Lista de Exercícios - com gabarito

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Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá 
Departamento de Energia 
 
1ª SÉRIE DE EXERCÍCIOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Professor: Alex M. Bimbato Data: 29/03/2018 
 
 
 
1. Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, 
e dê as unidades SI típicas: 
 
(a) Potência 
(b) Pressão 
(c) Velocidade angular 
(d) Energia 
(e) Momento de uma força 
(f) Quantidade de movimento 
(g) Tensão de cisalhamento 
(h) Quantidade de movimento angular 
 
 
2. Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades a e b são constantes): 
 
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê. 
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. 
 
(a) ( )[ ]iˆetaxV by+=r 
(b) ( )iˆbyaxV −=r 
(c) ( )jˆeiˆaxV bx+=r 
(d) kˆaxjˆbxiˆaxV 2 ++=r 
(e) ( )jˆeiˆaxV bt+=r 
(f) kˆayjˆbxiˆaxV 2 ++=r 
 2 
(g) ( ) kˆayjˆeiˆaxV bt ++=r 
(h) ( ) kˆazjˆeiˆaxV by ++=r 
 
 
3. Um líquido viscoso é cisalhado entre dois discos paralelos; o disco superior gira e o inferior é 
fixo. O campo de velocidade entre os discos é dado por hzωreˆV θ=
r
. (A origem das coordenadas 
está localizada no centro do disco inferior; o disco superior está em hz = ). Quais são as dimensões 
desse campo de velocidade? Ele satisfaz as condições físicas de fronteira apropriadas? Quais são 
elas? 
 
 
4. A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é dada por: 
 
2
máx h
2y1
u
u






−= , 
 
em que h é a distância separando as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre as 
placas. Considere o escoamento de água a 15°C com velocidade máxima de sm0,05 e 
mm0,1h = . Calcule a força sobre uma seção de 2m1 da placa inferior e dê o seu sentido. 
 
 
5. Uma fita adesiva, de espessura mm0,38 e largura de mm25 , deve ser revestida em ambos os 
lados com cola. Para isso, ela é puxada em posição centrada através de uma ranhura retangular 
estreita, sobrando um espaço de mm0,3 em cada lado. A cola, de viscosidade 2msN1µ = , 
preenche completamente os espaços entre a fita e a ranhura. Se a fita pode suportar uma força 
máxima de tração de N110 , determine o máximo comprimento através da ranhura que ela pode ser 
puxada a uma velocidade de sm1 . 
 
 
6. Um viscosímetro de cilindros concêntricos pode ser obtido pela rotação do membro interno de 
um par de cilindros encaixados. A folga anular entre os cilindros deve ser muito pequena de modo a 
desenvolver um perfil de velocidade linear na amostra líquida que preenche a folga. Um 
viscosímetro tem um cilindro interno de mm75 de diâmetro e altura de mm150 , com uma folga 
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anular de mm0,02 . Um torque de mN0,021 é requerido para manter o cilindro girando a rpm100 . 
Determine a viscosidade do líquido que preenche a folga do viscosímetro. 
 
 
 
 
7. A que velocidade mínima (em hkm ) um automóvel teria que viajar para que os efeitos de 
compressibilidade fossem importantes? Considere que a temperatura local do ar atmosférico seja de 
C15,5 o . 
 
 
8. Qual é o número de Reynolds da água a C20o escoando a sm0,25 através de um tubo de 
diâmetro mm5 ? Se agora o tubo for aquecido, a que temperatura média da água irá ocorrer a 
transição do escoamento para turbulento? Considere que a velocidade do escoamento permaneça 
constante. 
 
 
9. “Estalos” nos ouvidos é um fenômeno desconfortável experimentado quando ocorrem variações 
na pressão ambiente, por exemplo, em um avião. Se você está em um aeroplano, a m3.000 de 
altitude, e uma rápida descida de m100 causa estalos em seus ouvidos, qual é a variação de pressão 
em milímetro de mercúrio que causa esse desconforto? Se, em seguida, o avião sobe m8.000 e 
novamente começa a descer, quanto o avião descerá antes que os seus ouvidos estalem novamente? 
Considere a atmosfera-padrão americana. 
 
 
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10. Um cubo de carvalho maciço, de volume ml125 , é mantido submerso por um tirante, conforme 
mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante. 
 
 
 
 
11. Com o polegar, você fecha o topo do canudinho do seu refrigerante e levanta-o para fora do 
copo que contém a bebida. Mantendo-o na vertical, o seu comprimento total é cm45 , mas o 
refrigerante ocupa cm15 no interior do canudinho, contados a partir do fundo. Qual é a pressão 
dentro do canudinho logo abaixo do seu polegar? Ignore qualquer efeito de tensão superficial. 
 
 
12. Considere um tanque contendo mercúrio, água, benzeno e ar conforme mostrado. Determine a 
pressão do ar (relativa). Determine o novo nível de equilíbrio do mercúrio no manômetro, se uma 
abertura for feita na parte superior do tanque. 
 
 
 
 
13. Encontre as pressões nos pontos A, B e C, como mostrado, e também nas duas cavidades de ar. 
 
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14. Uma portinhola triangular de acesso deve ser projetada para ser colocada na lateral de uma 
forma contendo concreto líquido. Usando as coordenadas e dimensões mostradas, determine a força 
resultante que age sobre a portinhola e seu ponto de aplicação. 
 
 
 
 
15. A comporta retangular mostrada na figura abre-se automaticamente, quando o nível da água no 
seu lado esquerdo atinge uma determinada altura. A que profundidade acima da articulação isto 
acontece? Despreze a massa da comporta. 
 
 
 
 
16. A comporta mostrada tem m1,5 de largura e é articulada em O; 2m1,0a −= ; m1,20D = e 
m1,40H = . Determine: 
 
(a) o módulo e o momento da componente vertical da força em torno de O; 
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(b) a força horizontal que deve ser aplicada no ponto A para manter a comporta na posição 
mostrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Respostas 
 
1. 
(a) 321 TLM − ; Watt (W) 
(b) 2-11 TLM − ; Pascal (Pa) 
(c) 100 TLM − ; srad 
(d) 221 TLM − ; Joule (J) 
(e) 221 TLM − ; m.N 
(f) 111 TLM − ; sm.kg 
(g) 2-11 TLM − ; Pascal (Pa) 
(h) 121 TLM − ; sm.kg 2 
 
2. 
(a) bidimensional; transiente 
(b) bidimensional; permanente 
(c) unidimensional; permanente 
(d) unidimensional; permanente 
(e) unidimensional; transiente 
(f) bidimensional; permanente 
(g) bidimensional; transiente 
(h) tridimensional; permanente 
 
3. bidimensional; condição de não deslizamento 
 
4. 2,28 N (para a direita) 
 
5. 660 mm 
 
6. s.mkg108,07 4−× 
 
7. hkm368 
 
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8. 1.235Re = ; C52T o≅ 
 
9. 6,75 mmHg; 244 m 
 
10. 272 N; 0, 282 N 
 
11. 99,8 kPa (abs.) 
 
12. 24,7 kPa (man.); 116 mm 
 
13. kPa103pA = ; kPa041pB = ; kPa021p Iar = ; kPa106pC = ; kPa103p IIar = 
 
14. 354 N; (0,150 m; 0,285 m) 
 
15. 2,60 m 
 
16. 
(a) 7,62 kN; kN.m3,76Mo = (anti-horário) 
(b) 5,71 kN