Relatorio 5_Colisões

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA QUÍMICA
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS
Alunos: Anny Karollyne Gonçalves dos Santos
Bárbara de Carvalho Rodrigues Costa
David Melo da Rocha
Professor: Rodrigo de Paula Almeida Lima
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA QUÍMICA
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS
Relatório do experimento acima citado realizado no laboratório de física 1, sob orientação do professor Rodrigo de Paula Almeida Lima, como requisito para avaliação da disciplina Laboratório de Física 1.
Maceió – 2014
SUMÁRIO
	OBJETIVOS 
	3
	MATERIAL E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS
	4
	INTRODUÇÃO TEÓRICA
	6
	RESULTADOS E DISCUSSÕES 
	10
	CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LISTA DE ANEXOS
	17
18
19
	
	
PARTE I – COLISÕES ELÁSTICAS
OBJETIVOS
Analisar o comportamento dos corpos em estudo (carrinhos) frente à lei da conservação do momento e da energia mecânica enquanto colidem elasticamente.
MATERIAL E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS
Materiais:
Trilho 120 cm; 
Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V; 
Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); 
Y de final de curso com fixador U para elástico; 
Unidade de fluxo de ar; 
Cabo de força tripolar 1,5 m; 
Mangueira aspirador 1,5”; 
Barreira para choque; 
Suporte em U com elástico para choque; 
Carrinho para trilho azul; 
Carrinho para trilho preto; 
Porcas borboletas; 
Arruelas lisas; 
Manípulos de latão 13 mm;
Balança digital. 
Procedimento:
Montou-se o equipamento de modo a garantir a realização do experimento. Fixaram-se as bandeiras nos carrinhos 1 e 2, sendo que no primeiro fixou-se também um suporte em U com elástico. Ajustaram-se os sensores de maneira que ficassem no centro do trilho e pelo menos 0,40 m um do outro. Selecionou-se a função F3 do cronômetro. Posteriormente, posicionou-se o segundo carrinho entre os sensores mantendo-o em repouso. Impulsionou-se o carrinho 1 de modo que ele passasse pelo sensor S1 acionando o cronômetro que mediu o intervalo de tempo referente ao deslocamento de 0,10 m (tamanho da bandeira), e se chocasse com o segundo carrinho. Ao passar pelo sensor S2 o tempo de deslocamento da bandeira (0,10 m) posicionada no carrinho 2 será medido pelo cronômetro. Este mostrou dois tempos como consta na tabela 01, sendo cada um referente ao deslocamento de cada bandeira. A partir dos tempos obtidos, calcularam-se as velocidades para os dois carrinhos antes e depois do choque e com o auxílio de uma balança mediram-se as massas dos carrinhos: 
Calcularam-se o momento e as energias cinéticas antes e depois da colisão e anotou-se na tabela 02.
PARTE II – COLISÃO INELÁSTICA
OBJETIVO
Analisar o comportamento dos corpos em estudo (carrinhos) frente à lei da conservação do momento e da energia mecânica enquanto colidem inelasticamente.
MATERIAL E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS
Trilho 120cm; 
Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V; 
Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); 
Y de final de curso com fixador U para elástico; 
Unidade de fluxo de ar; 
Cabo de força tripolar 1,5 m; 
Mangueira aspirador 1,5”; 
Barreira para choque; 
Suporte em U com elástico para choque; 
Carrinho para trilho azul; 
Carrinho para trilho preto; 
Pino para carrinho com agulha;
Pino para carrinho com massa aderente;
Porcas borboletas; 
Arruelas lisas; 
Manípulos de latão 13 mm;
Balança digital.
Procedimento:
