Estrutura Cristalina AULA 3

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Profa. Marjorie Benegra 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura Cristalina Estrutura Cristalina 
O que determina o comportamento/ 
propriedades dos materiais? 
Cada uma destas informações isoladamente é 
necessária mas não suficiente!!! 
Estrutura Cristalina 
R: Composição química e microestrutura 
ESTRUTURA CRISTALINA 
Existem três níveis de 
ordenamento atômico 
nos materiais, resultando 
em arranjos com: 
 
Materiais podem ser classificados de acordo com a 
regularidade segundo a qual os átomos estão 
arranjados uns em relação aos outros; 
 Nenhuma ordem 
 Ordem de curto alcance 
 Ordem de longo 
alcance 
Arranjo Atômico 
Nenhuma Ordem 
Os gases inertes não tem ordem regular em seus átomos 
 Entretanto, cada molécula, individualmente, possui uma 
ordem bem definida. Cada átomo de oxigênio está ligado a 
dois de hidrogênio, formando ângulos de l04,5° entre as 
ligações. 
 
 Há, portanto, uma ordem de curto alcance, que se 
restringe à molécula apenas. O arranjo dos átomos se 
estende apenas a seus vizinhos imediatos. 
Ordem de Curto Alcance 
No vapor d ’água as moléculas 
preenchem o espaço disponível 
aleatoriamente. Não há ordem 
definida. 
Ordem de Longo Alcance 
É a situação em que o arranjo atômico é 
repetitivo, gerando uma rede 
tridimensional, que se estende 
através do material todo. 
Ocorre nos metais, muitos 
cerâmicos e alguns polímeros. 
 
A rede difere de material para material em forma e tamanho, 
dependendo do tamanho dos átomos e do tipo de ligação 
entre eles. 
Célula Unitária 
 Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é 
possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como 
um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço. 
Representa a simetria da estrutura cristalina 
 
• É o menor grupamento de átomos que 
representa uma estrutura cristalina 
 
• É a unidade estrutural básica de 
construção da estrutura cristalina e define a 
estrutura cristalina em razão da sua 
geometria e das posições dos átomos dentro 
dela. 
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Célula Unitária 
 
Ordem Cristalina 
Os materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada, em 
contraposição aos materiais amorfos, nos quais não há ordem de longo 
alcance. 
Fronteira entre dois cristais de TiO2(MET) 
Note a organização geométrica dos 
átomos. 
Carbono amorfo (MET) 
Note a desorganização na posição dos 
átomos. 
 
 Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos dependem 
da estrutura cristalina do material, ou em outras palavras; da 
maneira segunda a qual os átomos, íons ou moléculas estão 
dispostos no espaço; 
 
 As estruturas podem ser simples ou relativamente 
complexas dependendo do tipo de material; 
 
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Estruturas Cristalinas 
Cristalização Solidificação 
 
Cristal - Figura geométrica regular associada a distribuição dos 
átomos de um metal 
 
Consideração: 
Ao descrever estrutura cristalina, os átomos (ou íons) são 
considerados como se fossem esferas rígidas que possuem 
diâmetros bem definidos 
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Estruturas Cristalinas 
Sistemas Cristalinos 
e Redes de Bravais 
 
Existem apenas 14 redes que permitem 
preencher o espaço 3D. 
Os sistemas cristalinos são apenas 
entidades geométricas (7 sistemas). 
Quando posiciona-se 
átomos dentro destes 
sistemas cristalinos 
Formam-se redes 
(ou estruturas) cristalinas 
Os 7 Sistemas Cristalinos 
 Só existem 7 tipos de células unitárias que 
preenchem o espaço 
7 sistemas cristalinos, que em função da distribuição 
dos átomos dão origem a 14 redes de Bravais 
Os 7 Sistemas Cristalinos 
 
As 14 Redes de Bravais 
 
Estruturas Cristalinas 
 
 Características das células unitárias 
 
 Número de átomos por célula unitária (n) 
 Parâmetro da rede (a) 
 Relação entre o raio atômico (R) e o 
parâmetro da rede (a) 
 Número de Coordenação (NC) 
 Fator de empacotamento (FE) 
 Densidade (r) 
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Número de Atomos por Célula 
Unitária (n) 
8 * 1/8 = 1 
 
Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica 
simples (devido ao baixo empacotamento atômico) 
CCC CS CFC 
8 * 1/8+ 1 = 2 
 
8 * 1/8+ 6* 1/2 = 4 
 
Número de Coodenação (NC) 
Cúbico Simples (CS) 
NC = 6 
Número de Coodenação (NC) 
Cúbico Corpo Centrado (CCC) 
NC = 8 
Número de Coodenação (NC) 
Cúbico Face Centrada (CFC) 
NC = 12 
 Cúbico Simples 
(CS) 
No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face 
a= 2 r 
a = f (R) 
Parâmetro de Rede (a) 
Cúbico Simples (CS) 
Parâmetro de Rede (a) 
Cúbico de Corpo Centrado (CCC) 
Parâmetro de Rede (a) 
Cúbico de Face Centrada (CFC) 
Fator de Empacotamento (FEA) 
 
unitária célula da totalvolume
unit.) ulaátomos/cél de (volume
Cúbico de Corpo Centrado FEA = 0,68 (68% do 
volume da célula é ocupado por átomos) 
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3 
 Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3 
Cúbico Simples FEA = 0,52 (52%do volume da 
célula é ocupado por átomos) 
 
Cúbico de Face Centrada FEA = 0,74 (74% do volume 
da célula é ocupado por átomos) 
 Densidade 
A densidade teórica também pode ser 
calculada usando as propriedades da 
estrutura cristalina do mesmo. A fórmula 
geral é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características das células unitárias 
AVcN
nA
r
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Onde: 
n = Número de átomos da célula unitária 
A = Peso atômico 
VC = Volume da célula unitária 
NA = Número de Avogadro 
Estruturas Cristalinas 
Polimorfismo ou Alotropia 
Polimorfismo 
Metais e não-metais podem 
ter mais de uma estrutura 
cristalina dependendo da 
temperatura e pressão 
Transformações 
 polimórficas 
São acompanhadas de 
mudanças na densidade 
e mudanças de outras 
propriedades físicas 
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 Ferro 
 Titânio 
 Carbono (grafite e diamente) 
 SiC (chega ter 20 modificações 
cristalinas) 
 Etc. 
Polimorfismo ou Alotropia 
 Alotropia do Ferro 
 Na temperatura ambiente, o 
Ferro têm estrutura ccc, número 
de coordenação 8, fator de 
empacotamento de 0,68 e um raio 
atômico de 1,241Å. 
 
 A 910°C, o Ferro passa para 
estrutura cfc, número de 
coordenação 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um raio 
atômico de 1,292Å. 
 
 A 1394°C o ferro passa 
novamente para ccc. 
 
ccc 
cfc 
ccc 
Até 910°C 
De 910-1394°C 
De 1394°C-PF 
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Polimorfismo ou Alotropia 
FASE  
Existe até 883ºC 
Apresenta estrutura hexagonal compacta 
É mole 
FASE  
Existe a partir de 883ºC 
Apresenta estrutura ccc 
É dura 
 
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 ALOTROPIA DO TITÂNIO 
Polimorfismo ou Alotropia