Determinação da Viscosidade Absoluta do fluido Viscosímetro de Stokes

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INSTITUTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE BRASÍLIA 
CAMPUS OESTE - CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
DOCENTE: Me. CARLOS DA SILVA DOS SANTOS 
 
DISCENTES: 
DANIELE DA SILVA MARQUES – Matrícula: 15112140013 
LEONARDO SILVA – Matrícula: 16112140025 
TATTIANE BATISTA SOARES - Matrícula: 17212140005 
WAGNER ALVES DO NASCIMENTO – Matrícula: 15112140008 
 
Data da Aula Experimental: 26 de Agosto de 2017 
 
 
 
 
RELATÓRIO REFERENTE À AULA EXPERIMENTAL DE: 
Determinação da Viscosidade Absoluta do fluido - Viscosímetro de Stokes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO : 
Determinação da Viscosidade Absoluta do fluido - Viscosímetro de Stokes 
 
1. RESUMO 
O procedimento tem como objetivo determinar a viscosidade absoluta de fluidos 
utilizando o método de Stokes. O viscosímetro de Stokes consiste em tubos transparentes, 
graduados, que foram preenchidos com os fluidos e colocados na posição vertical nos quais 
esferas de aço são colocadas. Durante a descida das esferas no interior dos tubos com os fluidos 
é realizada a medição do tempo em que percorrem marcas previamente determinadas e de 
extensões conhecidas. A razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto resulta na velocidade 
média de escoamento que é proporcional à resistência e à viscosidade dos fluidos analisados. 
 
2. INTRODUÇÃO 
A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Medidores de 
viscosidade, chamados viscosímetros, são idealizados de diversas formas, dentre os principais 
temos: o viscosímetro capilar (também conhecido como viscosímetro de Ostwald), o viscosímetro 
rotativo e o viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola, conhecido como 
Viscosímetro de Stokes e que foi utilizado neste ensaio (imagens no item 3. Procedimento). 
A Lei de Stokes relaciona o tamanho de uma esfera e a velocidade de queda dela. 
Existem três forças que atuam sobre a esfera: uma Força Gravitacional Descendente (P), uma 
Força de Flutuação Ascendente (E) e uma Força de Arraste de sentido para cima (FA). A força 
gravitacional (P) é uma função “g” (aceleração da gravidade) e a massa da partícula, portanto, 
diâmetro e densidade da esfera. A força de flutuação (E) é uma função da massa de fluido 
deslocada pela esfera e assim, o diâmetro e a densidade do fluido. E a força de arraste (FA) é uma 
função do tamanho da esfera (diâmetro) e da viscosidade do fluido, seu cálculo resultará nos 
valores objetivados neste experimento. 
Esquema de aplicação das forças: 
 
 
 
 
 
Considerando a 2ª Lei de Newton:
F = m.a
F = P - FA - E
Então:
P = m.a
e a é a aceleração gravitacional = 9,81m/s²
Onde m é a massa da esfera ( ᵨ esfera X vol esfera)
De acordo com o princípio de Arquimedes (sobre a flutuação dos corpos), uma força 
de empuxo atua sobre qualquer corpo imerso em um líquido é igual ao peso do volume de um 
líquido deslocado pelo corpo. O empuxo exercido sobre uma esfera completamente imersa em 
um líquido é calculado pela expressão: 
 
 
O Viscosímetro de Stokes consiste em tubos de material transparente (vidro ou 
acrílico) graduados, nos quais esferas de aço (ou outro metal de densidade conhecida) são soltas 
e escoam através dos fluidos também transparentes, de forma que se possa medir o tempo e 
assim calcular a velocidade em que a esfera atravessar o fluido. 
Um fluido escoando em um tubo pode passar de um regime laminar para um regime 
turbulento, se sua velocidade for modificada. A passagem de um regime de escoamento laminar 
para um regime de escoamento turbulento, além de depender da velocidade do fluido, também 
depende das suas propriedades viscosas e do diâmetro do tubo em que o fluido escoa. Assim, 
para que a Lei de Stokes seja aplicável quanto ao cálculo da Força de Arraste (FA) é importante 
que o número de Reynolds (quociente das forças da inércia pela viscosidade) seja muito pequeno 
(Re << 1), o que significa que forças de inércia serão desprezíveis e ocorrerá o fluxo de Stokes. 
O número de Reynolds é dado pela equação: 
 
Assim, a influência da força viscosa (FA) sobre o movimento da esfera vale: 
 
Isolando μ temos: 
 
A viscosidade absoluta ou viscosidade dinâmica (μ) é dada em termos de Força de 
Resistência (atrito interno resultante do movimento laminar de uma camada de fluido em relação 
à outra camada paralela) exigida para mover uma unidade de área (esferas) a uma unidade de 
distância (espaço entre as marcas do viscosímetro), com velocidade unitária. 
A unidade do SI para viscosidade absoluta (dinâmica) é o Pascal segundo (Pa.s). 
 
