Questões AV 1, 2 e 3 Mecânica Geral

Prévia do material em texto

Fechar
Avaliação: CCE0508_AV2_201202063781 » MECÂNICA GERALCCE0508_AV2_201202063781 » MECÂNICA GERAL
Tipo de Avaliação:AV2AV2
Aluno: 201202063781 - RÔMULO CAMPOS ROCHA201202063781 - RÔMULO CAMPOS ROCHA
Professor: CLAUDIA BENIE! LOGELOCLAUDIA BENIE! LOGELO Turma: "001#H "001#H
Nota da Prova: $%0 &' 8%0 $%0 &' 8%0 Nota do Trab.: 0 0 Nota de Partic.: 0 0 Data: 21#06#201$ 15(00(12 21#06#201$ 15(00(12
 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#$%&' Pontos: 0%00%0  0%50%5
Determine a força resultante )ue atua no olhal* onde F" + ,!lb e forma ãn-ulo de !/ com o ei0o do 1
(vertical'* considerando o sentido anti2hor3rio de rotação a partir do ei0o do 0. F + #, lb forma 4n-ulo
de %,/ a partir do ei0o 5 (hori6ontal'* no sentido hor3rio.
%$# lb
%# lb
 & lb
 $$ lb
7# lb
 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,,$#7' Pontos: 0%50%5  0%50%5
8m bin3rio atua nos dentes da en-rena-em mostrada na fi-ura abai0o.
9alcule o momento do bin3rio.
 + *% Nm.
 + !*%Nm.
  + % Nm.
 
 1-Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de
intensidades 10N e 15N,são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilbrio estático,
determine apro!imadamente a intensidade da força "#.
$esposta% 1&N
'-(ma força de '0 N de)e ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de
modo que uma das componentes ten*a intensidade de 1+ N. ual a intensidade da outra
componente
$esposta% 1'N
#- correto a/rmar que%
$esposta% neton ! seundo2 3 quilorama ! metro.
4-etermine a manitude da resultante das forças "1 3 +00N e "' 3 &00N, sabendo-se de estas
forças formam 6nulos de 457 e 1507, respecti)amente, medidos no sentido anti-*orário a partir
do ei!o 8 positi)o.
$esposta% &+9N
5-etermine a força resultante que atua no ol*al, onde "1 3 '50lb e forma anulo de #07 com o
ei!o do : ;)ertical<, considerando o sentido anti-*orário de rotação a partir do ei!o do !. "' 3 #95
lb forma 6nulo de 457 a partir do ei!o 8 ;*ori=ontal<, no sentido *orário.
$esposta% #># lb
+-etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o%
$esposta% #># lb
9-?!presse as forças , da /ura abai!o, como )etores cartesianos%
 
$esposta% "13 -15 i - '+ @ ;AN< e "' 3 -10 i B '4@ ;AN<
&- C c*a)e D usada para soltar um parafuso, conforme /ura abai!o. etermine o momento de
cada força sobre o ei!o do parafuso passando pelo ponto E.
$esposta% F"1 3 '4,1 N.m e F"' 3 14,5 N.m
>-etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o%
$esposta% >9,& N
10-ois binários aem na )ia. etermine a manitude de " para que o momento resultante dos
binários se@a de 450 lb.ft no sentido anti-*orário.
 
$esposta% " 3 1#> lb
11-C *aste está dobrada no plano !-G e tem raio de # metros. Se uma força de &0 N ae em sua
e!tremidade, determine o momento desta força no ponto E.
$esposta% F 3 - 1'& i B 1'& @ - '59 A ;N.m<
 
1'-(m momento de 4 N.m D aplicado pela a mão do operário. etermine o binário de forças ",
que ae na mão do operário e, H que atua na ponta da c*a)e de fenda
$esposta% " 3 1## N e H3 &00N
1#-E uindaste tem uma *aste e!tensora de #0 ft e pesa &00 lb aplicado no centro de massa I.
Se o má!imo momento que pode ser desen)ol)ido pelo motor em C D de F 3 '0 ;10#< lb. "t.
etermine a cara má!ima J aplicada no centro de massa IK que pode ser le)antado quando
teta for #0 raus.
$esposta% J 3 #1> lb
14-(ma peça de #m de comprimento, com peso despre=)el e apenas um apoio equilibra um
corpo de peso 400N, colocado numa das e!tremidades, atra)Ds de uma força com intensidade de
&0N aplicada na outra e!tremidade. ual a locali=ação do ponto de apoio, medido a partir da
e!tremidade de aplicação da força
$esposta% ',5m
15-Sabendo-se que o cabo CL está submetido a uma força de tração '000 N e que as dimensMes
da placa são a 3 #,0 m e b 3 4,0 m, determinar% a< as componentes da força que ae sobre a
 
placa e a sua direção e b< o momento dessa força em relação ao ponto E e seu braço. onsidere a
dist6ncia EL 3 5,0 m.
 $esposta% a< -&4> N, -1,1#!10# N, 1,41!10# N, 1150, 1'40O b< 9,09!10#
Nm, #,54 m
1+-alcule as reaçMes de apoio para a /ura a seuir%
$esposta% :a 3 0
8a 3 0
 :b 3 H.aPQ
 :a 3 H.bPQ
19-No cabo do uindaste atua uma força de '50 lb, como indicado na /ura, e!presse a força FF
como um )etor cartesiano.
 
