Estatística Experimental aula 1

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Estatística	
Experimental
LEONARDO	SANDRINI	NETO
Programa	resumido
ØRevisão	da	linguagem	R
ØRevisão	de	análise	exploratória	de	dados:	resumo	de	dados,	
medidas	de	posição	e	de	dispersão
ØRevisão	de	variáveis	aleatórias	discretas	e	contínuas
ØRevisão	distribuição	Binomial,	Poisson	e	modelo	normal
ØIntrodução	à	inferência	estatística:	Distribuição	amostral	da	
média	e	o	Teorema	do	Limite	Central
ØEstimação	de	parâmetros:	estimadores	pontuais	e	intervalos	de	
confiança
ØTestes	de	hipótese:	teste-t de	Student para	comparar	duas	
médias
Programa	resumido
ØPartição	da	variação:	a	análise	de	variância	(ANOVA)
ØANOVA	hierárquica	e	pseudoreplicação;	Análise	de	custo-
benefício;	Fatores	fixos	e	aleatórios
ØANOVA	multifatorial	e	modelos	mistos;	Interpretação	de	
interações	significativas
ØInvestigando	a	relação	entre	duas	variáveis	aleatórias:	
correlação	e	regressão	linear
ØRegressão	múltipla	e	seleção	de	modelos
ØPrincípios	básicos	de	planejamento	amostral	e	experimental:	
independência,	replicação	e	randomização	
Procedimentos	didáticos
ØAulas	expositivas	dialogadas	com	apresentação	da	teoria,	
conceitos,	exemplos	e	aplicações
ØAulas	práticas	desenvolvidas	na	linguagem	de	programação	
estatística	R
ØExercícios	em	sala	de	aula	(individual	ou	grupo)
Avaliação
1) 2	provas	individuais	– 65%	da	nota	final
2) Seminário	em	grupos	– 20%	da	nota	final
3) Atividades	de	fixação	do	conteúdo,	desenvolvidas	
individualmente	ou	em	duplas	– 15%	da	nota	final
As	atividades	serão	desenvolvidas	em	sua	maioria	no	
computador	com	o	auxílio	da	linguagem	de	programação	
estatística	R!	
Bibliografia
Bibliografia	complementar
”A	Estatística é	a	ciência	que	
fornece	os	princípios	e	os	
métodos	para	coleta,	
organização,	resumo,	análise	
e	interpretação	de	dados”
Vieira	(2008)
População e	amostra
§ Em	estatística	utilizamos	com	frequência	os	termos	população e	
amostra
§ Uma	população é	uma	coleção	completa	de	todos	os	elementos	
(pessoas,	medidas,	etc.)	a	serem	estudados
§ Uma	amostra é	um	subconjunto	de	elementos extraídos	de	uma	
população
§ A	distinção	entre	os	dados	realmente	coletados	(amostra)	e	a	vasta	
quantidade	de	dados	que	poderiam	ser	observados	(população)	é	a	
questão	central	da	estatística
§ O	uso	de	amostras	permite	obter	respostas	razoáveis	sobre	uma	
população	de	interesse,	com	variabilidade	conhecida
§ O	levantamento	de	dados	de	toda	a	população	chama-se	censo
Parâmetro	e	Estatística
Estreitamente	relacionados	com	os	conceitos	de	população	
e	a	amostra	estão	os	conceitos	de	parâmetro	e	estatística
ØUm	parâmetro é	uma	medida	numérica	que	descreve	uma	
característica	de	uma	população
ØUma	estatística é	uma	medida	numérica	que	descreve	uma	
característica	de	uma	amostra
Áreas	da	Estatística
§ Estatística	descritiva: etapa	inicial	de	qualquer	análise.	
