PORTFOLIO 02

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PORTFOLIO 02 
18º) Determine 5A e -3B em cada um dos seguintes casos:
a) A = (1, -3), B = (-2,5)
5A=(5, -15) e -3B= (6, 15)
b) A = (0, 7), B = (1, 6)
5A=(0, 35) e -3B=-3, -18
c) A = (-2, 5), B = (4, 3)
5A=(-10, 25) e -3B=(-12, -9)
19º) Determine o vetor x tal que: Sejam u = (2, -4, 6), v = (-3, 12, -4) e w = (6, 3, -1). 
a) x =u + v
x=2+(-3)+(-4)+12+6(-4)
x=(-1),8, 2
x= -i+8j+2k
b) x = 3u + 2w
x=(6, -12, 18 )+( 12, 6, -2)
x=18, -6, 20
c) x = 2u – v
x=(4,-8, 12) – (-3, 12, -4)
x=(-7, -20, 16)
d) x = 2 (u +v ) + 3w
x=2(2,-4, 6 + -3,12,-4) + 3(6,3,-1)
x=2( -1, 8,2) + (18, 9, -3)
x=(-2, 16, 4) + (18 , 9, -3 )
x=(16, 25, 1)
23º) São ortogonais os vetores u= (2, 4, 1) e v = (1, 0, - 2)?
Sim, pois 
u.v= 2.1+4.0+1.(-2)
U.v=2+0+(-2)
U.v=2+(-2)
u.v=0
Sendo assim seu produto escalar resultou em zero, provando que é ortogonal.
25º) Determinar α para que o vetor  seja unitário.
VETOR UNITARIO É AQUELE CUJO O MODULO DA UNIDADE É IGUAL A 1.
=1
Então;
11+=16
16-11
=
√(5/2)
30º) Sendo |u| = 4, |v| = 5 e uv = 120º, calcular: |u + v|
|u| = 3, |v| = 5
a) |u +v|
k = a² + b² + 2ab cos(α)
k = 4² + 5² + 2*4*5*cos(120) 
k = 16 + 25 + 40*(-1/2)
k = 41 - 20 = 21