 $esposta% " 3 '19 i B &5,5 @ - >1,' A ;lb<
1&- VETOR POSIÇÃOVETOR POSIÇÃO momento, a posição do a)ião em C e o trem em L são medidos em relação
ao radar da antena em E. etermine o )etor posição diriido.
$esposta% $ 3 ;#,'1#i +i + ',&'' j + j + 5,195 k k < Am
1>-C força de "3R+00 i B #00@ K +00A N ae no /m da )ia. etermine os momentos da força
sobre o ponto C.
 $esposta% F 3 -9'0 i B 1'0 @ - ++0 A ;N.m<
'0-etermine o Fomento em C de)ido ao binário de forças.
 
 $esposta% +0 Nm.
'1-etermine as forças nos cabos%
$esposta%
 TCL 3 +49 N
 TC 3 4&0 N
''-etermine as reaçMes no apoio da /ura a seuir.
 $esposta% Xa = 0Xa = 0
 Y Ya = p.aa = p.a
Ma = p.a2/2Ma = p.a2/2
23-23-(m *omem e um menino se propMem a transportar um pedaço de madeira de >m de
comprimento e 500N de peso, cu@o centro de ra)idade está situado a 'm de uma das
 
e!tremidades. Se o *omem se colocar no e!tremo mais pr!imo do centro de ra)idade, qual a
posição que o menino de)e ocupar, a contar do outro e!tremo, para que faça um terço da força
do *omem
$esposta% 1m
'5-Se@a
uma
barra
presa ao
solo
como
mostra a
/ura.
etermine o 6nulo da força " que produ=irá o maior )alor de momento o ponto E.
$esposta% 1#5 raus
'+-ual de)e ser a intensidade da força " para que atue no parafuso um momento de 40 N.m.
ado cos '#0 3 0.>'1+.
'4- etermine o momento da "orça " que atua em C sobre H. ?!presse o momento
como um )etor cartesiano.
 
$esposta% F 3 400 i B ''0 @ B >>0 A ;N.m<
 
$esposta% 1&4,1 N
'9-Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de
intensidades 1'N e 1+N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilbrio
estático, determine apro!imadamente a intensidade da terceira força. 1&N. '0N. ''N. '4N.
'+N.
$esposta% '0N
'&-(m taruo de metal D montado em um torno para usinaem de uma peça. C ferramenta de
corte e!erce a força de +0 N, no ponto , como indicado na /ura a bai!o. etermine o
6nulo e e!presse a força como um )etor cartesiano.
$esposta% U 3 >07 e " 3 - #1 i - 5' A ;N<
'>-(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre umapartcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o
G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G
$esposta% "! 3 -4#,# AN "G 3 -#0,0 AN
#0-onsidere a /ura abai!o e determine a força que atua nos cabos CL e . Cdote  3 10 mPs'.
 
 $esposta% '00 AN#1-Cnalisando as alternati)as abai!o assinale a )erdadeira em relação a um ?SCQC$
$esposta%
(ma rande=a fsica que /ca completamente especi/cada por um Wnico nWmero.
#'-etermine a tensão no cabo CL para que o motor de '50A mostrado na /ura este@a em
equilbrio . onsidere a aceleração da ra)idade >,&1mPs'
$esposta% '1'#,5N
##-Hodemos citar como e!emplo de forças internas em )ias%
$esposta% "orça normal e força cortante
 
#4-
$esposta% 90 AN, ompressão
#5-Dete!i"e # !#!e"t# $a %#&a ap'i(a$a e! ) $e *00 e'ati,a!e"te a# p#"t# Dete!i"e # !#!e"t# $a %#&a ap'i(a$a e! ) $e *00 e'ati,a!e"te a# p#"t# 
(#"%#!e 1a aai#.(#"%#!e 1a aai#.
$esposta% 0N.m
#+-(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre uma
partcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de #0V com o ei!o
G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G.
$esposta% "! 3 '5,0 AN "G 3 4#,# AN
 
#9- $esposta%
4,00XNm
#&-etermine o momento da força de 500 N em relação ao pontoL. Cs duas *astes )erticais têm,
respecti)amente, 0,'4 e 0,1' m. E ponto L se encontra no ponto mDdio da *aste de 0,'4 m.
$esposta% ##0,00 Nm
#>-ada a /ura, determine o momento da força de 50 N, em relação ao ponto C.
$esposta% '>,4 N.m
40-(ma força de &0 N ae no pun*o que corta o papel. etermine o momento criado por esta
força no pino E, se o 6nulo teta for de +0 raus.
 
 
$esposta% F" 3 '&,1 N.m
41-(m binário atua nos dentes da enrenaem mostrada na /ura abai!o.
alcule o momento do binário.
$esposta% F 3 '4 Nm.
 
4'-
$esposta% 100 ANm, 100 ANm
4#-etermine o Fomento em C de)ido ao binário de forças.
$espost
a% +0Nm
44-?ncontre uma força " )ertical aplicada no ponto L que substitua o binário.
 
 
$esposta% 400
 
C c*a)e D usada para soltar um parafuso,
conforme /ura abai!o. etermine o
momento de cada força sobre o ei!o do
parafuso passando pelo ponto E.
F"1 3 '4,1 N.m
e F"' 3 14,5
N.m
C estrutura mostrada na /ura abai!o D uma
treliça, que está apoiada nos pontos C e . Herceba
que o ponto C está enastado na superfcie e o
ponto  D basculante. etermine as força que atua
*aste CL da treliça, indicando se o elemento está
sob tração ou compressão.
500N ;tração<
C estrutura mostrada na /ura abai!o D uma treliça,
que está apoiada nos pontos C e . Herceba que o
ponto C está enastado na superfcie e o ponto 
D basculante. etermine as força que atua *aste
L da treliça, indicando se o elemento está sob
tração ou compressão.
909,1N
;compressão<
 
