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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA - FT12 PROFESSOR DR. OLEG GRIGORIEVICH BALEV UNIDADE I - RESISTORES LINEARES E NÃO LINEARES Manaus, 2017 LETÍCIA MORAES DE CARVALHO FILARDI RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL B Resistores Lineares e Não Lineares Manaus, 2017 Relatório apresentado como requisito parcial para obtenção de nota na disciplina IEF 102 - Física Geral e Experimental B, no curso de Engenharia Química, na Universidade Federal do Amazonas. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO................................................................................................03 2. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................04 3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................................04 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................................05 5 CONCLUSÃO.................................................................................................11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................12 3 1. INTRODUÇÃO A Lei de Ohm foi formulada pelo físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), ela relaciona a voltagem e a corrente em um material de resistência R. A lei afirma que, quando o material possui uma resistência não alterável, a corrente elétrica e a tensão são proporcionais, onde R é a constante de proporcionalidade, denominada resistência elétrica. Resultando, portanto, na lei de Ohm: 𝑉 = 𝑅𝑥𝐼 (eq. 1), sendo: V = tensão ou voltagem R = resistência elétrica I = corrente elétrica Onde a unidade usada, no sistema internacional, é o ohm (Ω). Quando um material obedece à lei de Ohm, este é chamado de resistor ôhmico ou resistor linear. São assim chamados pois seu gráfico V x I é uma reta, representada no gráfico a seguir: Gráfico 1 - Função linear: resistor ôhmico Existem, entretanto, materiais que não obedecem à lei de Ohm, denominados resistores não-ôhmicos ou resistores não-lineares. Analisando o gráfico V x I desses materiais, percebe-se que essa relação não é linear, e sim uma curva, como demonstrado no gráfico abaixo: Gráfico 2 - Função não-linear: resistor não-ôhmico 4 Vale ressaltar que a equação 1 (eq. 1) é válida para qualquer tipo de material, independentemente se o mesmo obedece ou não à Lei de Ohm. A relação R = V x I só é chamada de Lei de Ohm apenas quando R é uma constante. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 1 resistor 1 lâmpada incandescente 1 diodo 1 fonte de CC variável 1 amperímetro 1 protoboard 3. PRODEDIMENTO EXPERIMENTAL Inicialmente foi montado um circuito em série, utilizando as saídas + e - da fonte. A saída + foi conectada ao material cuja resistência será medida e ao amperímetro, a saída - da fonte foi conectada diretamente ao amperímetro. Foram medidas as correntes, para cada tens de três materiais: um resistor, um diodo e uma lâmpada; onde cada corrente foi devidamente anotada, de acordo com as tabelas a seguir. 3.1 - Resistor Iniciando com o valor de 1,0 V, a tensão de entrada foi variada até 6,0 V. Foram observados os valores abaixo: Tabela 1- Valores V x I do resistor Resistor Tensão (V) Corrente (mA) 1,0 11,4 2,0 21,3 3,0 32,2 4,0 43,4 5,0 54,0 6,0 63,8 3.2 - Lâmpada incandescente Iniciando com o valor de 0,5 V até 3,0 V, foram observadas e registradas as respectivas correntes: Lâmpada Tensão (V) Corrente (A) 5 0,5 0,13 1,0 0,18 1,5 0,26 2,0 0,30 2,5 0,34 3,0 0,37 Tabela 2 - Valores V x I da lâmpada 3.3 - Diodo Iniciando com a tensão de 0,5 V até 1,0 V. As respectivas correntes, medidas em A, foram registradas de acordo com a tabela abaixo: Diodo Tensão (V) Corrente (A) 0,5 0,01 0,6 0,10 0,7 0,22 0,8 0,78 0,9 0,97 1,0 2,05 Tabela 3 - Valores V x I do diodo 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Após a medição e coleta dos dados, fez-se um gráfico V = f(i) para cada material cuja corrente foi medida. Nos gráficos foi feito um ajuste, para melhor observação do comportamento da resistência de cada material. Para o diodo e a lâmpada fez-se um ajuste exponencial, para o resistor fez-se um ajuste linear. A seguir pode-se observar o gráfico de cada material: 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 1 2 3 4 5 6 Tensão Resistência Te ns ao (V ) Corrente (A) Gráfico 3 - Resistor 6 0,1 0,2 0,3 0,4 0 1 2 3 Tensao Resistência Te ns ao (V ) Corrente (A) Gráfico 4 - Lâmpada 0 1 2 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Tensao Resistência Te ns ao (V ) Corrente (A) Gráfico 