APS 4 V2 Cálculo 1 (1)

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AVALIAÇÃO ONLINE – 2° V2 
Cálculo 1 – Profº Gabriel P. Gonçalves 
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1 
Lista de Exercícios 
 
1) Calcule as integrais definidas. 
 
a) dx∫
3
0
 4 R: 12 
b) dx 
4
0∫ x R: 8 
c) ∫
4
0
dx 
2
x R: 4 
d) ∫ +
2
0
dx )52( x R: 14 
e) ∫ −
5
0
dx )5( x R: 25/2 
f) ∫ −+−
3
1
2 dx )34( xx R: 4/3 
g) ∫− +
0
3
dx )2(x R: 3/2 
h) dx 
2
0
3∫ x R: 5
28 
i) ∫ −
4
0
2)4( dxxx R: 32/3 
j) dx 1
3
2∫ x R: ln(3) – ln(2) 
 
 
2) Utilizando o método de integração por substituição, calcule as integrais 
definidas. 
 
a) ∫ +
1
0
32 )1( dxxx R: 15/8 
b) ∫ −
1
0
2 1 dxxx R: 1/3 
c) ∫ +
4
0 12
1 dx
x
 R: 2 
d) ∫ +
9
1 2)1(
1 dx
xx
 R: 1/2 
e) ∫
+
2
0 221
dx
x
x R: 1 
f) dxx 1
1
1∫− + R: 23
4 
g) ∫ +
2
0
3 )21( 2 dxx R: 156 
h) dxxx∫− −−
0
1
32)21)(4( R: 0 
i) ∫
2
1 2)3(
1 dx
x
 R: 1/18 
 
 
 
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3) Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois 
calcule as integrais. 
 
a) dx 4
3
1∫ R: 8 
b) ∫ +
3
0
 )2( dxx R: 21/2 
c) ∫
2
0
2 dxx R: 8/3 
d) ∫ −
2
0
 )24( dxx R: 4 
 
4) Encontre a área da região limitada pelo gráfico de 232 2 +−= xxy , o eixo x e as 
retas verticais 0=x e 2=x . 
(Obs: Antes de resolver a integral, faça um esboço do gráfico, para verificar a 
região a ser calculada). 
 R: 10/3 
 
5) Encontre a área da região limitada pelo gráfico de y=x³+2 , o eixo x e as retas 
verticais 0=x e 2=x . 
(Obs: Antes de resolver a integral, faça um esboço do gráfico, para verificar a 
região a ser calculada).