simulado calculo 1

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1a Questão (Ref.: 201301702486)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A equação geral da reta tangente à curva y =2x2 - 1 no ponto de abscissa 1 é
		
	
	2x - y + 3 = 0
	 
	4x - y - 3 = 0
	 
	4x - y - 1 = 0
	
	2x + y - 1 = 0
	
	3x - y + 2 = 0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301729618)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	          Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de lançamento de 160 m/seg. A pedra atinge uma altura de s(t) = 160t - 16t2 após t segundos e S  (trajetória em metros). Encontre para qualquer instante t a velocidade da pedra.
		
	
	160 - t m/seg
	
	160 + 32t m/seg
	
	10 - 32t m/seg
	 
	160 - 32t m/seg
	
	- 32t m/seg
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301725797)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico da função f(x)=3x+2 no ponto (1,1).
		
	
	3
	
	1/3
	
	-1
	 
	1
	 
	-1/3
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301725798)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada da função f(x)=5xln(cosx)
		
	
	f´(x)=5ln(cosx)
	
	f´(x)=5-5xsenxcosx
	
	f´(x)=5xsenxcosx
	
	f´(x)=-5xsenxcosx
	 
	f´(x)=5ln(cosx)-5xsenxcosx
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301729609)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule  drdt, para
r(t)=2(1t+t)
 
		
	
	drdt=1t3+1t
	 
	drdt=-1t+1t
	 
	drdt=-1t3+1t
	
	drdt=-1t3 -1t
	
	drdt=1t3 -1t
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301729622)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para a curva y = 4 + X2 , encontre a equação da reta tangente ao ponto P cuja abscissa é 2.
		
	
	y = 2x - 3
	 
	y = 8x + 1
	
	y = x
	
	y = 10
	 
	y = 8x
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301725796)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x no ponto (1,1).
		
	
	1
	 
	1/2
	
	-2
	 
	0
	
	2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301748536)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x2+x+1 no ponto (1,3).
		
	
	y=-3x-1
	
	y=-3x+1
	 
	y=3x
	 
	y=3x+1
	
	y=-3x
	1a Questão (Ref.: 201301703736)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considerando que função derivada de f(x) é o cálculo da derivada em um ponto genéricox, considerando ainda que o domínio dessa função é o conjunto dos valores de x para os quais existe a derivada de f(x), bem como as afirmativas sobre as propriedades operatórias
(I) se f(x) = k . g(x) então f´(x) = k . g´(x).
(II) se f(x) = u(x) + v(x) então f´(x) = u´(x) + v´(x).
É correto afirmar que:
		
	 
	Somente (I) é verdadeira.
	
	Ambas são falsas.
	 
	Ambas são verdadeiras.
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	Somente (II) é falsa.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301729624)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre a derivada para a função :
h(x)=x.tg(2x)+7
 
 
		
	
	tg(2x)+x 
	 
	tg(2x)+xsec2(2x)
	
	xsec2(2x)
	 
	tg(2x)+sec(2x)
	
	tg(2x) 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301705933)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O valor de f ´´( 0 ) da função f( x ) = sen x é de:
		
	
	1.
	 
	0.
	
	0,5.
	
	2.
	
	0,4.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301705534)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere  a  função  f(x)=(3x2+1)∙(x3+1)  . Qual  das opções  seguintes  corresponde  dfdx :
		
	
	  dfdx=15x4+x2+x 
	 
	  dfdx=15x4+3x2+6x
	
	  dfdx=x4+3x2 
	
	  dfdx=x4+x2+6x 
	
	  dfdx=x4+x2+x 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301725823)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A derivada da função f(x)=3x2+4xé:
		
	 
	f´(x)=-6x3-4x2
	
	f´(x)=-6(x3)-4(x2)
	
	f´(x)=(x3)+x2
	
	f´(x)=-1x3-1x2
	 
	f´(x)=6x3+4x2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301705530)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma partícula se move sobre uma linha reta de modo que, no final de t segundos, sua distância s em metros do ponto de partida é dada por s(t)=3t2+t. Indique a velocidade da partícula no instante em que t=2 segundos:
		
	
	16 metros por segundo;
	
	12 metros por segundo;
	
	19 metros por segundo.
	 
	13 metros por segundo;
	 
	14 metros por segundo;
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301705701)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um professor está tratando em sala de aula a derivada do quociente de duas funções com a notação de Liebnitz. Ele suposas derivadas f(x) e g(x) funções diferenciáveis em um número x1 e supos g(x1)≠0. Então, seh(x)=f(x)g(x) ,  h(x) diferenciável em x1 será definida como:
		
	
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)-f(x1)∙dgdx(x1)g(x1).
	 