5 - Diodo 4.1 – Resistências aparentes Para os três materiais, o cálculo da resistência aparente foi feito a partir dos valores obtidos experimentalmente, e o cálculo da resistência diferencial foi feito a partir do ajuste de cada função. Resistor Para a resistência aparente do resistor faz-se uso da equação eq. 1, onde V = R x I. para três pontos equidistantes, encontrados experimentalmente a seguir: 7 𝑅𝑎1 = 2 0,0213 = 93,89 Ω 𝑅𝑎2 = 3 0,0322 = 93,17 Ω 𝑅𝑎3 = 4 0,0434 = 92,16 Ω Percebe-se que não há uma variação significativa nas resistências aparentes. A variação pode ser justificada pela margem de erro atribuída ao uso de equipamentos sem grande precisão. Assim pode-se dizer que esse material possui um comportamento linear, seguindo a lei de Ohm. Lâmpada Para a resistência aparente da lâmpada, temos: 𝑅𝑎1 = 0,5 0,13 = 3,85 Ω 𝑅𝑎2 = 1,5 0,26 = 5,77 Ω 𝑅𝑎3 = 2,5 0,34 = 7,35 Ω Como pode-se perceber, a resistências aparente da lâmpada, nos três pontos, varia de forma significativa. Isso acontece devido à não linearidade da resistência da lâmpada, caracterizando-a como um material não ôhmico. Diodo As resistências aparentes nos três pontos equidistantes do diodo são: 𝑅𝑎1 = 0,5 0,01 = 50 Ω 𝑅𝑎2 = 0,7 0,22 = 3,18 Ω 𝑅𝑎3 = 0,9 0,97 = 0,93 Ω 8 No diodo também é percebido uma variação significativa entre as resistências parentes dos pontos escolhidos. Esse comportamento deve-se ao fato de o diodo ter um gráfico exponencial e, portanto, ser um material não ôhmico. 4.2 – Resistências diferenciais Para o cálculo das resistências diferenciais também foi escolhido três pontos de cada elemento resistivo. Resistor 𝑅𝑑 = (4,0 − 2,0) (0,0434 − 0,0213) = 90,50 Ω Pode-se perceber que a resistência diferencial do resistor é quase idêntico à resistência aparente, caracterizando-o como um material ôhmico. Lâmpada 𝑅𝑑 = (3,0 − 2,0) (0,37 − 0,3) = 14,28 Ω Percebe-se aqui que a resistência diferencial pouco assemelha-se à resistência aparente da lâmpada, o que a caracteriza como um material não ôhmico. Diodo 𝑅𝑑 = (0,7 − 0,5) (0,22 − 0,01) = 0,95 Ω A resistência diferencial do diodo não possui qualquer semelhança com a resistência aparente do mesmo, ou seja, o diodo também pode ser classificado como material não ôhmico. Questão: Faça um breve comentário sobre o comportamento dos três elementos resistivos estudados, com base nos resultados obtidos. Resposta: Foram estudados três elementos resistivos, um resistor, umalâmpada e um diodo. Através dos resultados obtidos foi possível perceber o comportamento da resistência de cada um desses materiais. O resistor possui uma característica linear, já a lâmpada e o diodo possuem a característica de uma função exponencial e logarítmica, respectivamente. Além disso, percebeu-se que para o resistor, a resistência aparente (Ra) é igual à resistência diferencial (Rd), enquanto que na lâmpada e no diodo as Ra e Rd são diferentes. 9 5. CONCLUSÃO Baseando-se nos resultados supracitados, é possível concluir que, de acordo com a Lei de Ohm, o resistor é o único material ôhmico dentre os estudados durante o experimento. Esse material é o único que possui linearidade em seu comportamento resistivo, além de que, como demonstrado nos resultados, sua resistência aparente é igual à sua resistência diferencial, ou seja, a resistência desse material é sempre constante. Em contrapartida, o diodo e a lâmpada não apresentaram linearidade em seu comportamento e, consequentemente, a resistência aparente desses materiais não se igualou à resistência diferencial. No caso da lâmpada, o comportamento gráfico foi de uma função exponencial, onde a resistência ia crescendo proporcionalmente à tensão. No diodo, o comportamento gráfico foi de uma função logarítmica. Esses resultados mostram que ambos os materiais não obedecem à Lei de Ohm, e sua resistência varia conforme o aumento ou diminuição da corrente elétrica utilizada. 10 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAPUANO, F.G; MARINO,M.A.M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 21ª Edição. Editora São Paulo: Erica, 2005. HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4. Livros Técnicos e científicos, Rio de Janeiro, 1983. MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. 2a ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1975. RAMALHO;NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física. Vol.03,7ªed. Editora Moderna. SERWAY, R.A.;J EWETT Jr., J. W. Princípios de Física, volume 3. Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2004.
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