Aula 09 - Raciocinio Logico Comecando do Zero

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RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 Bruno Villar 
 
Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 
 
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IMPLICAÇÃO LÓGICA 
 
Implicação lógica: É uma condicional verdadeira. 
 
 
01. Considere as seguintes proposições. 
• (7 + 3 = 10) 

 (5 – 12 = 7) 
• A palavra “crime” é dissílaba. 
• Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica. 
 (8 – 4 = 4) 

(10 + 3 = 13) 
• Se x = 4 então x + 3 < 6. 
Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F 
 
Gabarito 
01.Errado 
 
EQUIVALÊNCIA LÓGICA 
 
As proposições P e Q são equivalentes quando apresentam tabelas verdades idênticas. 
Indicamos que p é equivalente a q do seguinte modo: p  q. 
 
Para confirmar a equivalência lógica deve-se construir a tabela verdade das proposições e se apresentarem a 
mesma valoração ( na ordem das linhas correspondentes) , então as proposições são equivalentes. 
 
 
Vamos estudar as equivalências muitas cobradas em provas de concurso. 
 
A condicional possui duas expressões equivalentes 
 p  q  ¬ q  p  ¬ p  q 
 
1º forma: p  q   q   p (contra-positiva) 
Uma expressão equivalente a condicional é trocar a posição dos termos negando ambos e mantendo o 
condicional. Se corro ,então canso.( p  q) é equivalente a se não canso , então não corro. (  q  
 p). 
 
2º forma : p  q   p  q ( a negação da negação da condicional) 
Uma expressão equivalente a condicional é negar a primeira proposição colocar o conectivo “ou” e manter a 
segunda proposição na forma original. Se não canso , então não corro. ( q   p) é equivalente a frase “Não 
corro ou canso”. ( p  q) 
 
Resumo: 
 Se corro ,então canso.( p  q) 
 Se não canso , então não corro. ( q   p) 
 Não corro ou canso. ( p  q ) 
Essa três frases do ponto de vista lógico representam a mesma coisa 
 
Equivalente da bicondicional: (p 

 q)  (p q) ^ (q  p) 
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Treinamento comentado 
 
 
1. (FCC 2010) Uma afirmação equivalente à afirmação "Se bebo, então não dirijo" é 
(A) Se não bebo, então não dirijo. 
(B) Se não dirijo, então não bebo. 
(C) Se não dirijo, então bebo. 
(D) Se não bebo, então dirijo. 
(E) Se dirijo, então não bebo 
 
2.(CESPE 2010) A proposição "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos 
trabalhos" é equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um 
rascunho". 
 
3. (CESPE 2010) A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos". 
 
4.(CESPE 2010) . As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não 
será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" 
são equivalentes. 
 
 
5.(CESPE 2010) Caso a proposição "Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a população 
colaborará para a redução da poluição das águas" seja V, a proposição "Se a EMBASA não promover ações de 
educação ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição das águas" também será V. 
 
 
6.Durante uma sessão no plenário da Assembléia Legislativa, o presidente da mesa fez a seguinte declaração, 
dirigindo-se às galerias da casa: 
“Se as manifestações desrespeitosas não forem interrompidas, então eu não darei início à votação”. 
 
Esta declaração é logicamente equivalente à afirmação 
(A) se o presidente da mesa deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas foram interrompidas. 
(B) se o presidente da mesa não deu início à votação, então as manifestações desrespeitosas não foram 
interrompidas. 
(C) se as manifestações desrespeitosas forem interrompidas, então o presidente da mesa dará início à votação. 
(D) se as manifestações desrespeitosas continuarem, então o presidente da mesa começará a votação. 
(E) se as manifestações desrespeitosas não continuarem, então o presidente da mesa não começará a votação. 
 
7.Considere a seguinte proposição: 
“Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu 
desempenho profissional.” Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é: 
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua 
área de trabalho. 
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu 
desempenho profissional. 
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(C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua 
área de trabalho. 
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de 
trabalho. 
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de 
trabalho. 
 
8. São dadas as seguintes proposições: 
(1) Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente. 
(2) Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente. 
(3) Não é verdade que, Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente. 
(4) Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas. 
É correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números 
(A) 2 e 4 
(B) 2 e 3 
(C) 2, 3 e 4 
(D) 1, 2 e 3 
(E) 1, 3 e 4 
 
 
09. (AFRFB – 2009) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, 
pode-se afirmar que: 
(A) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. 
(B) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. 
(C) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. 
(D) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. 
(E) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou 
 
10. (ATRFB 2009) A afirmação: “João não chegou ou Maria está atrasada” equivale logicamente a: 
(A) Se João não chegou, Maria está atrasada. 
(B) João chegou e Maria não está atrasada. 
(C) Se João chegou, Maria não está atrasada. 
(D) Se João chegou, Maria está atrasada. 
(E) João chegou ou Maria não está atrasada. 
 
11. (ESAF) Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo, 
(A) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
(B) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
(C) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
(D) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
(E) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar. 
 
 
12. (ATA-MF - 2009 / ESAF) X e Y são números tais que: Se X ≤ 4, então Y > 7. Sendo assim: 
(A) Se Y ≤ 7, então X > 4 
(B) Se Y > 7, então X ≥ 4 
(C) Se X ≥ 4, então Y < 7 
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(D) Se Y < 7, então X ≥ 4 
(E) Se X < 4, então Y ≥ 7 
 
13. (SMF-RJ 2010) A proposição "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par" equivale 
logicamente à proposição: 
(A) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um númerointeiro não for par, então o seu 
quadrado não é par. 
(B) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar. 
(C) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar. 
(D) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não for par, 
então o número não é par. 
(E) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par. 
 
 
Gabarito 
01.E 
02.certo 
03.Certo 
04.errado 
05.Errado 
06.A 
07.E 
08.E 
09.E 
10.D 
11.E 
12.A 
13.A