C estrutura mostrada na /ura abai!o está
apoiada nos pontos C e L. Herceba que o
ponto C D basculante e o ponto L está
enastado na superfcie. etermine o mdulo
da reação no apoio C.
#1>N
C estrutura mostrada na /ura abai!o está apoiadanos pontos C e L. Herceba que o ponto C D
basculante e o ponto L está enastado na superfcie.
etermine o mdulo da reação no apoio L. 5&+,#5N
C força de "3R+00 i B #00@ K +00A N ae no /m da
)ia. etermine os momentos da força sobre o ponto
C.
F 3 -9'0 i B
1'0 @ - ++0 A
;N.m<
C força Y, o binário F e o binário T são c*amados,
respecti)amente de%
"orçacisal*ante,
momento Zetor
e momento
torçorO
C *aste está dobrada no plano !-G e tem
raio de # metros. Se uma força de &0 N
ae em sua e!tremidade, determine o
momento desta força no ponto E.
F 3 - 1'& i B
1'& @ - '59 A
;N.m<
C placa circular D parcialmente suportada
pelo cabo CL. Sabe-se que a força no
cabo em C D iual a 500N, e!presse
essa força como um )etor cartesiano.
 
Cnalisando as alternati)as abai!o assinale a
)erdadeira em relação a um ?SCQC$.
(ma rande=a
fsica que /ca
completamente
especi/cada por
um unico
nWmero.
alcule as reaçMes de apoio para a
/ura a seuir%
8a 3 0
 :b 3 H.aPQ
 :a 3 H.bPQ
alcule os esforços normais da treliça abai!o%
NCL 3 0
NC 3 B '0 AN
NC 3 B '&,'&
AN
NL 3 - +0 AN
N 3 - '0 AN
N? 3 0
N" 3 B '&,'&
XN
N?" 3 - '0 AN
N" 3 - 40 AN
alcule YC, YL e os esforços normais da treliça
abai!o%
YC 3 40 AN
YL 3 40 ANNC 3 N 3 -
1#+,4 AN
NC" 3 1#',# AN
N" 3 B 49,+
AN
N"I 3 B &> AN
NI 3 0
N" 3 B '0 Xn
om o au!lio de uma ala)anca inter/!a de #m de
comprimento e de peso despre=)el, pretende-se
equilibrar *ori=ontalmente um corpo de peso 400N,
colocado numa das e!tremidades. Sabendo-se que a
força potente tem intensidade &0N, qual a
locali=ação do ponto de apoio
',5m
 
onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo
da força que atua no semento L".
90,9 XN
onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo
da força que atua no semento CL
100 XN
onsidere a /ura a bai!o. alcular o mdulo da
força que atua no semento .
50 XN
onsidere a /ura abai!o e determine a força
que atua nos cabos CL e . Cdote  3 10 mPs'.
'00 AN
onsidere a /ura abai!o. alcular o mdulo
das forças YC, Y? e [?.
YC 3 100 XN ,
YL 3 100 XN e
Y? 3 0 XN
 
onsidere uma )ia bi-apoiada de 5 m de
comprimento carreada em toda a sua e!tensão
por uma cara distribuda & ANPm e por uma cara
concentrada de 50AN. C que dist6ncia do apoio
esquerdo de)e ser posicionada a cara
concentrada para que a sua reação se@a o dobro da
reação do apoio direito
1,0 m
ada a /ura, determine o momento da força
de 50 N, em relação ao ponto C.
'>,4 N.m
ado a /ura abai!o, determine o momento
dessa força em relação ao ponto .
>,>>!10# Nm
dado momento, a posição do a)ião em C e o tremem L são medidos em relação ao radar da antena
em E. etermine a dist6ncia entre C e L.
Determine a componente vertical da força que o pino em CDetermine a componente vertical da força que o pino em C
exerce no elemento CB da estrutura mostrada na figuraexerce no elemento CB da estrutura mostrada na figura
abaixo.abaixo.
1000N
etermine a coordenada G do centride associado
ao semicrculo de raio + centrado no ponto ;0,0< : 3 &PHi
etermine a força resultante que atua no
ol*al da /ura abai!o%
#># lb
 
etermine a força resultante que atua no ol*al da
/ura abai!o%
>9,& N
etermine a força resultante que atua no ol*al,
onde "1 3 '50lb e forma ãnulo de #07 com o ei!o
do : ;)ertical<, considerando o sentido anti-*oráriode rotação a partir do ei!o do !. "' 3 #95 lb forma
6nulo de 457 a partir do ei!o 8 ;*ori=ontal<, no
sentido *orário.
#># lb
etermine a manitude da resultante das forças "1
3 +00N e "' 3 &00N, sabendo-se de estas forças
formam ãnulos de 457 e 1507, respecti)amente,
medidos no sentido anti-*orário a partir do ei!o 8
positi)o.
&+9N
etermine a tensão no cabo CL para que o
motor de '50A mostrado na /ura este@a
em equilbrio . onsidere a aceleração da
ra)idade >,&1mPs'
'1'#,5 N
etermine as coordenadas ! e G do centride
associado ao semicrculo de raio # centrado no
ponto ;0,0<
8 3 0 , : 3 4PHi
etermine as forças nos cabos%
 TCL 3 +49 N
 TC 3 4&0
N
etermine as reaçMes no apoio da /ura a seuir.
8a 3 0
 :a 3 p.a
Fa 3 p.a'P'
etermine o momento da força aplicada em C de
100N relati)amente ao ponto L, conforme /ura
abai!o.
0N.m
 
