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Apostila de Hidrologia

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Finalizado esse processo, devem ser 
plotados os ajustes teóricos e empíricos conjuntamente, de forma a verificar a validade da 
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escolha da metodologia para a distribuição de probabilidade teórica (Figura 4. 24). A plotagem 
também pode ser realizada utilizando o aplicativo Excel, colocando no eixo das abscissas o 
tempo de retorno (em escala logarítmica) e nas ordenadas a precipitação. Outra alternativa para a 
plotagem é a utilização de um papel mono-logarítmico. 
A partir do gráfico a precipitação com 50 anos de tempo de retorno pode ser estimada em 
função do ajuste teórico de probabilidades. Observa-se no mesmo gráfico que houve uma boa 
aderência entre os ajustes teórico e empírico para baixos valores de precipitação, entretanto, isso 
não é observado para valores maiores de precipitação. Nesse caso, pode-se verificar que a partir 
do ajuste teórico a precipitação com 50 anos de tempo de retorno seria de aproximadamente 
2000 mm, enquanto a partir do ajuste empírico essa precipitação corresponde e um TR de 
aproximadamente 20 anos. O recomendado nessa situação seria a busca de uma nova 
distribuição de probabilidade teórica, que conseguisse produzir um bom ajuste tanto aos valores 
maiores, quanto menores de precipitação. 
 
Tabela 4. 9 – Ajuste de distribuição Normal aos dados de precipitação do Posto Hospital 
Observado 
decrescente Z dados 
Probabilidade 
Acumulada (%) 
TR 
teórico(anos) 
2160.7 2.663 0.39 258.49 
1928.6 1.825 3.40 29.42 
1825.7 1.454 7.30 13.69 
1807.1 1.386 8.28 12.07 
1673.3 0.903 18.32 5.46 
1633.0 0.758 22.43 4.46 
1549.5 0.456 32.42 3.08 
1530.4 0.387 34.93 2.86 
1519.3 0.347 36.43 2.75 
1493.8 0.255 39.94 2.50 
1474.3 0.185 42.68 2.34 
1472.0 0.176 43.01 2.33 
1433.3 0.036 48.55 2.06 
1430.1 0.025 49.01 2.04 
1410.6 -0.046 51.82 1.93 
1408.6 -0.053 52.10 1.92 
1404.5 -0.068 52.69 1.90 
1402.8 -0.074 52.94 1.89 
1392.4 -0.111 54.43 1.84 
1383.7 -0.143 55.67 1.80 
1374.8 -0.175 56.94 1.76 
1374.0 -0.178 57.05 1.75 
1272.2 -0.545 70.72 1.41 
1224.9 -0.716 76.31 1.31 
1223.7 -0.720 76.44 1.31 
1191.9 -0.835 79.82 1.25 
1178.2 -0.885 81.19 1.23 
1151.2 -0.982 83.70 1.19 
1025.1 -1.438 92.47 1.08 
918.5 -1.823 96.58 1.04 
851.2 -2.066 98.06 1.02 
 
 
 
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0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000TR (anos)
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
(m
m
)
TR - empírico
TR - teórico
 
Figura 4. 24 – Ajuste de distribuição Normal aos dados de precipitação da 
Tabela 4. 7 
 
4.10 Precipitações intensas 
 
As precipitações intensas são as principais causas de cheias e prejuízos, por isso merecem 
destaque especial em hidrologia. Normalmente o transbordamento de rios, problemas de 
drenagem, alagamento de ruas, inundação de residências, escolas, entre outros é um processo 
decorrente de uma chuva intensa. Assim, é lógico que no dimensionamento de obras de 
drenagem (pontes, bueiros, vertedores, etc.) deve-se analisar o comportamento das chuvas 
intensas em uma região, de forma a dimensionar estruturas que tragam segurança à população. 
Dentro do conceito de chuva intensa, deve ser lembrado que quanto mais curta a duração 
de uma precipitação, maior a chance de que ela tenha sido muito intensa, e que quanto mais 
freqüente uma chuva maior é a probabilidade de sua ocorrência. Assim, na análise de um chuva 
intensa, deve ser considerada a inter-relação entre essas variáveis: Intensidade – Duração – 
Freqüência. Esse processo é possível através da utilização das chamadas curvas IDF. 
A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um 
pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF 
baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em 
cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma 
distribuição de freqüências que melhor represente a distribuição dos valores observados. Ao 
utilizar o registro de chuvas intensas utiliza-se uma distribuição assimétrica, como Gumbel e 
Log-Person III, para a realização do ajuste, O procedimento é repetido para diferentes durações 
de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são 
resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, 
Duração e Freqüência (ou tempo de retorno). 
 A Figura 4. 25 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um 
pluviógrafo que esteve localizado no Instituto de Pesquisas Hidráulicas em Porto Alegre. Cada 
uma das linhas representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo 
vertical estão as intensidades. Observa-se que quanto menor a duração maior a intensidade da 
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chuva. Da mesma forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade da chuva. Por 
exemplo, a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 100 anos tem uma intensidade 
de 60 mm.hora-1. 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140
Duração (minutos)
In
te
ns
id
ad
e 
(m
m
/h
)
TR 2 anos
TR 5 anos
TR 10 anos
TR 25 anos
TR 50 anos
TR 100 anos
 
Figura 4. 25 – Curva IDF de Porto Alegre obtida a partir do posto IPH 
 
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF de 
Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não existem séries de dados 
de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é necessário considerar que a 
curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. No Brasil existem estudos de 
chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades 
do interior, apenas. 
De maneira geral as equações IDF são expressas através de uma expressão com a 
seguinte forma 
d
b
c) (t 
TR a I += (4.11) 
 
onde: a, b, c e d são parâmetros característicos da IDF de cada local; TR é o tempo de retorno em 
anos; t é a duração da precipitação em minutos. Por exemplo, a equação IDF que representa as 
curvas da Figura 4. 25 tem os parâmetros: a=509,86; b=0,196; c=10; d=0,72. 
Em termos práticos, para a utilização de uma IDF, uma vez conhecidos os parâmetros que 
caracterizam a IDF de um dado local, é necessário informar o tempo de retorno de projeto e a 
duração da chuva. O tempo de retorno a ser utilizado é um critério relacionado com o tipo de 
obra de engenharia. Por exemplo, no projeto de um sistema de drenagem pluvial urbano as 
bocas-de-lobo são em geral dimensionadas para chuvas de 3 a 5 anos de período de retorno, 
enquanto que o vertedor de uma barragem como Itaipú no rio Paraná, é dimensionado para uma 
vazão de 100.000 anos de período de retorno. Com relação à duração da chuva, normalmente 
adota-se o critério de utilização da duração da chuva igual ao tempo de concentração da bacia 
hidrográfica para a qual será desenvolvido o estudo. Em alguns casos especiais, a duração da 
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chuva também pode seguir um critério pré-estabelecido, como por exemplo, a duração máxima 
de 10 minutos