EDO 9

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Lista 9 
1 - Calcule ℒ{𝑓(𝑡)}. 
a) 
  2tf
 R: 
s
2
 
b) 
  6tf
 R: 
s
6

 
c) 
  ttf 
 R: 
2
1
s
 
d) 
  tetf 3
 R: 
3
1
s
 
e) 
   tsentf 2
 R: 
4
2
2 s
 
f) 
   tsenttf 253 
 R: 
 4
127
22
2


ss
s
 
g) 
  43  ttf
 R: 
2
43
s
s
 
h) 
  42ttf 
 R: 
5
48
s
 
i) 
  104  ttf
 R: 
2
410
s
s 
 
j) 
  522  tttf
 R: 
3
2522
s
ss 
 
k) 
  362  tttf
 R: 
3
2362
s
ss 
 
l) 
   31 ttf
 R: 
4
32366
s
sss 
 
m) 
   312  ttf
 R: 
4
3262448
s
sss 
 
n) 
  tetf 41
 R: 
 4
42


ss
s
 
o) 
  592   tettf
 R: 
 9
182454
3
23


ss
sss
 
p) 
   221 tetf 
 R: 
 
  42
244 2


sss
ss
 
q) 
   tsenttf 354 2 
 R: 
 9
72815
23
23


ss
ss
 
r) 
     tsenttf 25cos 
 R: 
  425
5042
22
23


ss
sss
 
s) 
   tsenhtf 3
 R: 
9
3
2 s
 
t) 
   ttf 4cosh
 R: 
162 s
s
 
u) 
     ttsenhtf 2cosh6 
 R: 
  436
24366
22
23


ss
sss
 
v) 
    2atsenhtf 
 R: 
  asass
a
22
2 2

 
w) 
  ttetf 4
 R: 
 24
1
s
 
x) 
  tettf 32
 R: 
 33
2
s
 
y) 
  sentetf t
 R: 
22
1
2  ss
 
z) 
  tetf t cos
 R: 
22
1
2 

ss
s
 
2 – Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções: 
a) 
  ttetf 2
 R: 
 22
1
s
 
b) 
  tettf 22 
 R: 
 32
2
s
 
c) 
   tttf 5cos
 R: 
 22
2
25
25


s
s
 
d) 
  tsentf 2
 R: 
 4
2
2 ss
 
 
e) 
   tsenetf t 42
 R: 
204
4
2  ss
 
f) 
   tetf t 5cosh4
 R: 
98
4
2 

ss
s
 
g) 
      tsentetf t 656cos32  
 R: 
404
243
2 

ss
s
 
h) 
   
 
4
3
2cos5
tsen
ttf 
 R: 
  944
12180320
22
23


ss
sss
 
3 – Determine a transformada inversa pedida: 
a) 
 
5
1
s
sF 
 R: 
24
4t
 
b) 
 
   421
1


sss
sF
 R: 
10615
42 ttt eee 

 
c) 
 
2
111
2 

sss
sF
 R: 
tet 21
 
d) 
 
64
1
2 

s
sF
 R: 
 tsen 8
8
1
 
e) 
 
7
53
2 


s
s
sF
 R: 
   7
7
75
7cos3 tsent 
 
f) 
 
9
52
2 


s
s
sF
 R: 
   tsenht 3
3
5
3cosh2 
 
 
g) 
 
 1
12



ss
s
sF
 R: 
te1
 
h) 
 
 4
23
23 


ss
s
sF
R: 
   tsenttt 2
8
3
2cos
8
1
4
1
4
3
8
1 2 
 
i) 
 
86
1
2 

ss
sF
 R: 
tt ee 24
2
1
2
1

 
j) 
 
14
4
2 

s
s
sF
 R: 






2
cos
t
 
k) 
 
16
1
2 

s
sF
 R: 
 tsenh 4
4
1
 
l) 
 
9
62
2 


s
s
sF
 R: 
   tsent 323cos2 