calculo numérico 01

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1. 
 
 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 
 
5 
 
 
18 
 
 
9 
 
 
2 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que 
acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado: 
 
 
 
 
De modelo 
 
 
Relativo 
 
 
Absoluto 
 
 
De truncamento 
 
 
Percentual 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. 
Qual o erro absoluto associado? 
 
 
 
 
0,2 m2 
 
 
1,008 m2 
 
 
99,8% 
 
 
0,992 
 
 
0,2% 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em 
torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 
 
 
Bisseção 
 
 
Gauss Jacobi 
 
 
Gauss Jordan 
 
 
Ponto fixo 
 
 
Newton Raphson 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos 
matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um 
determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja 
implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. 
Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
 
 
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em 
pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 
 
Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em 
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação 
é a entrada de outra. 
 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas 
estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". 
 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para 
expressarem as ações a serem executadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz 
real? 
 
 
 
(1, 1.5) 
 
 
(-0.5, 0) 
 
 
(0.5, 1) 
 
 
(1.5, 2) 
 
 
(0, 0.5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois 
este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal 
para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos 
afirmar: 
 
 
 
 
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas 
hierárquicas. 
 
 
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos 
objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. 
 
 
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o 
entendimento de todos os procedimentos. 
 
 
A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas 
repetitivas. 
 
 
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do 
mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o 
Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a 
realização das iterações diga o valor encontrado para x3. 
 
 
 
 
0.765625 
 
 
0,4 
 
 
0.25 
 
 
1 
 
 
0, 375