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Universidade Veiga de Almeida 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Campo elétrico 1º/2014 Perguntas 1. Conceitue campo elétrico, defina o vetor campo elétrico e apresente sua unidade no SI. 2. (HW) A figura mostra três linhas de campo elétrico. Quais a direção e o sentido da força eletrostática sobre uma carga de teste positiva colocada (a) no ponto A e (b) no ponto B? (c) Em que ponto, A ou B, a aceleração da carga de teste será maior, se a carga for solta? 3. (HW22.p3) A figura mostra duas partículas carregadas fixas sobre um eixo. (a) Em que ponto do eixo (sem ser no infinito) o campo elétrico resultante destas partículas é nulo: entre as cargas, à esquerda ou à direita das cargas? (b) Existe algum ponto fora do eixo (sem ser no infinito) em que o campo elétrico é nulo? 4. (HW22.p5) Na figura, duas partículas de carga -q estão dispostas simetricamente em torno do eixo y; cada uma delas produz um campo elétrico no ponto P sobre esse eixo. (a) As intensidades dos campos em P são iguais? (b) Cada campo elétrico está orientado no sentido da carga ou no sentido contrário ao da carga que está produzindo? (c) A intensidade do campo elétrico resultante em P é igual à soma dos módulos E dos dois vetores de campo (ela é igual a 2E)? (d) As componentes x desses dois etores de campo se somam ou se cancelam? (e) Suas componentes y se somam ou se cancelam? (f) A direção e o sentido do campo resultante em P são os das componentes que se cancelam ou das componentes que se somam? (g) Quais a direção e o sentido do campo resultante? 5. (HW22.p6) Na figura, um elétron e atravessa um pequeno orifício na placa A e prossegue em direção à placa B. Um campo elétrico uniforme na região entre as placas retarda o elétron sem causar deflexão alguma. (a) Quais a direção e o sentido do campo? (b) Quatro outras partículas atravessam, de forma análoga, pequenos orifícios, seja pela placa A seja pela placa B, e prosseguem na região entre as placas. Três delas possuem cargas q1, q2 e q3, com sinais indicados na figura. A quarta partícula (identificada por n) é um nêutron, que é eletricamente neutro. A velocidade de cada uma dessas outras quatro partículas aumenta, diminui ou permanece a mesma na região entre as placas? Cálculo do campo elétrico 6. (HW22.1) Na figura, as linhas de campo elétrico na esquerda tem uma separação que é o dobro da separação à direita. A intensidade do campo elétrico em A vale 40 N/C. (a) Qual o módulo da força atua sobre um próton em A? (b) Qual a intensidade do campo em B? (6,4 x 1018 N; 20 N/C) 7. (HW22.3) Qual o valor de uma carga pontual cujo campo elétrico a uma distância de 50 cm possui a intensidade de 2,0 N/C? (56 pC) 8. (HW22.4) Qual o valor de uma carga pontual capaz de criar um campo elétrico de 1,00 N/C em pontos a uma distância de 1,00 m? (111 pC) 9. (HW22.5) Um átomo de plutônio-239 possui um núcleo com raio de 6,64 fm e número atômico Z = 94. Supondo que a carga positiva está distribuída uniformemente no interior do núcleo, quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na superfície do núcleo devidos à carga positiva? (3,07 x 10 21 N/C) 10. (HW22.6) Duas partículas com cargas de módulos iguais a 200 nC, mas de sinais opostos, são mantidas a 15,0 cm uma da outra. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto médio entre as cargas? (640 kN/C) 11. (HW22.7) Duas cargas pontuais, q1 = 21 nC e q2 = 4q1, estão fixas e separadas pela distância L = 50 cm, como mostra a figura. Encontre o ponto no qual o campo elétrico se anula. (x = -50 cm e y = 0) 12. (HW22.8) Na figura, duas cargas pontuais fixas, q1 = 5q e q2 = +2q, estão separadas por uma distância L. (a) Localize o ponto (ou pontos) onde o campo elétrico resultante devido às duas cargas se anula. (b) Esboce as linhas do campo elétrico resultante qualitativamente. (x = 2,72L e y = 0) 13. (HW22.10) Determine o campo elétrico no ponto P da figura abaixo e à esquerda, que é devido às quatro cargas pontuais mostradas: 5q, 5q, 3q e -12q. (nulo) 14. Repita o problema anterior trocando a posição das cargas 3q e -12q. 15. (HW22.13) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto P da hipotenusa do triângulo de lado a = 6,00 μm que é mostrado na figura acima e à direita, devido às três cargas pontuais q, q e 2q, com q = e. (160 N/C, L45ºN) 16. (HW22.9) Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no centro do quadrado da figura abaixo, sendo q = 10,0 nC e a = 5,00 cm? (1,02 x 105 N/C ↑) 17. Considere um anel fino, de raio R e uniformemente carregado com carga Q. Mostre, por integração, que o módulo do campo elétrico num ponto do eixo do anel e a uma distância x do centro do anel vale E = koqx/(x 2 + R2)3/2. 