etermine o momento da força de 500 N em
relação ao ponto L. Cs duas *astes )erticais têm,
respecti)amente, 0,'4 e 0,1' m. E ponto L
se encontra no ponto mDdio da *aste de 0,'4 m.
##0,00 Nm
etermine o momento da "orça " que atua em
C sobre H. ?!presse o momento como um )etor
cartesiano.
F 3 400 i B ''0
 @ B >>0 A ;N.m<
etermine o Fomento em C de)ido ao binário de +0 Nm.
ois binários aem na )ia. etermine a
manitude de " para que o momento
resultante dos binários se@a de 450 lb.ft
no sentido anti-*orário.
" 3 1#> lb
ois cabos seuram um bloco de massa '0A,
um deles, com intensidade "1, formando um
6nulo de a com a *ori=ontal. E outro, "', forma
um 6nulo U partindo da *ori=ontal. ual a força
aplicada a estes cabos para que o bloco /que
em equilbrio
ados%  3 10mPs' Sen a 3 0,+ e os a 3 0,&
Sen U 3 0,&+ e os U 3 0,5
 "1 3 1+0N e "'
3 100N
 
uas forças atuam sobre o anc*o mostrado
na /ura. ?speci/que os 6nulos diretores
coordenados de "', de modo que a força
resultante "$ atue ao lono do ei!o G positi)o
e ten*a intensidade de &00N.
 correto a/rmar que%
neton !
seundo2 3
quilorama !
metro.
?m uma empresa no qual )ocê fa= parte da equipe
de ?nen*aria, de)em ser estudadas as
possibilidades para implantação de uma treliça, que
irá suportar um esforço de 500 N na
*ori=ontal. Hara saber quais serão as
necessidades referentes a seurança do pro@eto D
preciso o cálculo das reaçMes nos apoios destatreliça, bem como o cálculo dos
esforços em todas as barras da
estrutura. (tili=ando a teoria de equilbrio da
estática e o mDtodo dos ns, faça estes cálculos
le)ando em consideração as forças de ação e reação
aplicadas na treliça conforme o esboço apresentado.?ncontre uma força " )ertical aplicada no
ponto L que substitua o binário.
400 N.
?!presse as forças , da /ura abai!o, como
)etores cartesianos%
"13 -15 i - '+ @
;AN< e "' 3 -10 i
B '4@ ;AN<
 
No cabo do uindaste atua uma força de '50 lb,
como indicado na /ura, e!presse a força "
como um )etor cartesiano.
 
" 3 '19 i B &5,5
 @ - >1,' A ;lb<
E uindaste tem uma *aste e!tensora de #0
ft e pesa &00 lb aplicado no centro de massa I.
Se o má!imo momento que pode ser
desen)ol)ido pelo motor em C D de
F 3 '0 ;10#< lb. "t. etermine a cara
má!ima J aplicada no centro de massa
IK que pode ser le)antado quando teta for #0 raus.
J 3 #1> lb
Hodemos citar como e!emplo de forças internas em
)ias%
"orça normal e
força cortante
ual a alternati)a que representa as condiçMes de
equilbrio de um corpo rido
C força
resultante de)e
ser iual a =ero
e o somatrio
dos momentos
de cada força
tambDm de)eser iual a =eroO
ual a alternati)a abai!o representa a de/nição de
momento de um binário
(m binário são
duas forças de
intensidade
iuais, lin*as de
ação paralelas e
sentidos
opostosO
ual da alternati)a abai!o D a de/nição do
principio de transmissibilidade
(ma força qualquer pode ser
aplicada em qualquer ponto
sobre sua lin*a de ação sem
alterar os efeitos resultantes da
força e!terna ao corpo rido no
qual ela atua
ual de)e ser a intensidade da força " para que atue
no parafuso um momento de 40 N.m.
ado cos '#0 3 0.>'1+.
1&4,1 N
 
uais de)em ser as reaçMes de apoio e as
forças normais nas barras.
[? 3 0O Y? 3
100 XN e YC 3
100 XN.
Sabe-se que em um sistema binário asintensidades das forças )alem 100N e a dist6ncia
perpendicular entre elas D iual a #00 cm. Hode-se,
então, a/rmar que o momento desse binário D iual
a%
#0 Nm
Sabendo-se que o cabo CL está submetido a uma
força de tração '000 N e que as dimensMes da placa
são a 3 #,0 m e b 3 4,0 m, determinar%
a< as componentes da força que ae sobre a
placa e a sua direção e b< o momento dessa
força em relação ao ponto E e seu braço.
onsidere a dist6ncia EL 3 5,0 m.
a< -&4> N,
-1,1#!10# N,
1,41!10# N,
1150, 1'40O b<
9,09!10# Nm,
#,54 m
Sabe-se que necessário um momento de 1'Nm
para irar a roda. ual de)e ser a intensidade da
força aplicada.
40 N
Sabe-se que sobre uma )ia cu@o peso D
iual a 1000 N, estão sobrepostos dois
corpos de pesos iuais a 50 N, cada um.
alcule a intensidade das reaçMes de apoio da )ia.
N1 e N' 3 550
N.
Se@a uma barra presa ao solo como mostra a /ura.
etermine o 6nulo da força " que produ=irá o
maior )alor de momento o ponto E.
1#5 raus
 