Montou-se o equipamento de modo a garantir a realização do experimento. Fixaram-se nos carrinhos 1 e 2 um pino com agulha e um pino com massinha, respectivamente. Ajustaram-se os sensores de modo que ficassem no centro do trilho e a 0,40m de distância um do outro. Colocou-se o sensor S2 entre os carrinhos. Selecionou-se a função F3. Impulsionou-se o primeiro carrinho permitindo a sua passagem pelo sensor S1 medindo o intervalo de tempo do deslocamento da bandeira (0,10m) e o choque com o segundo carrinho que estava em repouso. Após o choque, os dois seguiram juntos e com mesma velocidade. Ao passar pelo sensor S2 o cronômetro mediu o tempo necessário o deslocamento da bandeira. Anotaram-se na tabela 03 os valores indicados no cronômetro. Com isso, calculou-se a velocidade desenvolvida pelos carrinhos antes e depois do choque como consta na tabela 03. Com o auxílio de uma balança, aferiram-se as massas dos carrinhos:
Calcularam-se o momento e a energia cinética dos carrinhos antes e depois da colisão, como consta na tabela 04.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Colisões
Em um choque, forças relativamente grandes, atuam em cada uma das partículas que colidem, durante um intervalo de tempo. Um exemplo simples disso pode ser um esbarrão entre duas pessoas. Segundo Romero Tavares (1) podemos perceber que em um esbarrão, não existe interação entre as pessoas envolvidas durante a aproximação, até acontecer o choque. Só durante o esbarrão (colisão) é que podemos perceber as interações, relativamente fortes, entre os dois indivíduos e logo depois dessa colisão os indivíduos voltam a situação inicial onde não havia interação nenhuma entre eles.
Força impulsiva, impulso e momento linear são forças que estão diretamente relacionadas a colisões.
De um modo geral, Colisão é uma interação entre dois ou mais corpos, com mútua troca de quantidade de movimento e energia. O choque entre bolas de bilhar é um exemplo, o movimento das bolas se altera após a colisão, elas mudam a direção, o sentido e a intensidade de suas velocidades.
 Analisando esse evento e muitos outros semelhantes, como choques entre automóveis, pode-se perceber com uma certa relatividade que as mais variadas colisões se diferenciam com a diferença de massa e com a diferença das velocidades, e essas grandezas estão relacionadas diretamente a lei da conservação de energia cinética e momento linear. A lei da conservação de energia cinética e do momento linear são comumente usadas nos estudos da física, que procuram detalhar o que acontece com os corpos logo após uma colisão. As colisões se dividem basicamente em dois tipos de colisões, a elástica e a inelástica. Esta também pode ser dividida em parcialmente ou completamente inelástica.	
Colisão Elástica:
Para dois corpos 1 e 2 em colisão elástica, não há perda de energia cinética (conservação da energia) entre os instantes antes e depois do choque, isto é, a energia é conservada. Matematicamente, as energias cinéticas são escritas como:
Como (1), m é a massa do corpo em kg e v, sua velocidade em m/s.
Ki = Kf (2)
 (3)
A quantidade de movimento é conservada por ser nulo o somatório das forças externas e para os dois corpos 1 e 2 os seus momentos lineares antes e depois da colisão são dados por:
Onde P = m.v (4), m é a massa do corpo em kg e v, sua velocidade em m/s.
Pi = Pf (5)
m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f
A situação em questão é mostrada na figura 2 a seguir.
Figura 2 – Esquema de uma colisão elástica.
FONTE: Autor, 25 junho de 2014.
Colisão Inelástica:
Colisões inelásticas são aquelas onde não ocorre conservação de energia cinética, ou seja, alguma energia é sempre transferida da energia cinética para outras formas de energia, tais como energia térmica e sonora. Porém, a energia mecânica se conserva. O momento linear, independentemente do tipo de colisão, também se conserva.
Na colisão completamente inelástica, após o choque, ambos os corpos deslocam-se em conjunto com velocidades finais iguais, como se fosse um único corpo com massa igual à soma das massas de todos os corpos antes do choque. 
A figura 3 ilustra esta colisão para dois corpos.
Figura 3 – Esquema de uma colisão inelástica.
FONTE: Autor, 25 junho de 2014.
 
