Atividade Aula 1 Matemática Financeira II

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PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DAS AULAS 1 , 2 e 3 NO PORTIFÓLIO 1. Esse CONJUNTO DE ATIVIDADE VALE 3,5 PONTOS. 
▪ NÃO separe as questões em aula 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. 
 ▪ As envie como aula 3, 6, 8.
Dúvidas me perguntem no quadro de aviso
(se sentir dificuldades na digitação, envie apenas respostas)
Aula 1 –
TAXAS EQUIVALENTES
Definição: Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento. 
EXERCICIOS 
1) Qual a taxa anual equivalente a:
8% ao mês
= 151,81%
10% ao semestre 
= 21 %
15% ao bimestre
= 131,3%
7% ao trimestre
= 31,07 %
2) A taxa efetiva anual é de 243.5% . qual é equivalente taxa mensal?
= 10,78% será a taxa equivalente ao mês.
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%
AULA 2 – juros compostos 
Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 15.000,00, à taxa composta de 8% ao mês
C12 = 15.000 x ( 1 + 0,08 ) ​12 O montante será de R$ 37.771,5.
C12 = 15.000 x ( 1,08 ) 12
C12 = 15.000 x ( 2,5181 )
C12 = 15.000 x 2,5181
C12 = 37.771,5
O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C = 3.500 x ( 1 +0,065 )9
C = 3.500 x ( 1,065 )9
C = 3.500 x 1,762570
C = 6.168,995 ( 6.168,995 – 3.5000 = 2.668,995 )
C = 2.668,995
O valor de juros compostos produzidos será de R$ 2.668,995.
Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.
Cn = Co x ( 1 +i )n
15.000 = Co x ( 1 + 0,02 ) 24
15.000 = Co x ( 1,02 ) 24
15.000 = Co x ( 1,608437 )
Co = 15.000/1,608437
Co = 9.325,82
O valor do capital é de R$ 9.325,82.
Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses
J = 5.000 x [ ( 1 + 0,15 )6 -1}]
J = 5.000 x [ ( 1,15 )6 – 1 ]
J = 5.000 x [ ( 2,313060 ) – 1 ]
J = 5.000 x [ 1,31060 ] 
J = 5.000 x 1,313060
J = 6.565,30
O juros a serem pagos é de R$ 6.565,30.
 5) Uma aplicação de R$ 30.000,00 a uma taxa mensal de 4% no regime de capitalização composta, ao final de um bimestre, gera um capital acumulado de: :
a) R$ 32.400,00       b) R$ 31.827,00       x) R$ 32.448,00      d) R$ 33.120,00     e) R$ 33.200,00
FV = 30.000 x ( 1+ 0,04 )2
FV = 30.000 x ( 1,04 )2
FV = 30.000 x ( 1,0816 )
FV = 30.000 x 1,0816
FV = 32.448
Atividades aula 3
– valor nominal e valor atual
A= FV/(1+i)n
 D = FV – A 
Um título com valor nominal de $ 2.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa de 2% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título? Considere desconto composto racional 
VP = 2.000/ ( 1 + 0,02 )2
VP = 2.000/ ( 1.02 )2
VP= 2.000/ ( 1,0404 )
VP = 2.000/1,0404
VP = 1.922,33
D = FV – VP
D = 2.000 – 1.922,33
D = 77,67
O valor de desconto é de R$ 77,67.
– Calcular o desconto de um título cujo valor nominal é de R$ 2.000, descontado 90 dias antes do vencimento. Sabendo que a taxa é de 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP = 2.000/ ( 1+0,05)3
VP = 2.000/ ( 1,05 )3
VP = 2.000/ ( 1,157625 )
VP = 2.000/1,157625
VP = 1.727,67
D = FV – VP
D = 2.000 – 1.727,67
D = 272,33
O desconto foi de R$ 272,33.
3 ) - Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 15. 000,00, faltando 5 meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP = 15.000/ (1+0,05)5
VP = 15.000/ ( 1,05)5
VP = 15.000/ ( 1,276281)
VP = 15.000/1,276281
VP = 11.752,89
O valor atual é de R$ 11.752,89.
D = 15.000 – 11.752,89
D = 3.249,11
Desconto é de R$ 3.249,11.