Se@a uma )ia bi-apoiada com + m de )ão
submetida apenas a uma cara concentrada. C que
dist6ncia do apoio esquerdo de)emos posicionar a
cara de forma que a reação neste apoio se@a o
dobro da reação do apoio direito
'
Sobre o mDtodo de análise de treliças pelo mDtodo
das seçMes, podemos a/rmar que%
(ma porção inteira da treliça D
considerada como um Wnico
corpo em equilbrio e as forças
em elementos internos \ seção
não estão en)ol)idas na análise
da seção como um todo.
Supon*a um plano formado pelos ei!os ! e G,
conforme desen*o, onde atuam as caras "1 3 '0
AN e "' 3 #0 AN. alcule% a. Fomentos
desen)ol)idos por "1 em relação aos pontos C , L e
. b. Fomentos desen)ol)idos por "' em relação
aos pontos C , L e . c. Fomento da resultante do
sistema em relação aos pontos C , L e  . d.
$esultante do sistema na direção ! e. $esultante do
sistema na direção G on)encione o iro no sentido
*orário positi)o
a< F1C 3 0 F1L
3 +>,'& AN.m
F1 3 10>,'&
AN.m b< F'C 3
1'0 AN.m F'L3
1'0 AN.m F'
3 0 c< FC 3 1'0
AN.m FL 3
1&>,'& AN.m F
3 10>,'& AN.m
d< "! 3 B 19,#'
AN e< "G 3 - '0
AN
 Três forças coplanares estão aplicadas sobre um
corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades
10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que ocorpo está em equilbrio estático, determine
apro!imadamente a intensidade da força "#.
1&N.
 Três forças coplanares estão aplicadas sobre um
corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades
1'N e 1+N, são perpendiculares entre si, e que o
corpo está em equilbrio estático, determine
apro!imadamente a intensidade da terceira força.
1&N. '0N. ''N. '4N. '+N.
'0
(m binário atua nos dentes da enrenaem
mostrada na /ura abai!o.
alcule o momento do binário.
F 3 '4 Nm.
(m binário atua nos dentes da enrenaem
mostrada na /ura. ual será o )alor do binárioequi)alente, composto por um par de forças que
atuam nos pontos C e L.
1'0N
 
(m *omem e um menino se propMem a transportar
um pedaço de madeira de >m de comprimento e
500N de peso, cu@o centro de ra)idade está
situado a 'm de uma das e!tremidades. Se o
*omem se colocar no e!tremo mais pr!imo do
centro de ra)idade, qual a posição que o menino
de)e ocupar, a contar do outro e!tremo, para que
faça um terço da força do *omem
1m
(m *omem e um menino se propMem a transportarum pedaço de madeira de >m de comprimento e
500N de
peso, cu@o centro de ra)idade está situado a 'm
de uma das e!tremidades. Se o *omem se colocar
no
e!tremo mais pr!imo do centro de ra)idade, qual
a posição que o menino de)e ocupar, a contar do
outro e!tremo, para que faça um terço da força do
*omem
[ - "orça do [omem F - "orca do
menino H3500N - Heso do Tronco
d3'm - distancia entre o *omen
e o centro de ra)idade c3>m -comprimento do tronco b -
distancia entre o menino e o outro
estremo do
tronco. [3# ! F [BF3H #F B F 3
500 4F3500 F 3 1'5 N [3 #F 3
#95N onsiderando o somatorip
dos
moentos iual a 0 temos ;H ! d< - F
;>-b< 3 0 1000-11'5 B1'5b30
1'5b31'5 L31m E menino de)erá
estar a
01 metro da outra e!tremidade.
(m momento de 4 N.m D aplicado pela amão do operário. etermine o binário de
forças ", que ae na mão do operário e, H
que atua na ponta da c*a)e de fenda.
" 3 1## N e H3
&00N
(m taruo de metal D montado em um torno para
usinaem de uma peça. C ferramenta de corte
e!erce a força de +0 N, no ponto , como indicado
na /ura a bai!o. etermine o 6nulo e e!presse
a força como um )etor cartesiano.
U 3 >07 e " 3 -
#1 i - 5' A ;N<
(ma força de ;#i - 4@ B +A< N D apicada no ponto r
3 ;5i B +@ - 9A< m. alcula o momento desta força
em relação \ oriem ;0,0,0<.
;-&i B 51@ B
#&A< N.m
(ma força de '0 N de)e ser decomposta em duas
componentes perpendiculares entre si de modo
que uma das componentes ten*a intensidade de
1+ N. ual a intensidade da outra componente
1'N.
(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula,
está sendo aplicada sobre uma partcula. ?ssa
força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um
6nulo de #0V com o ei!o G. etermine as
"! 3 '5,0 AN "G
3 4#,# AN
 
componentes desse )etor nos ei!os ! e G.
(ma força de &0 N ae no pun*o que corta
o papel. etermine o momento criado por
esta força no pino E, se o 6nulo teta for
de +0 raus.
F" 3 '&,1 N.m
(ma força " 3 ;5i B 9@< N D aplicado no ponto r 3 ;-
'i B 4@< m. alcular o momento da força " em
relação \ oriem ;0,0,0<.
;-#4A< N.m
(ma peça de #m de comprimento, com peso
despre=)el e apenas um apoio equilibra um corpo
de peso 400N, colocado numa das e!tremidades,
atra)Ds de uma força com intensidade de &0N
aplicada na outra e!tremidade. ual a locali=ação
do ponto de apoio, medido a partir da e!tremidade
de aplicação da força
',5m
(ma )ia de 4m biapoiada em suas e!tremidades
sofre um carreamento de 100 XN no seu centro.alcular o mdulo do momento Zetor em um ponto
locali=ado a 1 m da sua e!tremidade da esquerda
50,0 XN]m
(ma )ia de 5 m biapoiada em suas e!tremidades
sofre um carreamento de '00 XN a # m da sua
e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo do
momento Zetor em um ponto locali=ado a ' m da
sua e!tremidade da esquerda
1+0 XN]m
(ma )ia de + m biapoiadaem suas e!tremidades
sofre um carreamento de #00 XN a 4 m da sua
e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo do
momento Zetor em um ponto locali=ado a 1 m da
sua e!tremidade da direita
'00 XN]m
(ma )ia de + m biapoiada em suas e!tremidades
sofre um carreamento de #00 XN a 4 m da sua
e!tremidade da esquerda. alcular o mdulo domomento Zetor em um ponto locali=ado a 1 m da
sua e!tremidade da esquerda
100 XN]m
 