18. (HW22.23) A figura abaixo mostra dois anéis paralelos e não-condutores dispostos com seus eixos centrais ao longo de uma mesma linha. Os anéis estão separados por uma distância 3R e possuem o mesmo raio R e cargas uniformente distribuídas q1 e q2. O campo elétrico resultante no ponto P, sobre o eixo comum, a uma distância R do anel 1, é nulo. Qual o valor da razão q1/q2? (0,506) Movimento de carga em um campo elétrico 19. (HW22.44) O ar úmido sofre ruptura elétrica (suas moléculas se tornam ionizadas) em um campo elétrico de 3,0 MN/C. Nesse campo, qual a intensidade da força eletrostática que age sobre (a) um elétron e (b) um íon no qual está faltando apenas um elétron? (0,48 pN) 20. (HW22.39) Um elétron em repouso é solto em um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 20,0 kN/C. Ignore a força de gravidade e calcule o módulo da aceleração do elétron. (3,51 x 1015 m/s2) 21. (HW22.40) Um elétron é acelerado em direção ao Leste a 1,80109 m/s2 por um campo elétrico. Determine a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico. (10,2 mN/C, para Oeste) 22. (HW22.42) Uma partícula alfa (o núcleo de um átomo de hélio) tem carga +2e e massa 6,64 x 1027 kg. Quais a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico que equilibrará a força gravitacional que age sobre ela? (203 nN/C, vertical e para cima) 23. (HW22.43) Um sistema de nuvens carregadas produz um campo elétrico, no ar, próximo à superfície da Terra. Uma partícula com carga de -2,0 nC sofre a ação de uma força eletrostática de 3,0 μN para baixo quando colocada neste campo. (a) Qual a intensidade do campo elétrico? (b) Qual a intensidade, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo? (c) Qual a força gravitacional que age sobre o próton? (d) Qual a razão entre a intensidade da força eletrostática e a intensidade da força gravitacional neste caso? (1,5 kN/C; 2,4 x 1016 N ↑; 1,6 x 1026 N; 1,5 x 1010) 24. (HW) Um campo elétrico, com uma intensidade média de cerca de 150 N/C, aponta para baixo na atmosfera próximo à superfície da Terra. Desejamos "fazer flutuar" uma esfera de enxofre que pesa 4,40 N neste campo, carregando a esfera. (a) Que carga (em valor numérico e sinal) deve ser utilizada? (b) Por que este experimento é impraticável? (- 29,3 mC) 25. (HW22.47) No experimento de Millikan, uma gota de óleo com raio de 1,64 μm e massa específica de 0,851 g/cm3 está suspensa, quando um campo elétrico dirigido para baixo de 1,92105 N/C é aplicado. Determine a carga sobre a gota, em termos de e. (-5e) 26. (HW22.45) Feixes de prótons com altas velocidades podem ser produzidos em "canhões", usando umcampo elétrico para acelerar os prótons. (a) Que aceleração seria sentida por um próton se o campo elétrico do canhão fosse de 20,0 kN/C? (b) Que velocidade o próton atingiria se o campo acelerasse o próton por uma distância de 1,00 cm? (1,92 x 1012 m/s2; 1,96 x 105 m/s) 27. (HW22.46) Um elétron com uma velocidade de 5,00 Mm/s penetra em um campo elétrico de intensidade 1,00 kN/C, movendo-se paralelamente às linhas de campo, no sentido que retarda o seu movimento. (a) Qual a distância que o elétron percorrerá dentro do campo antes de parar momentaneamente e (b) quanto tempo terá se passado? (71,2 mm; 28,5 ns) 28. (HW22.49) Há um campo elétrico uniforme no interior de um capacitor de placas paralelas. Um elétron é liberado, a partir do repouso, na superfície da placa negativamente carregada e atinge a superfície da placa oposta, a uma distância de 2,0 cm, em um tempo de 1,510-8 s. (a) Qual o módulo da velocidade do elétron quando ele atinge a segunda placa? (b) Qual a intensidade do campo elétrico entre as placas? (2,7 x 106 m/s; 1,0 kN/C) Referência: HW = HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
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