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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir: 
"A distância entre os pontos A = (x1, y1, z1) e B = (x2, y2, z2) é d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d(A,B)=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L.F.D. Geometria Analítica. Curitiba: Editora Intersaberes, 2016. p. 116.
Calcule a distância entre os pontos A = (1, 0, 1) e B = (2, 1, 0) e assinale a resposta correta:
	
	A
	√1818
	
	B
	√1313
	
	C
	√88
	
	D
	√66
	
	E
	√33
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
A distância relaciona todos os conceitos da Geometria Analítica, pois temos a relação de elementos geométricos com os algébricos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor.
Assinale a alternativa que possui a medida da distância entre os pontos A=(3,2,4)A=(3,2,4) e B=(1,2,3)B=(1,2,3):
	
	A
	√22
	
	B
	√33
	
	C
	√55
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	√77
	
	E
	√88
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Questão de Laboratório de Experimentos Interdisciplinares (LEPI)
Leia o texto abaixo:
Termopares são utilizados em diversos setores no auxílio da medição de temperatura.
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos da Aula de Laboratório de Experimentos Práticos Interdisciplinares do dia 04/08, assinale a alternativa que apresenta a definição técnica de um termopar.
	
	A
	São sensores de diferença de potencial utilizados de forma não pareada na qual a diferença de potencial é mapeada em uma temperatura específica.
	
	B
	São sensores de temperatura complexos e caros constituídos de metais nobres não pareados.
	
	C
	São dois sensores de temperatura em paralelo que mudam a resistividade conforme a temperatura muda.
	
	D
	São sensores de temperatura simples constituídos de dois metais distintos unidos em uma das extremidades do instrumento de medição.
Você assinalou essa alternativa (D)
	
	E
	São sensores de temperatura que funcionam na faixa do Infravermelho.
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
Para calcular o ângulo θθ entre uma reta e um plano aplicamos a fórmula  θ=arcsin|⃗n⋅⃗r|||⃗n||⋅||⃗r||θ=arcsin⁡|n→⋅r→|||n→||⋅||r→||  em que ⃗rr→ é o vetor diretor da reta r e ⃗nn→ é o vetor normal ao plano 
Fonte: Texto adaptado do livro-base, p. 114.
Dados a reta r:x−12=y+2−3=z+1−1r:x−12=y+2−3=z+1−1 e o plano π:3x−y+z+4=0π:3x−y+z+4=0, calcule o ângulo entre a reta r e o plano ππ:
	
	A
	θ=arcsin1√154θ=arcsin⁡1154
	
	B
	θ=arcsin8√151θ=arcsin⁡8151
	
	C
	θ=arcsin8√154θ=arcsin⁡8154
Você assinalou essa alternativa (C)
	
	D
	θ=30∘θ=30∘
	
	E
	θ=arcsin2√77θ=arcsin⁡277
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
Para determinar distâncias utilizaremos propriedades da geometria com a escrita em termos de vetores, métodos para encontrar a distância entre pontos, de ponto e a reta, de ponto a plano, entre retas, de reta a plano e entre planos.
Fonte: Livro base pag. 116
 Com base no trecho anterior e nos conteúdos do livro base páginas 116 a 121, determine a distância entre a reta rr e o plano ππ se  reta r:⎧⎪⎨⎪⎩x=−2−3ty=4tz=1−2tr:{x=−2−3ty=4tz=1−2t e o plano  é π:2x+3y+3z+6=0π:2x+3y+3z+6=0 .
Dica: Escolha um ponto da reta e utilize a fórmula d(P0,α)=|ax0+by0+cz0+d|√a2+b2+c2d(P0,α)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2.
	
	A
	d=5u.a.d=5u.a.
	
	B
	d=2√2211u.a.d=22211u.a.
	
	C
	d=2√1122ud=21122u.a.
	
	D
	d=2√1111u.a.d=21111u.a.
	