(ma )ia *ori=ontal de +00 A e 10 m está apoiada
somente por suas e!tremidades. ?stes dois pontos
de apoio são representados no plano cartesiano 8:
por C 3 ;0 , 0< e L 3 ;10 , 0<. No ponto H 3 ;9 , 0<
*á uma força " 3 #000 ;-@< N aplicada. Se o sistema
se encontra em equilbrio, calcular as reaçMes nos
apoios C e L. (tili=e o mdulo da aceleração da
ra)idade como ^^ 3 10 mPs_'.
$C 3 #>00 N e
$L 3 5100 N
(ma )ia *ori=ontal de 900 A e 10 m está apoiada
somente por suas e!tremidades. ?stes dois pontos
de apoio são representados no plano cartesiano 8:por C 3 ;0 , 0< e L 3 ;10 , 0<. No ponto H 3 ;& , 0<
*á uma força " 3 '500 ;@< N aplicada. Se o sistema
se encontra em equilbrio, calcular as reaçMes nos
apoios C e L. (tili=e o mdulo da aceleração da
ra)idade como ^^ 3 10 mPs_'.
$C 3 #000 N e
$L 3 1500 N
(ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas
e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por
;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 100 ;-@< N D aplicada
no ponto r1 3 QP4 ;i< m. (ma força "' 3 '00 ;-@< N D
aplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3
#00 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas #
forças serão substituidas por uma Wnica força " 3
"0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 QP# ;i< m. Hara que o
momento total aplicado na )ia não se@a alterado
com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela
força ", calcular o )alor do mdulo desta força%
1'95 N
(ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas
e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por
;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 #00 ;-@< N D aplicada
no ponto r1 3 QP# ;i< m. (ma força "' 3 400 ;@< N D
aplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3
500 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas #
forças serão substituidas por uma Wnica força " 3
"0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 5QP& ;i< m. Hara que
o momento total aplicado na )ia não se@a alterado
com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela
força ", calcular o )alor do mdulo desta força%
+40 N
(ma )ia posicionada sobre ei!o ! possui as suas
e!tremidades de/nidas no plano cartesiano 8: por
;0,0< e ;Q,0<. (ma força "1 3 #00 ;-@< N D aplicada
no ponto r1 3 QP# ;i< m. (ma força "' 3 400 ;@< N Daplicada no ponto r' 3 QP' ;i< m. (ma força "# 3
500 ;-@< N D aplicada no ponto r# 3 Q ;i< m. ?stas #
forças serão substituidas por uma Wnica força " 3
"0 ;-@< N aplicada no ponto r 3 5QP& ;i< m. Hara que
o momento total aplicado na )ia não se@a alterado
com a substituição das # forças ;"1, "' e "#< pela
força ", calcular o )alor do mdulo desta força%
+40 N
 
100 ANm, 100
ANm
50 ANm
90 AN,
ompressão
1' Xn e 1& AN
4,00 ANm
 
 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"7"$$' Pontos: 1%01%0  1%01%0
(ma força de 50 AN, que atua sobre uma partcula, está sendo aplicada sobre
uma partcula. ?ssa força encontra-se no plano !G e a mesma fa= um 6nulo de
#0V com o ei!o G. etermine as componentes desse )etor nos ei!os ! e G.
"! 3 '0,0 AN "G 3 #0,0 AN
"! 3 #0,0 AN "G 3 '0,0 AN
"! 3 4#,# AN "G 3 '5,0 AN
 "! 3 '5,0 AN "G 3 4#,# AN
"! 3 -4#,# AN "G 3 -#0,0 AN
 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,%!&"' Pontos: 0%00%0  1%01%0
Num corpo estão aplicadas apenas  forças de intensidades ",N* "N e #*!N. 8ma poss;vel intensidade da resultante ser3:
,, N
%!N
 6ero
" N
 "N
 
 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!!#%#' Pontos: 1%01%0  1%01%0
?!presse as forças , da /ura abai!o, como )etores cartesianos%
 
F"+ 2", i 2 7 < (=N' e F + 2"! i > %< (=N'
F"+ 2", i > 7 < (=N' e F + "! i 2 7 < (=N'
F"+ ", i > 7 < (=N' e F + 2! i > 7 < (=N'
F"+ ", i >  < (=N' e F + "! i > 7 < (=N'
F"+ "$ i > & < (=N' e F + "! i > 7 < (=N'
 $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!%$#!%' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
 
 
 %!! N.
$!! N.
,!! N.
!! N.
7!! N.
 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"!"!&!' Pontos: 1%01%0  1%01%0
8ma peça de m de comprimento* com peso despre6;vel e apenas um apoio e)uilibra um corpo de peso %!!N* colocado numa
das e0tremidades* atrav?s de uma força com intensidade de $!N aplicada na outra e0tremidade. @ual a locali6ação do ponto de
apoio* medido a partir da e0tremidade de aplicação da força
"*#,m
*!m
 *,m
 
