201838 163728 Introdução ao Cálculo Lista1deExercícios

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FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
 
1) Simplifique 
 as expressões algébricas abaixo: 
 
a) 
42
4²


x
x b) 
96²
9²


xx
x c) 
²9²25
²930²25
ba
baba

 
 
2) Simplifique as frações algébricas abaixo: 
 
a ) 
n
nm
nm
m ²²
2
1 



 

 b) 
ba
a
ab
ba

 ²² 
 
c) 
2
33
²2²
5 yx
yxyx
x 

 d) 
1
12²:
12²
1²




x
xx
xx
x 
 
3) Calcule o produto de 
xx
ax
x
a
x
a
3²
2
3
2



 por 
a
x
2
 
 
 
4) Ao simplificar a expressão algébrica 
4
5:
4
15
153
25³ yxy
x
y
x
xx 

 , Paulo obteve um número primo 
menor que 10. Qual foi o número encontrado por Paulo? 
 
 
5) Resolva as equações fracionárias abaixo. 
 
a) 
5
2
6

a
a b) 
3
32
3
1


 xx
 
 
c) 
4²
52
2
6
2
4




 x
x
xx
 d) 
xx
x
6
11
3
2
2
3  
 
e 
 ) 3
2
34 


x
x
x
 f) 
9²3
2
3
5




 x
x
xx
 
 
g) 
5
3
5
3
25²
82






x
x
x
x
x
x h) 
10
1
5
43 
xx
 
 
 
6) Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas: 
 
ENGENHARIAS 
Lista de Exercícios n° 1 – 1º BIMESTRE 
Disciplina: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO Professor: Valéria Ribeiro Calisto 
 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
a) 
xxxx
1
²
3
1
2 



 b) 
x
a
x
a
x
a
2
7
4
53  c) 
1
23


xx
 
 
d) 
ba
ba
ba
ba
ba
ba
²
3
²
2
²
 e) 
²²
²2422
ax
abx
ax
ba
ax
ba






 
 
 
7) Efetue as multiplicações abaixo: 
 
a) 
yx
yxyx
yx
yx
44
²2².
²²
22




 b) 
10²10
12.
36
5²5




a
a
a
a
 
 
c) 
1
².
1
³²




x
xx
x
xx
 d) 
ay
b
ab
yx
yx
ba 2.
³3
³4.
³²8
²³6 5
 
 
e) 
²²
3.
96² yx
a
aa
yx




 
 
 
8) Efetue as divisões abaixo: 
 
a) 
ba
baba
ab
ba
²6
²2²:
²3
²² 
 b) 
xx
yxy
yxy
xyx




²
²:² 
 
c) 
2
82²2:
2
3
2
1











x
xx
x
x
x
x
 d) 
2²2
16²:
1²
4²




x
x
x
xx
 
 
e) 
dd
ccddc
d
dc




²
²:
1²
 
 
9) Considere um retângulo cujos lados medem, respectivamente,  ²² abba  e 






aba
ba
²
. 
 
a) Escreva, na forma mais simplificada possível, uma expressão algébrica que represente a área 
desse retângulo. 
b)Calcule a área desse retângulo quando a=5 e b = 3 
 
 
10) Que fração, na forma mais simples, você obtém ao dividir ²44² baba  por ?²4² ba  
 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
11) Ao simplificar a expressão algébrica 
 
4
5:
4
15.
153
25³ yxy
x
y
x
xx 


, Lucas obteve um número primo menor que 10. Qual foi o número 
 
encontrado por Lucas? 
 
12) Escreva uma fração algébrica que, multiplicada por 
²7
2 5
b
a
, resulte em 3. 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) a) 
2
2x
 b)
3
3


x
x
 c) 
ba
ba
35
35


 
 
2) a) 
 
n
nm
2
²
 b) 
b
ba 
 c) 
yx
x
22
15

 d) 
1
1
x
 
3) 
2
1
 4) 5 
5) a) 4 b) 4 c) 6 d) 1 e) 
5
4
 f) 
2
21 
g) 
4
1
 h) 22 
6)a)  1
43


xx
x
 b) 
x
a
4
21
 c)  1
3


xx
x
 d) 
²
1
a
 e) 0 
 
7)a)
2
1
 b)
6
1
 c)x³ d) 2axy e)   yxa  3
1
 
 
8)a) 
)(
)(2
bab
baa


 b) 
²
²
y
x
 c) 
2
1
x
 d)
4
2
x
x
 e) 
1 cdcd
d
 
 
9) a) ²bab  b) 6 10) 
ba
ba
2
2


 11) 5 12) 
¢2
²21
a
b