LISTA CONDUTOS FORÇADOS

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HIDRÁULICA – HIDR72 
Professora Dr. Ariane Andreola 
Engenharia Ambiental e Sanitária - 5ª fase 
 
LISTA II – CONDUTOS FORÇADOS 
1. Em uma nova instalação sanitária em uma indústria, estimou-se a geração de 11200L de esgoto por dia. 
Sabendo que pode ocorrer deposição de sedimentos ao longo do escoamento, deseja-se manter a 
velocidade deste escoamento acima de 0,6m/s. Pergunta-se, qual o diâmetro mínimo de tubulação que deve 
ser usado para atender as necessidades do sistema? [R: D= 0,016 m] 
 
2. No sistema abaixo é requerida uma vazão de 0,2 L/s no chuveiro (CH) indicado no ponto 05. Verifique se 
com a configuração apresentada é possível obter uma pressão no chuveiro de 1 m.c.a, sabendo que são 
requeridas as vazões LR= 0,09, TQ= 0,10, BS= 0,05 e LV= 0,05 L/s. O diâmetro nominal do trecho 1-2 é de 
25 mm e no restante é de 20 mm, sendo a tubulação em PVC. Caso não seja possível garantir essa pressão 
no chuveiro, indique alternativas para resolver o problema. [R: h1-2 = 0,206 m.c.a; h2-4 = 0,532 m.c.a; 
h3-4 = 0,167 m.c.a; h4-5 = 0,498 m.c.a; ht = 1,404 m.c.a.] 
 
 
3. Um reservatório de água será instalado em um setor de uma indústria para alimentar uma máquina qualquer. 
A máquina deverá operar 14 horas por dia, e consumirá 0,1 m³/s. Ao final do dia de trabalho, o reservatório 
fica praticamente esgotado, devendo ser preenchido novamente durante o tempo de “descanso” da máquina. 
Dessa forma, pede-se: 
a) Qual a vazão mínima necessária para alimentar o reservatório? [R: Q = 0,14 m³/s] 
b) Qual o diâmetro mínimo de tubulação que deve ser usado para alimentar o reservatório a 0,5m/s? 
[R: D =0,597 m] 
c) Sabendo que o fornecedor de tubos dispõe dos diâmetros comerciais 350 mm, 400 mm e 450 mm. Pergunta-
se, a qual velocidade o reservatório será suficientemente cheio para as três opções de tubos. 
[R: v1 = 1,45m/s; v2 = 1,11m/s v3 = 0,88m/s] 
 
4. Uma canalização de ferro com 1500m de comprimento e 200 mm de diâmetro descarrega em um 
reservatório 50 L/s. Calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as 
perdas de carga (distribuídas (Hazen-Williams) e localizadas (expressão geral)). Na linha existem 1 entrada 
normal, 4 curvas de 90°, 4 de 45°, 2 registros abertos e uma saída. C = 100. [R: ∆𝒉′= 31,64 m; ∆𝒉′′= 0,555 m; 
hf = 32,20 m] 
 
5. Um reservatório alimenta dois ramais de fornecimento de água (os quais não operam juntos, ou seja, quando 
um ramal é abastecido, o outro fica fechado). No primeiro trecho (comum aos dois ramais) o diâmetro da 
tubulação é de 100 mm, se estende por 800 m e existem: 1 entrada com borda, 3 joelhos de 90° e 3 curvas 
de 90°. Ao final deste primeiro trecho existe um T, o qual divide o fornecimento entre os dois ramais. O 
segundo trecho A de 100 mm, se estende por 600 m e conta com 2 curvas de 45° ao longo de seu percurso. 
O segundo trecho B de 100 mm, se estende por 700 m e conta com 4 curvas de 45 ° e 2 curvas de 90° ao 
longo do seu percurso. Quando o trecho A está sendo alimentado, a vazão estabelecida pelo sistema é de 7 
L/s. Por outro lado, quando o trecho B está sendo alimentado, a vazão estabelecida pelo sistema é de 9 L/s. 
Desta forma, defina a diferença de cota entre o reservatório e os pontos de distribuição dos ramais A e B. C = 
110. 
[R: 1A: ∆𝒉′= 19,06 m; ∆𝒉′′= 0,23 m; hfR-2A = 19,3 m; 1B: ∆𝒉′= 32,50 m; ∆𝒉′′= 0,522 m; hfR-2B = 33,02 m] 
 
6. Seja o croqui apresentado abaixo. Estime quais serão as vazões máximas disponíveis em todos os pontos se 
as tubulações forem de PVC ou então de aço galvanizado. (utilize o método de comprimentos equivalentes) 
 