"*,m
*,m
 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77,' Pontos: 1%01%0  1%01%0
@ual a alternativa abai0o representa a definição de momento de um bin3rio
8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos i-uaisB
8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* na mesma linha de ação e sentidos opostosB
8m bin3rio são trCs forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos opostosB
 8m bin3rio são duas forças de intensidade i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos opostosB
8m bin3rio são duas forças de intensidade )ue podem ser diferentes ou i-uais* linhas de ação paralelas e sentidos
opostosB
 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77%' Pontos: 1%01%0  1%01%0
@ual a alternativa )ue representa as condiçes de e)uil;brio de um corpo r;-ido
)ue não e0ista força atuando no corpo e )ue o somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual  6eroB
A força resultante deve ser i-ual a 6ero e os momentos de cada força se<a obri-atoriamente i-uais a 6eroB
 A força resultante deve ser i-ual a 6ero e o somatErio dos momentos de cada força tamb?m deve ser i-ual a 6eroB
A força resultante se<a i-ual a 6ero ou o somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual a 6eroB
G somatErio dos momentos de cada força se<a i-ual  6ero
 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&77$"' Pontos: 0%00%0  1%01%0
 
Hobre o m?todo de an3lise de treliças pelo m?todo das seçes* podemos afirmar )ue:
Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o
m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas uma e)uação de e)uil;brio independente est3 envolvidaB
 Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o
m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas trCs e)uaçes de e)uil;brio independentes estão
envolvidasB
Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada seção da treliça.
Portanto* o m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes
estão envolvidasB
 Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o
m?todo lida com o e)uil;brio de forças concorrentes e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes estão
envolvidasB
Iste m?todo consiste em satisfa6er as condiçes de e)uil;brio para as forças )ue atuam em cada nE. Portanto* o
m?todo lida com o e)uil;brio de forças paralelas e apenas duas e)uaçes de e)uil;brio independentes estão envolvidasB
 "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!%&&' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Determine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estruturaDetermine a componente vertical da força que o pino em C exerce no elemento CB da estrutura
mostrada na figura abaixo.mostrada na figura abaixo.
 "!!!N
,##N
"#N
".",%N
".!!N
 
 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"$"""7' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Determine a coordenada J do centrEide associado ao semic;rculo de raio 7 centrado no ponto (!*!'
 1 + $Pi
1 + "!Pi
1 + %Pi
1 + 7Pi1 + Pi
etermine a força resultante que atua no ol*al da /ura abai!o%
 
$,*" N
"", N
"$# N
 &#*$ N
"&&*"N
 
 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"!##&' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Determine a tensão no cabo AB para que o motor de 250kg mostrado na figura esteja em equilíbrio . Considere a aceleraão da gra!idade "#$%m&s2
 "*, N
"7 N
%%# N
%, N
%&!% N
 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!"##' Pontos: 1%01%0  1%01%0
G -uindaste tem uma haste e0tensora de ! ft e pesa $!! lb aplicado no centro de massa K. He o m30imo
momento )ue pode ser desenvolvido pelo motor em A ? de  + ! ("!

' lb. Ft. Determine a car-am30ima L aplicada no centro de massa KM )ue pode ser levantado )uando teta for ! -raus.
 
 
L + ,!$*, lb
L +, "$ lb
L + 77* lb
L + #! lb
 L + "& lb
 $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%"$%' Pontos: 0%00%0  1%01%0
9onsidere uma vi-a bi2apoiada de , m de comprimento carre-ada em toda a sua e0tensão por uma car-a
distribu;da $ =Nm e por uma car-a concentrada de ,!=N. A )ue dist4ncia do apoio es)uerdo deve ser
posicionada a car-a concentrada para )ue a sua reação se<a o dobro da reação do apoio direito
!*,! m
 "*! m
"*, m
"*,! m
 !*#, m
 
 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!%777' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Determine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conformeDetermine o momento da força aplicada em A de 100N relativamente ao ponto B, conforme
figura abaixo.figura abaixo.
N.m
!N.m
"#N.m
N.m
 !N.m
 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!!"#$' Pontos: 0%00%0  1%01%0
ois binários aem na )ia. etermine a manitude de " para que o momento
resultante dos binários se@a de 450 lb.ft no sentido anti-*orário.
 
 
F + "&# lb
 F + "& lb
 F + &# lb
F + "! lb
F + !! lb
 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"&$&,!' Pontos: 1%01%0  1%01%0
8m homem e um menino se propem a transportar um pedaço de madeira de &m de comprimento e ,!!N de
peso* cu<o centro de -ravidade est3 situado a m de uma das e0tremidades. He o homem se colocar no e0tremo
mais prE0imo do centro de -ravidade* )ual a posição )ue o menino deve ocupar* a contar do outro e0tremo*
para )ue faça um terço da força do homem
"*,
 "m


*,
 
 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"$",#' Pontos: 0%00%0  1%01%0
8ma vi-a posicionada sobre ei0o 0 possui as suas e0tremidades definidas no plano cartesiano 51 por (!*!' e
(*!'. 8ma força F" + !! (2<' N ? aplicada no ponto r" +  (i' m. 8ma força F + %!! (<' N ? aplicada no
ponto r +  (i' m. 8ma força F + ,!! (2<' N ? aplicada no ponto r +  (i' m. Istas  forças serão
substituidas por uma Onica força F + F! (2<' N aplicada no ponto r + ,$ (i' m. Para )ue o momento total
aplicado na vi-a não se<a alterado com a substituição das  forças (F"* F e F' pela força F* calcular o valor do
mEdulo desta força:
%!! N
 ! N
$!! N
&7! N
 7%! N
 "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!,!' Pontos: 0%00%0  1%01%0
A figura abaixo mostra uma barra omog!nea de "0#g e "m, que est$ apoiada sob um pontoA figura abaixo mostra uma barra omog!nea de "0#g e "m, que est$ apoiada sob um ponto
em uma parede e % segurada por um cabo em uma parede e % segurada por um cabo de aço com resist!ncia m$xima de 1."&0N e $de aço com resist!ncia m$xima de 1."&0N e $
um bloco de massa 10#g preso a outra extremidade da barra. 'ual a um bloco de massa 10#g preso a outra extremidade da barra. 'ual a dist(ncia m)nima * emdist(ncia m)nima * em
cm, que o ponto A +fixaço do cabo de aço- deve estar da cm, que o ponto A +fixaço do cabo de aço- deve estar da parede, para que o sistema esteaparede, para que o sistema estea
em equil)brio sem que o referido cabo sea em equil)brio sem que o referido cabo sea rompido.rompido.
 