Matematicamente, temos:
Pi = Pf 
m1. v1 + m2.v2= (m1+m2).v (6) 
e
Ki Kf (7).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
PARTE I – COLISÕES ELÁSTICAS
Utilizando os dados da Tabela 01, tem-se:
	t1
	t2
	
	v1(m/s)
	v’1(m/s)
	v2(m/s)
	v’2(m/s)
	0,302
	0,293
	0,100
	0,331
	0
	0
	0,341
Tabela 01 - Valores de tempo e velocidades dos carrinhos
Sabemos que para a velocidade média:
Para t2, fizeram-se cálculos similares à , porém utilizamos :
Sendo assim:
 e 
Sabe-se que . Assim, . Para:
Com isso, o desvio percentual será:
Sabemos que . Assim, . Para:
Com isso, o desvio percentual será:
Representando as energias cinéticas e os momentos de maneira simplificada, tabela 02:
	ANTES
	DEPOIS
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,074
	0,0124
	0
	0
	0
	0
	0,071
	0,0121
Tabela 02 - Valores de momento e energias cinética, para o experimento de colisões elásticas.
PARTE I – COLISÕES INELÁSTICAS
Como foi definido anteriormente . Partindo desse pressuposto e dos dados da Tabela 03:
	t1
	t2
	
	v1(m/s)
	v’1(m/s)
	v2(m/s)
	v’2(m/s)
	0,321Tabela 03 - Valores de tempo e velocidades dos carrinhos.
	0,510
	0,100
	0,311
	0,196
	0
	0,196
Sendo assim:
 e 
Como e :
Com isso, o desvio percentual será:
Para a energia cinética, , temos:
Com isso, o desvio percentual será:
Representando as energias cinéticas e os momentos de maneira simplificada, tabela 04:
	ANTES
	DEPOIS
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,059
	0,010
	0
	0
	0,084
	0,008
	0,084
	0,008
Tabela 04 - Valores de momento e energias cinética, para o experimento de colisões inelásticas.
CONCLUSÃO
O experimento de Colisões, elástica e inelástica, proporcionou um melhor entendimento das leis aplicadas e esse evento e foi possível provar algumas teorias de colisões. O momento total dos corpos envolvidos se conserva independente se é elástica ou inelástica a colisão. E a energia cinética só permanece constante na colisão do tipo inelástica.
No estudo das Colisões inelásticas, com os dados coletados, foi possível concluir que o momento linear se conserva, já que o desvio percentual calculado foi de 1.97%, onde o tolerável seria um erro até de 5,00%. Por outro lado A energia cinética também permaneceu constante, isso foi concluído quando encontramos um desvio percentual, para energia cinética, de 2.33%, onde o tolerável seria no máximo 5,00%. Com isso reunimos fatos que discretamente, embasam uma colisão inelástica.
Na segunda parte, tratamos de um experimento baseado nas colisões do tipo inelásticas, nesse estudo coletamos dados, e quando calculamos o momento linear que nos permitiu extrair um desvio percentual de 2,53%, o que caracteriza que o momento linear permaneceu constante, já que erros abaixo de 5,00% podem ser desconsiderados.
Já os cálculos feitos para energia cinética, antes e depois da colisão nos permite afirmar que a energia cinética não permaneceu constante, logo depois da colisão, pois encontramos um desvio percentual equivalente a 28,36%, onde toleramos um desvio de, no máximo, 5,00%. Fatos que nos leva a afirmar que na Colisão inelástica o momento linear se conserva, mas a energia cinética se altera com a colisão dos dois corpos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Tavares, Romero. Colisões. Disponível em: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/10_colisoes.pdf. Acesso em: 25 de junho de 2014.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R; WALKER, J.; Fundamentos de Física. Trad. 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2002. Vol 1.
LISTA DE ANEXOS