[R: PVC: QA = 0.675 L/s, QB = 0.536 L/s, QC = 0.483 L/s, QD = 0.483 L/s, QE = 0.733 L/s, QF = 0.652 L/s] 
[R: AÇO: QA = 0.55 L/s, QB = 0.442 L/s, QC = 0.446 L/s, QD = 0.469 L/s, QE = 0.687 L/s, QF = 0.618 L/s] 
 
 
7. Uma caixa d’água instalada em um edifício é alimentada por um tubo de 100 mm. Sabendo que a caixa 
d’agua tem capacidade para 5000L e leva 2 horas para ser preenchida completamente, qual é a velocidade 
de escoamento na tubulação? [R: v = 0,088 m/s] 
 
8. Qual o melhor diâmetro de uma tubulação de aço usada (C=100), para conduzir uma vazão de 195 L/s, de 
forma a manter a diferença de nível entre os reservatórios (distantes 1800 m) igual a 18 metros. Qual será a 
velocidade do escoamento? [R: D = 400 mm e v = 1,55 m/s] 
 
9. Um conduto de ferro fundido usado (C=85), com 250 mm de diâmetro, liga dois reservatórios distantes um do 
outro aproximadamente 8 km. A diferença de níveis entre os reservatórios é de cerca de 150 metros. 
Pergunta-se, em regime permanente de escoamento, qual será a vazão escoada entre os reservatórios, e a 
qual velocidade esse escoamento se dá? [R: Q = 0,072 m³/s e v = 1,46 m/s] 
 
10. Sabendo que dois reservatórios distantes 450 metros, devem ter mantidos entre si, uma diferença de cota de 
15 metros, e ainda, que a velocidade do escoamento entre eles deve ser de 2 m/s. Calcule a vazão que 
deverá escoar, e o diâmetro da tubulação a ser instalada. A tubulação disponível para a instalação é nova e 
apresenta C = 120. [R: D = 150 mm e Q = 0,035 m/s] 
 
11. Defina a perda de carga e a velocidade de escoamento que ocorrem em um conduto com 500 mm de 
diâmetro que transporta 550 L/s. A tubulação é de aço e tem 10 anos de uso (C=110). Os reservatórios são 
4300 metros distantes um do outro. [R: ∆𝒉′ = 74,07 m e 2,80 m/s] 
 
12. Uma máquina precisa ser alimentada com 85 L/s de água. Esta água não pode chegar na máquina com uma 
velocidade maior que 0,7 m/s. Calcule o diâmetro mínimo da tubulação a ser empregada (C=100) e a perda 
de carga no ocorrida no escoamento. O reservatório ficará distante da máquina cerca de 150 metros. [R: D = 
393 mm (comercial D = 400 mm) e ∆𝒉 = 0,288 m] 
 
13. Qual será a sobrepressão máxima exercida em uma tubulação de ferro fundido (k = 1) com 200 mm de 
diâmetro, com 15 mm de espessura, sabendo que o ponto de manobra (e.g. registro) se localiza a 200 
metros do reservatório, e leva cerca de 0,2 segundos para ser fechado. A água escoa com uma vmáx = 1,8 
m/s. [R: C = 1261 m/s, t = 0,317 s, ha = 231,38 m] 
 
14. Para a instalação acima se verificou uma sobrepressão muito grande, algumas medidas foram tomadas para 
amenizar este problema, a saber: substituição por tubos de PVC (k=18, D = 200 mm, e = 13 mm) e a 
substituição do dispositivo de manobra por um com fechamento de 1 segundo. Como ficará a sobrepressão 
neste caso? [R: C = 548,96 m/s, t = 0,729 s, ha = 73,39 m] 
 
15. O sistema hidráulico apresentado na figura é constituído por dois reservatórios e um ponto de descarga no 
nó A, onde a cota do terreno é 130 m existe a necessidade de se manter pressão dinâmica disponível 
mínima de 12 mca neste ponto. Nestas condições, quais seriam as vazões a serem mantidas em cada 
trecho? (Admitir tubos de ferro fundido de C = 100). [R: Qa=0,3m³/s; Q1=0,2276m³/s; Q2=0,0763m³/s] 
 
 
 
16. No esquema abaixo, deve-se calcular a cota requerida do N.A. do reservatório R3, para que seja mantida 
uma vazão do trecho X-R2 de 100 l/s. Sabe-se que a cota da linha da carga no nó X é de 300 m. Adotar C = 
100 para todas as canalizações. [R: Q1 = 0,2562 m3/s; Q3 = 0,1562 m3/s e ZB = 271,09 m] 
 