 7,
 %!
,
,!
$!
 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!,!&%!' Pontos: 0%00%0  1%01%0
Hobre o m?todo de an3lise de treliças pelo m?todo das seçes* podemos afirmar )ue:
8ma porção inteira da treliça ? considerada como dois corpos em e)uil;brio e as forças em elementos
internos  seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo.
 8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos
internos  seção estão envolvidos na an3lise da seção como um todo* <3 )ue fa6em parte da treliça.
Deve2se considerar a treliça inteira como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos internos
 seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo.
 8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo em e)uil;brio e as forças em elementos
internos  seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo.
8ma porção inteira da treliça ? considerada como um Onico corpo fora do e)uil;brio e as forças em
elementos internos  seção não estão envolvidas na an3lise da seção como um todo.
 11)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!""#7%' Pontos: 1%01%0  1%01%0
8ma força de ! N deve ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si de modo )ue uma das
 
componentes tenha intensidade de "7 N. @ual a intensidade da outra componente
"!N.
"$N.
 "N.
"7N.
"%N.
 22)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%$' Pontos: 1%01%0  1%01%0
TrCs forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Habendo )ue duas delas* de intensidades "N e "7N*
são perpendiculares entre si* e )ue o corpo est3 em e)uil;brio est3tico* determine apro0imadamente a
intensidade da terceira força. "$N. !N. N. %N. 7N.
"7
 !

"$
,
 33)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#&%!' Pontos: 1%01%0  1%01%0
@ual da alternativa abai0o ? a definição do principio de transmissibilidade
8ma força )ual)uer pode ser aplicada em apenas um ponto de aplicação sem alterar os efeitos
resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua* mas não podemos trata2la como um vetor
mEvel.
 8ma força )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os efeitos
resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua
Homente uma força interna )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem
alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua.
8ma força )ual)uer pode não ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem alterar os
efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua.
Homente uma força e0terna )ual)uer pode ser aplicada em )ual)uer ponto sobre sua linha de ação sem
alterar os efeitos resultantes da força e0terna ao corpo r;-ido no )ual ela atua.
 $$)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!",!!7' Pontos: 1%01%0  1%01%0
G -uindaste tem uma haste e0tensora de ! ft e pesa $!! lb aplicado no centro de massa K. He o m30imo
momento )ue pode ser desenvolvido pelo motor em A ? de  + ! ("!' lb. Ft. Determine a car-a
 
m30ima L aplicada no centro de massa KM )ue pode ser levantado )uando teta for ! -raus.
 
L + "& lb
L + 77* lb
L + ,!$*, lb
L + #! lb
L +, "$ lb
 55)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"&"%#7' Pontos: 0%00%0  1%01%0
Calcule as reações de apoio para a figura a seguir:
 
 
 
5a + P.ab
Yb = P.a/LYb = P.a/L
Ya = P.b/LYa = P.b/L
 
5a + !
Yb = 0Yb = 0
Ya = 0Ya = 0
 
5a + !
Yb = P.a/LYb = P.a/L
Ya = 0Ya = 0
 
Xa = 0Xa = 0
 
Yb = P.a/LYb = P.a/L
 Ya = P.b/LYa = P.b/L
 
5a + P. a
Yb = P.a/LYb = P.a/L
Ya = P.b/LYa = P.b/L
 66)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!",",%,' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Dada a figura# determine o momento da fora de 50 '# em relaão ao ponto A.
&% N.m
 &*% N.m
*&% N.m
!*&% N.m
&%! N.m
 77)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!","%&"' Pontos: 1%01%0  1%01%0
Dado a fi-ura abai0o* determine o momento dessa força em relação ao ponto 9.
 
&&*&0"! Nm
!*&&&0"! Nm
&0"!Nm
&&&0"! Nm
 
&*&&0"! Nm
 88)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"%!%&%' Pontos: 1%01%0  1%01%0
 
"!! =Nm
!! =Nm
 ,! =Nm
",! =Nm
,! =Nm
 "")) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#%"$7,' Pontos: 0%00%0  1%01%0
A estrutura mostrada na figura abaixo est$ apoiada nos pontos A e B. /erceba que o ponto A %A estrutura mostrada na figura abaixo est$ apoiada nos pontos A e B. /erceba que o ponto A %
basculante e o ponto B est$ engastado na superf)cie. Determine o mdulo da reaço no apoio A.basculante e o ponto B est$ engastado na superf)cie. Determine o mdulo da reaço no apoio A.
 
,!*7N
!N
 "&N
$N
 ,N
 1010)) *+',./ *+',./ (Ref.: !"!"#&!' Pontos: 1%01%0  1%01%0
alcular o momento Zetor no ponto c indicado na )ia metálica ao lado, su@eita a dois
carreamentos distribudos de diferentes intensidades.
 
 
# Nm
%#Nm.
##Nm
,#Nm.
 7# Nm