Calculo Vetorial

Prévia do material em texto

Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o
trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da
distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I cos θ ) I D→ I
onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em
Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento
metro, o trabalho realizado em joules é
Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j.
Seja o triângulo de vértices A(-1,-2,4), B(-4,-2,0) e C(3,-2,1). Determinar o ângulo interno do
vértice B.
Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12).
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
13
 15
 9
7
3
2.
 6
 8
5
4
2
3.
300
600
900
 750
 450
4.
m=4/7
 m=7/4
m=-7/4
Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1)
O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k, v= 10i e w= 6i
+ 10j é:
Um reservatório em formato de paralelepípedo é determinado pelos seguintes vetores:
 u=(1; -1; 2) v=(2;0;1) w=(-1;3;0) com unidades dadas em metros. Sabendo que cada
metro cúbico de volume equivale a 1000 litros, qual é a capacidade do reservatório?
O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
m=-4/7
m=7/6
5.
(2/V6 , 1/V6 , 1/V6)
(2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
(-2,-1,-1)
 (-2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
(-2/V5 , 1/V5 , -1/v5)
6.
 555
 500
570
575
550
7.
5000 litros.
 10000 litros.
 50000 litros.
1000 litros.
500 litros.
8.
25 e (6/5; 9/5)
7 e (3/5; 9/5)
 5 e (3/5; 4/5)
5 e (7/25; 4/25)
10 e (2/5; 8/5)