E = mdeslocada . g → ᵨ fluido x vol esfera x g → ᵨ fluido x π x D³ x g
6
Re = ρ fluido x Vescoamento x DTubo
μ
2
FA = 6 x μ x π x Vterminal x DEsfera
μ = g x D² x (ᵨ esfera - ᵨ fluido)
18 x Vterminal
3. PROCEDIMENTO (Parte Experimental) 
3.1 Materiais e Equipamentos: 
- Viscosímetro de Stoke (Provetas); 
- 02 Fluidos (Gel e Detergente); 
- 02 Esferas de tamanhos diferentes (9mm e 14mm); 
- ímã; 
- Paquímetro; 
- Trena; 
- Cronômetro; 
- Papel absorvente 
 
3.1 Procedimento: 
 
 
4. RESULTADOS E ANÁLISES 
Experimento 2: Determinação da viscosidade absoluta – Viscosímetro de Stokes 
Dados: FLUIDO
g = 9,81 m/s² Δt V média Δt V média
ΔS = 20 cm → 0,2 m [s] [m/s] [s] [m/s]
ρ aço = 7,86 g/cm³ → 7.860 kg/m³ 1 20 0,01 0,7 0,29
D esfera1 = 14 mm → 0,014 m 2 17 0,01 0,5 0,40
D esfera2 = 9 mm → 0,009 m 3 17 0,01 0,7 0,29
4 17 0,01 0,6 0,33
Conforme Experimento 1: 5 16 0,01 0,6 0,33
ρ alcool gel = 0,939 g/cm³ → 939 kg/m³ 860 Média 17 0,01 0,6 0,33
ρ detergente = 1,122 g/cm³ → 1.122 kg/m³ ### Desvio Padrão 1,517 - 0,084 -
μ fluido
Pa.s (N.s/m²)
μ (Valores de 
Referência ρ)¹
Re = ρ fluido x Vescoam.x DTubo
Re
¹ Calculo da viscosidade com Valores de Referência para Massa Específica 
Considerando Diâmetro do tubo: 5cm → 0,05m ρ = 860kg/m³ para Alcool em gel e ρ = 1020kg/m³ para o Detergente Líquido
17,540,01
63,56 0,91
MEDIDA
Detergente líquidoÁlcool em Gel
0,8962,84
μ(adimens ional )
Nº de Reynolds
Viscosidade
[Pa.s ] μ = g x D² x (ᵨ esfera - ᵨ fluido)
18 x Vterminal
 
 
A viscosidade absoluta encontrada para o álcool em gel, nessa temperatura, em função da 
massa específica obtida no 1º experimento, foi de 62,84Pa.s e a viscosidade do detergente 
líquido, nas mesmas condições foi de 0,89Pa.s. O detergente, que obteve o tempo médio de 
escoamento muito curto (0,6s±) e obteve também o menor coeficiente de viscosidade (0,89Pa.s). 
Já o álcool em gel que teve um maior tempo médio de escoamento (17s±) teve o coeficiente de 
viscosidade bem maior. Os valores obtidos para a viscosidade foram coerentes com os tempos de 
escoamento observados e com a observação visual, uma vez que o álcool em gel é nitidamente 
mais viscoso que o detergente líquido. Os resultados experimentais condizem com o esperado, já 
que quanto maior a viscosidade do líquido, mais tempo deverá levar o escoamento. 
Substituindo-se os de massa específica encontrados no Experimento 1 pelos valores de 
literatura (também citados no Experimento 1) obtém-se valores próximos aos encontrados para a 
viscosidade, a saber: 63,56Pa.s para o Álcool em gel e 0,91Pa.s para o detergente líquido. 
Os valores atribuídos à viscosidade encontrados nas Fichas de Informações de Segurança 
dos Produtos Químicos (FISPQ), não corroboraram para esta análise visto que não foi encontrada 
uma norma que defina um valor padrão de viscosidade para os fluidos analisados. Em muitas 
fichas havia a descrição “não se aplica”, ou foram citados valores tão diversos entre si e, ao 
mesmo tempo tão destoante dos valores encontrados no experimento quenão foi possível a 
comparação. 
 
Quanto ao detergente, a Resolução Normativa nº 1/78 da ANVISA especifica no Anexo III 
o teor de viscosidade para que o detergente seja considerado concentrado em no mínimo 100cP 
(0,1Pa.s) e para em no mínimo 200cP(0,2Pa.s) para os detergentes superconcentrados, 
entretanto não há valor de referência mínimo para detergentes não considerados concentrados e 
o valor encontrado foi significativamente maior que qualquer das especificações citadas, 
inviabilizando também a comparação entre os valores. 
A marcação do tempo de escoamento da esfera pelo detergente por um cronômetro é 
inexequível. Buscou-se um paliativo com a utilização da filmagem para registro do escoamento, 
entretanto, mesmo com este método a determinação do tempo foi imprecisa e dificultosa. O 
que, por si só já sugere que o método de Stokes não se aplica a este fluido. Sobretudo, ao 
analisar o número de Reynolds (Re) verificamos que o detergente não possui as condições 
necessárias para se aplicar a Lei de Stokes na determinação da força de arraste. O detergente 
possui viscosidade baixa, ocasionando um Re=17,54, não condizente com o fluxo de Stokes e o 
método adotado. Já a viscosidade do álcool gel é o suficiente para que o Re seja muito pequeno 
(Re=0,01) e a Lei de Stokes seja aplicada. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
O valore de viscosidade absoluta (dinâmica) encontrado no experimento foi de: 
62,84 Pa.s para o álcool em gel, entretanto considerou-se inválido o valor da viscosidade 
encontrado para o detergente liquido uma vez que o fluido não apresentou características 
compatíveis com o método utilizado.