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)-f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
	
	dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)+g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
	
	dhdx(x1)=g(x1)∙dfdx(x1)+f(x1)∙dgdx(x1)[g(x1)]2;
	 
	dhdx(x1)=f(x1)∙dgdx(x1)-g(x1)∙dfdx(x1)[g(x1)]2;
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301725798)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a derivada da função f(x)=5xln(cosx)
		
	
	f´(x)=5ln(cosx)
	
	f´(x)=5xsenxcosx
	
	f´(x)=5-5xsenxcosx
	 
	f´(x)=5ln(cosx)-5xsenxcosx
	
	f´(x)=-5xsenxcosx
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301751972)
	
	Um grupo de adolescentes resolveu explorar a região onde estavam passando o final de semana, diante de tantas curiosidades a respeito do belo local onde estavam, resolveram sair , sem rumo para conhecer as belezas regionais, porém, depois de certo tempo perceberam que estavam perdidos, a equação que melhor descreve o movimento feito pelo grupo é da por s(t)=6.t2-15.t+50 , sendo o tempo dado em horas e a posição em quilômetros. Sabendo-se que a velocidade é a derivada do espaço (s) em relação ao tempo (t), determine a expressão que descreve a velocidade em função do tempo.
		
	
Sua Resposta: s (T) = 12 t - 15
	
Compare com a sua resposta: Deverá ser feita a derivada s'(t) para que seja obtida a equação da velocidade. Como resultado temos v(t) = 12.t -15.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301752006)
	
	Durante um torneio de matemática, os estudantes tiveram que solucionar diversos problemas. Dentre as questões, haviam muitas sobre derivadas, Lucas, um dos concorrentes ficou muito feliz ao ver que uma das questões envolvia a regra da cadeia, a função dada foi  f(x) = (2x -1)3   . O estudante acertou a questão, mostre como foi feita a solução dessa derivada (f '(x)).
		
	
Sua Resposta: 3( 2x-1 ) ² = 6 (2x - 1 ) ²
	
Compare com a sua resposta:
Aplicano a regra da cadeia, temos f'(x) = 3.(2x-1)2 .2 = 6.(2x-1)2
	1a Questão (Ref.: 201301729609)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule  drdt, para
r(t)=2(1t+t)
 
		
	 
	drdt=-1t3+1t
	
	drdt=-1t+1t
	 
	drdt=1t3 -1t
	
	drdt=-1t3 -1t
	
	drdt=1t3+1t
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301725823)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A derivada da função f(x)=3x2+4xé:
		
	
	f´(x)=-1x3-1x2
	 
	f´(x)=-6x3-4x2
	
	f´(x)=-6(x3)-4(x2)
	
	f´(x)=(x3)+x2
	
	f´(x)=6x3+4x2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301725796)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x no ponto (1,1).
		
	 
	1/2
	 
	0
	
	2
	
	1
	
	-2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301705534)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere  a  função  f(x)=(3x2+1)∙(x3+1)  . Qual  das opções  seguintes  corresponde  dfdx :
		
	 
	  dfdx=15x4+3x2+6x
	
	  dfdx=x4+x2+6x 
	
	  dfdx=x4+3x2 
	
	  dfdx=x4+x2+x 
	
	  dfdx=15x4+x2+x 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301725797)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico da função f(x)=3x+2 no ponto (1,1).
		
	
	1/3
	
	1
	 
	3
	 
	-1/3
	
	-1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301725798)
	Pontos: 1,0  /1,0
	Determine a derivada da função f(x)=5xln(cosx)
		
	
	f´(x)=5-5xsenxcosx
	
	f´(x)=-5xsenxcosx
	 
	f´(x)=5ln(cosx)-5xsenxcosx
	
	f´(x)=5xsenxcosx
	
	f´(x)=5ln(cosx)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301748536)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x2+x+1 no ponto (1,3).
		
	
	y=3x+1
	 
	y=-3x+1
	 
	y=3x
	
	y=-3x-1
	
	y=-3x
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301729624)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre a derivada para a função :
h(x)=x.tg(2x)+7
 
 
		
	 
	tg(2x)+xsec2(2x)
	 
	tg(2x)+sec(2x)
	
	tg(2x)+x 
	
	tg(2x) 
	
	xsec2(2x)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301751972)
	
	Um grupo de adolescentes resolveu explorar a região onde estavam passando o final de semana, diante de tantas curiosidades a respeito do belo local onde estavam, resolveram sair , sem rumo para conhecer as belezas regionais, porém, depois de certo tempo perceberam que estavam perdidos, a equação que melhor descreve o movimento feito pelo grupo é da por s(t)=6.t2-15.t+50 , sendo o tempo dado em horas e a posição em quilômetros. Sabendo-se que a velocidade é a derivada do espaço (s) em relação ao tempo (t), determine a expressão que descreve a velocidade em função do tempo.
		
	
Sua Resposta: tg
	
Compare com a sua resposta: Deverá ser feita a derivada s'(t) para que seja obtida a equação da velocidade. Como resultado temos v(t) = 12.t -15.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301752006)
	
	Durante um torneio de matemática, os estudantes tiveram que solucionar diversos problemas. Dentre as questões, haviam muitas sobre derivadas, Lucas, um dos concorrentes ficou muito feliz ao ver que uma das questões envolvia a regra da cadeia, a função dada foi  f(x) = (2x -1)3   . O estudante acertou a questão, mostre como foi feita a solução dessa derivada (f '(x)).
		
	
Sua Resposta: 5tjkjhlki8
	
Compare com a sua resposta:
Aplicano a regra da cadeia, temos f'(x) = 3.(2x-1)2 .2 = 6.(2x-1)2