lista 1 para HP50

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##### lista de exercicios ######
###### DIAGRAMA DE BLOCOS ######
Exercicio 1) Determine os valores de K que levam a um sistema estavél; para:
G1(s)=K e 
G2(s)=1/[1(s-1).(s+3).(s+5)]
 + 
---->(O)-->[ G1 ]--->[ G2 ]--->
 ^- | 
 | | 
 | | 
 ---------------------- 
 
******** Solução ************
 + 
---->(O)-->[ G1(s).G2(s) ]---->
 ^- | 
 | | 
 | Realimentação | 
 ---------------------- 
 
 + 
---->(O)->[ G1(s).G2(s) / ]--->
 ^- [1+G1(s).G2(s).1] | 
 | | 
 | | 
 ---------------------- 
0 x1 é o "anal reverso"
 
Temos :
H(s)= [A/B] x [B/C] ==>>
[K/(s-1).(s+3).(s+5)] x 
[(s-1).(s+3).(s+5) / (s-1).(s+3).(s+5)+K] ==>>>
H(s)= K / [(s-1).(s+3).(s+5)+k]
H(s)= K / (s³+7s²+7s-15k)
para determinar a estabilidade montamos a tabela de Routh abaixo:
s³ | 1 7
s² | 7 k-15
s¹ | b1
s° | k-15
 |1 7 | 
 |7 K-15| 
b1= - |_______| = -(64-k)/7
 7 
para a estabilidade temos que
b1=(64-k)/7 > 0 => K<64
 (K-15) > 0 => K>15
Resposta= o sistema é estavel para 15<K<64
########### fim ###############