Lista de Exercicio 3 PL (Modelagem e Resolucao Grafica) (1)

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FACULDADE RUY BARBOSA / CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
Disciplina: Pesquisa Operacional 
Professora: Silvana Nunes da Costa 
LISTA DE EXERCÍCIO 3 – Programação Linear (Modelagem e Resolução Gráfica) 
 
EXERCÍCIO 1: 
Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e 
aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, 
respectivamente. As especificações de cada tipo são: 
 Um litro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,5 litros de octana e 0,28 litros de 
aditivo; 
 Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de octana e 0,14 litros de 
aditivo; 
 Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,2 litros de octana e 0,06 litros de 
aditivo; 
Como regra de produção, com base na demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a 
quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde, e que a 
quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro 
de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,3; $0,25; e $0,2, 
respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de 
contribuição para o lucro. Defina o modelo de programação linear. 
 
EXERCÍCIO 2: 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato 
para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe 
uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 unidades 
monetárias e da segunda fábrica é de 2000 unidades monetárias por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas 
de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica 
produz 2 toneladas de papel fino, 1 toneladas de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Quantos dias cada 
fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente. Resolva o programa de programação 
linear pela resolução gráfica. 
 
EXERCÍCIO 3: 
Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria prima, 
forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 horas de polimento e utiliza 100 unidades 
de matéria prima. Cada unidade de P2 exige 2 horas de forjaria, 3 horas de polimento e utiliza 200 unidades 
de matéria prima. O preço de venda de P1 é de 1.900 u.m., e de P2 é de 2.100 u.m. Toda produção tem 
mercado garantido. As disponibilidades são de: 20h de forja; 10h de polimento; 500 unidades de matéria 
prima por dia. 
a) Determine as quantidades a produzir de P1 e P2 que otimizem a receita diária dos produtos 
b) Suponha que os custos dos insumos sejam: 
 Matéria prima – 1 u.m. por unidade; 
 Forjaria – 150 u.m. por hora 
 Polimento – 100 u.m. por hora 
Qual o plano de produção que maximiza o lucro diário?