 
17. O sistema abaixo é constituído por quatro reservatórios interligados entre si. Desta forma, determine as 
vazões que chegam ou partem de cada um dos reservatórios com base nos dados apresentados na figura: 
[R: Para ZB = Z2 = 73; Q1 = 0,3365 m3/s Q2 = 0 m3/s Q3 = 0,0362 m3/s Q4 = 0,51757 m3/s ] 
[R: Para ZB = 83; Q1 = 0,262 m3/s Q2 = 0,12133 m3/s Q3 = 0,051 m3/s Q4 = 0,1902 m3/s] 
[R: Para ZB = 79; Q1 = 0,29375 m3/s Q2 = 0,06329 m3/s Q3 = 0,045793 m3/s Q4 = 0,17777 m3/s]
18. No sistema a seguir encontramos três tubulações novas de ferro fundido, sendo a primeira com 300 mm de 
diâmetro e 360 m de comprimento; a segunda com 600 mm de diâmetro e 600 metros e a terceira com 450 
mm em 450 metros. A vazão exigida para o transporte é de 226 L/s. Calcule o desnível mínimo H entre os 
reservatórios, necessário para realizar esta operação. (Usar Hazen-Williams - C = 100) [R: ∆h = 21,13 m] 
 
 
 
19. Um sistema de tubulações em série é constituído de 1800 m de canos de 50 cm de diâmetro, 1200 m de 
canos com 40 cm e 600 m com 30 cm. Com base nestes valores, determine: 
a. O comprimento equivalente de uma rede constituída de canos de diâmetro único de 40 cm, do 
mesmo material. [R: Leq = 4242,76 m] 
b. O diâmetro equivalente de uma tubulação para uma canalização de 3600m de comprimento. 
O material da tubulação é PVC. [R: D = 0,3867 m] 
 
 
 
20. Uma tubulação de 20 mm de diâmetro, 400m de comprimento e coeficiente de Hazen-Willians de 120 conduz 
água entre dois reservatórios, cuja diferença de nível é de 40 m. 
a) Considerando somente a perda de carga continua e desprezando a parcela de energia cinética, determine 
a vazão que escoa entre os dois reservatórios. [R: Q = 0,04 m3/s] 
b) Desejando-se aumentar a vazão em 20 L/s a vazão transportada, optou-se pela colocação de um trecho 
de tubulação, com as mesmas características da anterior, em paralelo com a existente. Determine a 
extensão exigida par cada trecho. [R: L = 14464,8 m] 
 
 
21. Na figura a seguir, os três reservatórios A, B e C estão interligados por tubos que levam a uma junção 
comum J. O tubo AJ tem 1000 m de comprimento e 30 cm de diâmetro; o tubo BJ tem 4000 m de 
comprimento e 50 cm de diâmetro; o tubo CJ tem 2000 m de comprimento e 40 cm de diâmetro. Os tubos 
são feitos de metal com C igual a 100. Calcule a cota necessária para o nível da água no reservatório A para 
que a vazão no trecho BJ seja de 65 litros/s. [R: ZJ = 98,4183 m] 
 
 
 
22. Na figura a seguir, qual a altura h mínima necessária para promover uma descarga de 2 L/s no ponto 2. O 
comprimento total da tubulação é de 100 m e ao longo da mesma existe uma entrada normal de tubulação, 1 
joelho de 90º e 1 saída de canalização. O tubo possui 50 mm de diâmetro e é de PVC C= 140. [R: h = 0,7 m] 
 
 
23. Uma adutora interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é de 15,0 m. Esta adutora é composta por 
dois trechos ligados em série, sendo o primeiro de 1000 m de extensão e diâmetro de 400 mm e o outro 800 
m de comprimento e 300 mm de diâmetro, sendo ambos fabricados em PVC novo (C=130). Desconsiderando 
as perdas de carga localizadas, determine: 
a. A vazão que escoa entre os dois reservatórios; [R: Q = 0,1534 m3/s] 
b. Calcular a nova vazão se for instalada, paralelamente ao trecho, uma tubulação com 1900 m de 
comprimento, 250 mm de diâmetro e com o mesmo coeficiente da equação de Hazen-Willians dos 
tubos citados anteriormente. [R: QT = 0,1278 m3/s] 
 
 
24. O sistema de reservatórios a seguir apresenta uma vazão de 0,1519 m³/s no trecho AD. Os dados referentes 
ao material e a dimensão em cada trecho são ilustrados na tabela a seguir. 
 
 
 
 
Trecho L(m) D(mm) C 
AD 1000 300 140 
DB 800 300 130 
DC 1000 400 120 
 
Com base nestas informações, calcule: 
a. O valor da cota piezométrica no ponto D; [R: ZD = 87,72 m] 
b. O valor e o sentido das outras duas vazões. [R: QB = 0,064 m3/s; QC= 0,216 m3/s] 
 
25. Numa estação de tratamento de água existe um a aerador constituído por um tubo de diâmetro nominal 
interno de 300 mm, perfurado em 20 locais, onde estão colocados 20 bocais geradores de repuxo tipo 
aspersores, conforme esquema a seguir. Calcular a perda de carga no tubo A-B para uma vazão de 55L/s, 
considerando que toda água sai por esses bocais. [R: hf = 0,011 m]