221 Papiro 03 Física

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Professor Eurico Dias Papiro Especial IME 
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1ª QUESTÃO Valor 1,0 
 É dado um cilindro de revolução de raio R, eixo horizontal e superfície perfeitamente lisa. Nele 
apoiam-se dois corpúsculos A e B em equilíbrio de massas ma e mb, ligados um ao outro por um fio leve 
e flexível de comprimento l, com este sistema pertencendo a um plano perpendicular ao eixo do 
cilindro. Determinar os ângulos αααα e ββββ. 
a) 
ab mmtg /=α e ba mmtg /=β 
b) )/cos(/ Rlmmtg ba +=α e )/cos(/ Rlmmtg ab +=β 
c) )/( Rlsentg =α e )/cos( Rltg =β 
d) 
)/cos(/
)/(
Rlmm
Rlsen
tg
ba +
=α e )/cos(/
)/(
Rlmm
Rlsen
tg
ab +
=β 
e) 
)/cos(/
)/(
Rlmm
Rlsen
tg
ab +
=α e )/cos(/
)/(
Rlmm
Rlsen
tg
ba +
=α 
 
 
2ª QUESTÃO Valor 1,0 
 
Um cubo de massa m repousa em uma superfície horizontal cujo coeficiente de atrito é µµµµ. Determine o 
ângulo αααα em relação a horizontal na qual é possível aplicar a menor força necessária para mover o 
corpo, e o valor dessa força F, sendo g a aceleração da gravidade. 
a) tg α = µ, F = 21 µ
µ
+
mg
 b) tg α = µ, F = 
21 µ
µ
+
mg
 c) tg α = µ, F = 
21 µ+
mg
 
d) sen α = µ, F = 21 µ
µ
+
mg
 e) sen α = µ, F = 
21 µ
µ
+
mg
 
 
3ª QUESTÃO Valor 1,0 
Em cima de uma mesa estão espalhadas n moedas iguais, cada uma com massa m e espessura t. Com 
essas moedas todas foma-se uma pilha. Nesse processo, qual o trabalho da gravidade, sendo g a sua 
aceleração? 
a) –nmgt b) –(n + 1)mgt c) –(n + 1)mgt/2 d) -(n + 1)2mgt/2 e) –n2mgt 
 
 
4ª QUESTÃO Valor 1,0 
Papiro 03 
FÍSICA 
Professor Eurico Dias Papiro Especial IME 
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A figura abaixo corresponde a um sistema que se compõe de um corpo de massa m, um prisma 
triangular deitado, de massa M e um plano horizontal sem atrito dotado de uma cavidade D. O plano 
inclinado forma com a horizontal um ângulo θθθθ. É dada a distância CD = a. Abandonando o corpo em 
repouso, este desliza ao longo do plano e cai na cavidade D. Determinar a altura h do plano inclinado. 
a) h = (m + M).a.tg θ/M 
b) h = (m + M).a.tg θ/m 
c) h = M.a.tg θ/(m + M) 
d) h = m.a.tg θ/(m + M) 
e) h = m.a.tg θ/M 
 
5ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Um ponto move-se sobre um eixo segundo a equação x(t) = 4cos 2pit – 3sen 2pit, onde x é dado em metros. 
Determine a fase inicial e a velocidade máxima do movimento. 
a) ϕ0 = 0°, v = 8pi m/s b) ϕ0 = 0°, v = 6pi m/s c) ϕ0 = 90°, v = 8pi m/s 
d) ϕ0 = 90°, v = 6pi m/s e) ϕ0 = 37°, v = 10pi m/s 
 
6ª QUESTÃO Valor 1,0 
 
Um reservatório para gás é dotado de uma válvula de segurança circular, de seção igual a 20 cm2, 
comprimida contra o reservatório por um mecanismo contra-peso, conforme a figura abaixo. À 
temperatura de 127 °C a pressão efetiva do gás contida no recipiente mede 3,0 kgf/cm2; a pressão 
atmosférica mede 1,0 kgf/cm2. Desprezando o peso da alavanca e da válvula, determinar o valor do 
peso P para que a válvula dê escapamento quando a temperatura ultrapassar 227 °C. 
a) P = 25 kgf b) P = 20 kgf c) P = 15 kgf d) P = 10 kgf e) P = 5 kgf 
 
 
 
 
 
 
7ª QUESTÃO Valor 1,0 
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Um objeto AB encontra-se a uma distância a de uma lente, com distância focal f. A uma distância l, 
após a lente, foi colocado um espelho plano, inclinado, em relação ao eixo ótico da lente em 45°, 
conforme a figura. A que distância H do eixo ótico, é necessário colocar o fundo de uma bacia com 
água, e fim de obter-se no mesmo, uma imagem nítida do objeto? A profundidade da água na bacia é d. 
a) H = af/(a – f) + l + d(1 – 1/n) 
b) H = af/(a + f) + l + d(1 – 1/n) 
c) H = af/(a – f) + l + d(1 + 1/n) 
d) H = a + f – l – d(1 + 1/n) 
e) H = a – f + l + d(1 – 1/n) 
 
8ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Um dipolo elétrico consiste de duas cargas iguais, mas de sinais opostos (+q e –q). O momento elétrico 
de um dipolo é definido como sendo p = qL, onde L é a distância entre as cargas que formam o dipolo. 
Determinar a intendidade do campo de um dipolo elétrico, com momento igual a p = qL, no ponto que 
se encontra a uma distância r do eixo do dipolo, sobre uma reta que passa através do eixo do dipolo. 
a) pl/4piε0r3 b) p/4piε0r3 c) 2p/4piε0r3 d) p/4piε0r2 e) p/2piε0r3 
 
 
9ª QUESTÃO Valor 1,0 
No espectômetro de massa da figura abaixo, os íons acelerados pela diferença de potencial V entre S e 
A entram no campo magnético, que cobre um setor de 60°, e são refletidos em direção a uma emulsão 
fotográfica. Calcule o valor de q/m (q carga e m massa) para os íons, sendo B a intensidade do campo 
magnético e D a distância entre A e C. 
 
a) 64V/B2D2 
b) 32V/B2D2 
c) 16V/B2D2 
d) 8V/B2D2 
e) 4V/B2D2 
10ª QUESTÃO Valor 1,0 
Professor Eurico Dias Papiro Especial IME 
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 Determinar a força com que atua um condutor reto, infinitamente longo, em um contorno com forma de retângulo, 
localizado no plano do condutor. Sabe-se que passa pelo condutor uma corrente I e pelo contorno i. Os lados do contorno AD 
e BC têm comprimento a e são paralelos ao condutor. A distância de AD ao condutor é x. O comprimento do lado AB = DC 
= h. A direção das correntes está indicada na figura. 
 
a) F = µ0Iiah/x(x + h) 
b) F = µ0Iiah/2pix(x + h) 
c) F = µ0Iia/2pi(x + h) 
d) F = µ0Iixh/a(a + h) 
e) F = µ0Iix/2pi(a + h)