	E
	d=5√2222u.a.d=52222u.a.
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho de texto: 
Considerando um plano ππ e um ponto PP, a medida da distância entre PP e ππ é dada por:
d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|√a2+b2+c2d(P,π)=|ax0+by0+cz0+d|a2+b2+c2
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L, F, D. Geometria Analítica. Curitiba: Intersaberes, 2016. p.118-119.
Assinale a alternativa que possui a medida da distância do ponto PP ao plano ππ, sendo P=(1,0,1)P=(1,0,1) e π:2x+2y−2z+3=0π:2x+2y−2z+3=0.
	
	A
	d(P,π)=2√135d(P,π)=2135
	
	B
	d(P,π)=9√24d(P,π)=924
	
	C
	d(P,π)=5√122d(P,π)=5122
	
	D
	d(P,π)=√76d(P,π)=76
	
	E
	d(P,π)=√124d(P,π)=124
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Questão de Lab de Experimentos Interdisciplinares - LEPI
Leia o texto abaixo:
Em Cinemática (parte da física que analisa e estuda o movimento), umas das atribuições constantes que podem ocorrer é a aplicação da força em um sistema, atuando como um agente externo, sendo parte importante quando analisamos o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
A força que atua constantemente em um sistema é vinculada a uma grandeza física. Considerando o texto e os conteúdos da Videoaula 1 de Laboratório de Experimentos Práticos Interdisciplinares do dia 16/06/2022, assinale a alternativa que apresenta corretamente a grandeza relacionada à variação da velocidade.
	
	A
	Velocidade
	
	B
	Tempo
	
	C
	Distância
	
	D
	Altura
	
	E
	Aceleração
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Leia o trecho a seguir:
A posição relativa entre uma reta e um plano pode ser de três formas:  A reta é coincidente ao plano ou a reta é paralela ao plano ou a reta intercepta o plano. O produto interno do vetor diretor da reta pela normal do plano nos dá tal informação. Se ele for zero, a reta é coincidente ou paralela ao plano. Se for diferente de zero a reta intercepta o plano.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Com base no texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Analítica, determine o valor de kk para que a reta rr seja paralela ao plano αα, dados:
r:⎧⎪⎨⎪⎩x=2−3ty=4tz=1−2tr:{x=2−3ty=4tz=1−2t e o plano α:2x+3y+kz+5=0α:2x+3y+kz+5=0.
	
	A
	11
	
	B
	00
	
	C
	−3−3
	
	D
	22
	
	E
	33
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Questão de Lab de Experimentos Interdisciplinares - LEPI
Leia o texto abaixo:
Em um plano inclinado, percebe-se que a relação entre tempo e velocidade podem ser cronometradas e tabuladas de modo a determinar a taxa de aceleração do sistema. Assim, sendo maior a inclinação do sistema, maior será a velocidade final do projétil.
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos da Videoaula 4 de Laboratório de experimentos práticos Interdisciplinares do dia 16/06/2022, assinale a alternativa que apresenta corretamente o elemento vinculado à inclinação da rampa.
	
	A
	Ângulo de inclinação.
Você assinalou essa alternativa (A)
	
	B
	Deslocamento útil da rampa.
	
	C
	Deslocamento total da rampa.
	
	D
	Redução na taxa de aceleração do sistema com o aumento da verticalização do sistema.
	
	E
	Aumento do tempo relacionado com a verticalização do sistema.
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo três pontos desse plano, assim, escolhendo um ponto genérico do plano é possível escrever três vetores coplanares. Dados os pontos A, B e C a sequência é: 1º Calcular os vetores −−→ABAB→ (fazendo B-A) e −−→ACAC→ (fazendo C-A); 2º Montar o vetor  −−→AXAX→ genérico pertencente ao plano (fazendo X-A). 3º Calcular o produto misto destes três vetores e igualar a zero (calcular o determinante com os três vetores).
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica, assinale a alternativa que representa a equação do plano formado pelos pontos A(2,1-1), B(-1,-1,0) e C(3,3,-4):
	
	A
	4x−8y−z=04x−8y−z=0
	
	B
	4x−8y−4z−4=04x−8y−4z−4=0
Você assinalou essa alternativa (B)
	
	C
	x−y−4z−4=0x−y−4z−4=0
	
	D
	4x−8y=04x−8y=0
	
	E
	x−y−z−1=0x−y−z−1=0