Resposta Questão 6 Lista 3

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Reator CSTR - Determinação da equação de velocidade 
Um reagente gasoso A puro com CAo = 0,1M, alimenta um reator de mistura (V = 0,1 litro) onde 
ocorre a seguinte reação química: 
 
2A(g) → R(g) 
 
Esta reação foi estudada através de 4 experimentos, sendo que em cada um deles foi utilizada uma 
vazão de alimentação diferente. 
Na saída deste reator foi obtida a concentração do reagente A conforme a tabela abaixo. 
 
Experimento vo (Litro/hora) CAf (mol/Litro) 
1 
2 
3 
4 
30,0 
9,0 
3,6 
1,5 
0,0857 
0,0667 
0,0500 
0,0333 
 
Com base nos resultados obtidos, determine a equação de velocidade desta reação química. 
 
Solução 
 
1) Representação esquemática: 
 
 
2) Análise da equação geral do reator CSTR 
 
( )A
AAo
r
XF
V −= ⇒ ( )A
AoAo
r
XvC
V −= ⇒ ( ) V
XvC
r AoAoA =− 
 
Como CAo= 0,10M em todos os experimentos e o volume do reator é fixo (V= 100mL = 0,10L), 
substituindo na equação acima tem-se que: 
 
( )
1,0
1,0 Ao
A
Xvr =− ⇒ ( ) AoA Xvr =− (A) 
 
3) Equação para o cálculo de XA: 
 ( )
( )AA
A
AoA X
XCC ε+
−=
1
1 ⇒ ( )( )AA
A
A X
XC ε+
−=
1
110,0 ⇒ 
AA
A
A C
CX ε−
−=
1,0
1,0
 (B) 
 
4) Cálculo de εA: 
 
 2A → R 
XA=0 2 0 Vo=2 
XA=1 0 1 Vf =1 o
o
A V
VVf −=ε ⇒ 50,0
2
21 −=−=Aε 
vo (variável) 
CAo= 0,1 M 
CAf (variável) 
V= 100mL 
Reator CSTR 
5) Análise da equação de velocidade 
Como a reação envolve apenas um reagente, supõe-se que a sua equação de velocidade seja: 
 
n
AA kCr =− 
 
que pode ser representada no formato logarítmico como: ( ) AA Cnkr lnlnln +=− (C) 
 
Este formato permite a análise desta equação num modelo linear do tipo: y = yo + mx 
 
onde y = ln(-rA) e x = ln CA E m = n (ordem da reação) e yo = lnko 
 
Sendo assim, a plotagem de um gráfico de ln(-rA) versus ln(CA) permite a determinação da ordem 
da reação (n) e da sua constante de velocidade (k). 
 
6) Aplicação dos dados e montagem do gráfico 
Utilizando as equações (A), (B) e (C), efetua-se os cálculos que são apresentados na tabela abaixo: 
 
Experimento vo (L/h) CA (M) XA –rA(M/min) lnCA ln(–rA) 
1 
2 
3 
4 
30,0 
9,0 
3,6 
1,5 
0,0857 
0,0667 
0,0500 
0,0333 
0,2502 
0,4996 
0,6667 
0,8002 
7,5060 
4,4964 
2,4001 
1,2003 
-2,457 
-2,708 
-2,996 
-3,402 
2,016 
1,503 
0,875 
0,183 
 
A partir dos dados da tabela, constrói-se o gráfico ln(–rA) versus lnCA: 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-3,5 -3 -2,5 -2
lnCA
ln
(–
rA
)
α
 
 
 
Do gráfico obtém-se que: 95,1== αtgn ⇒ 2≅n 
 
e que 78,6ln =k ⇒ ( )hmolLk ./880= 
 
Portanto a equação de velocidade desta reação é: )./(880 2 hLmolCr AA =−