela a seguir o valor do coeficiente de dilatação linear de algumas substâncias:
	Material
	α (10-6) ºC-1
	Aço
	11
	Alumínio
	24
	Chumbo
	29
	Ferro
	12
	Vidro comum
	9
	Concreto
	10
	Outro
	14
	Prata
	19
	Zinco
	64
Gráfico da dilatação linear
A dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo, observe:
Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de temperatura
O ângulo φ pode ser relacionado com a lei da dilatação linear:
Δ L = α . L0 . Δ T
e
ΔL = α . L0
Δ T            
 Matérias Utilizados: 
 
Um suporte de sustentação 
Uma haste metálica 
Uma escala ( Trena )
Uma relógio comparador 
Vapor 
Termopar 
Um cronometro 
Procedimentos experimentais: 
1º- Meça o comprimento da haste metálica, entre a ranhura e a extremidade.
2º- Zere o Deflexômetro, depois de encaixar a maqueira.
3º- Acenda o bico de Bunsen e observe o Deflexômetro
4º- Aguarde o ponteiro Deflexômetro estabilizar e anote sua leitura.
5º- Com os valores anotados determine o coeficiente de dilatação linear, usando a relação:
Resultados: 
Dados: 
Haste de aço 1020.
Comprimento inicial da haste 570mm ou 0,570m a temperatura ambiente de T=22°C.
Realizando teste da deformação linear com a variação da temperatura:
Primeira deformação linear com a variação da temperatura T1= 63°C e L= 0,575m
 
Segunda deformação linear com a variação da temperatura T2 = 71°C e L= 0,580m 
Terceira deformação linear com a variação da temperatura T3 = 72°C e L= 0,585m 
Quarta deformação linear com a variação da temperatura T4 = 73°C e L= 0,590m 
Quinta deformação linear com a variação da temperatura T5 = 73°C e L= 0,595m 
Temperatura média: 
Tm= (63°+71°+72°+73°+73°) / 5= 70,4°C 
Tm= 70,4°C
Variação da temperatura: 
ΔT= 70,4°C – 22°C ΔT= 48,4°C
Variação do comprimento:
ΔL= 0,595m – 0,570m ΔL= 0,025m
Aplicando a formula para calcular o coeficiente de dilatação linear:
 Determinamos o erro percentual 
Ep= x 100 %
Ep= x 100 %
Ep= 0,245 %
Onde: 
 : Valor Teórico 
 : Valor Experimental 
Resposta= O erro percentual 0,245 %
Conclusão: 
Conclui-se que pela falta de exatidão na aparelhagem do laboratório e pela falta de um isolante térmico, foi-se necessário repetir várias e várias vezes o experimento e usar da exatidão dos cálculos para que o erro percentual se tornasse um valor extremamente pequeno, oque é praticamente irrelevante, muito próximo do valor teórico.
Referencial bibliográfico: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php