Conjunto	de	técnicas	destinadas	a	descrever	e	resumir	os	
dados	
§ Probabilidade: ferramenta	matemática	utilizada	pela	
estatística	para	se	estudar	a	incerteza	oriunda	de	
fenômenos	aleatórios
§ Estatística	Inferencial: conjunto	de	técnicas	que	possibilita	
tirar	conclusões	sobre	uma	população	a	partir	de	um	
subconjunto	de	observações	(amostra)
Medidas	
Estatísticas
MEDIDAS	DE	TENDÊNCIA	CENTRAL	E	
MEDIDAS	DE	DISPERSÃO
Estatística	descritiva
§Os	dados	são	a	essência	das	investigações	científicas
§Contudo,	raramente	mostramos	todos	os	dados	que	
coletamos
§Resumimos	nossos	dados	utilizando	estatísticas	descritivas
§Estatísticas	descritivas	são	tipicamente	mostradas	em	
tabelas e/ou	gráficos
§Estatísticas	descritivas	podem	ser	separadas	em	dois	
grupos:	
ümedidas	de	tendência	central
ümedidas	de	dispersão
Medidas	de	dispersão
§ Não	basta	apenas	informar	a	média	ou	qualquer	outra	medida	de	
tendência	central
§ Observações	tomadas	a	partir	de	amostras	são	altamente	variáveis
§ Variação	resulta	de	causas	intrínsecas	aos	sistemas	analisados
§ Taxas	de	crescimento	de	animais	ou	plantas,	por	exemplo,	são	
afetadas	pela	variabilidade	genética	entre	indivíduos
§ Muitos	fatores	e	forçantes introduzem	variabilidade	nas	medições
§ Variação	também	resulta	de	erros	sistemáticos	de	medição
§ Quando	reportamos	uma	medida	de	posição	devemos	
necessariamente	informar	a	dispersão	ou	variabilidade	das	nossas	
observações
52 Matrix algebra: a summary
may also consult the book of Green & Carroll (1976), which stresses the geometric
interpretation of various matrix operations commonly used in statistics.
2.1 The ecological data matrix
As explained in Section 1.4, ecological data are obtained as object-observations or
sampling units which are described by a set of state values corresponding to as many
descriptors, or variables. Ecological data are generally recorded in a table
(spreadsheet) where each column j corresponds to a descriptor yj (species present in
the sampling unit, physical or chemical variable, etc.) and each object i (sampling site,
sampling unit, locality, observation) occupies one row. In each cell (i,j) of the table is
found the state taken by object i for descriptor j (Table 2.1). Objects will be denoted by
a boldface, lower-case letter x, with a subscript i varying form 1 to n, referring to
object xi . Similarly, descriptors will be denoted by a boldface, lower case letter y
subscripted j, with j taking values from 1 to p, referring to descriptor yj . When
considering two set of descriptors, members of the second set will generally have
subscripts k from 1 to m.
Descriptor
Object
Table 2.1 Ecological data matrix.
Descriptors
Objects yl y2 y3 … yj … yp
x1 y11 y12 y13 … y1j … y1p
x2 y21 y22 y23 … y2j … y2p
x3 y31 y32 y33 … y3j … 3p
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
xi yil yi2 yi3 … yij … yip
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
xn ynl yn2 yn3 … ynj … ynp
Objetos
Variáveis
Tipos	de	variáveis
Numéricas	(quantitativas)
Podemos	realizar	operações	
matemáticas	(soma,	subtração,	etc.)
Categóricas	(qualitativas)
Pode	ser	representada	por	números,	
mas	operações	matemáticas	não	
fazem	sentido
Contínuas
Assumem	
qualquer	valor	do	
conjunto	de	
números	reais	
Apresentam	casas	
decimais
Discretas
Assumem	apenas	
números	inteiros	
positivos	(0,	1,	2...)
Resultam	de	
contagens
Ordinais
Possuem	uma	
escala	de	
grandeza,	que	
pode	ser	
convertida	para	
numérica
Nominais
Não	possuem	
ordem	ou	
sequência	definida