Lista Simplex

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ – CAMPUS ITABIRA 
 DISCIPLINA: PESQ. OPERACIONAL - PROF.: GUSTAVO R. MORAIS 
 NATUREZA DO TRABALHO: LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Utilizando o algoritmo simplex, encontre a solução ótima dos problemas abaixo. 
 
Problema 1 - Uma empresa produz três tipos de portas a partir de um determinado material. Sabendo que 
diariamente a empresa dispõe de 500 kg de material e 600 horas de trabalho, determinar um plano de otimização 
de produção que corresponda ao maior lucro. A tabela seguinte indica a quantidade de material e horas de 
trabalho necessárias para a produção de uma porta de cada tipo, assim como o lucro unitário de cada uma delas: 
 Recursos Porta 1 Porta 2 Porta 3 
 Quantidade de material 8 kg 4kg 3 kg 
 Horas de Trabalho 7 horas 6 horas 8 horas 
 Lucro Unitário R$ 50,00 R$ 40,00 R$ 55,00 
 
Problema 2 - Um marceneiro deseja estabelecer uma programação diária de produção. A sua oficina produz: 
mesas e armários, ambos de um só modelo. A marcenaria tem limitações de madeira (12 m2) e de horas (8 horas). 
Para fabricar uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2 horas. Para fazer um armário, 3m2 de madeira e 1 
hora. Cada mesa dá um lucro de R$189,00 e cada armário, R$121,00. O seu objetivo é maximizar o lucro. 
 
Problema 3 – Uma metalúrgica deseja maximizar sua receita bruta. A tabela abaixo ilustra a proporção de cada 
material namistura para a obtenção das ligas pasíveis de fabricação. O preço está cotado em Reais por tonelada 
da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima. 
Formular e resolver o problema. 
 Liga especial de Baixa Resistência (*) 
Liga especial de 
Alta Resistência (*)
Disponibilidade de 
Matéria-prima 
 Cobre 0,5 0,2 16 Ton 
 Zinco 0,25 0,3 11 Ton 
 Chumbo 0,25 0,5 15 Ton 
 Preço de venda (R$ por Ton) R$ 3000,00 R$ 5000,00 (*) Ton de minério/ Ton de liga 
 
 
Problema 4 - Um jovem estava saindo com duas namoradas: Maria e Luiza. Ele sabe por experiência que: 
a) Maria gosta de freqüentar lugares mais caros, de modo que uma saída de três horas custará 64 reais. 
b) Luiza prefere um divertimento mais popular, de modo que uma saída de três horas custará 32 reais. 
c) Seu orçamento permite dispor de 196 reais mensais para a diversão. 
d) Seus afazeres escolares lhe dão liberdade de, no máximo, 18 horas e 4000 calorias de sua energia para 
atividades sociais. 
e) Cada saída com Maria consome 500 calorias, mas com Luiza, mais alegre e extrovertida, gasta o dobro. 
f) ele gosta das duas com a mesma intensidade. 
Como deve planejar sua vida social para obter o máximo de saídas? Formular e resolver o problema. 
 
Problema 5 - Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades produtivas: 
P(Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens requer adubação 
(100kg/ hectare) e irrigação (100.000 litros de água/hectare) por ano. O lucro estimado nessa atividade é de R$ 
400,00 por hectares por ano. 
S (Plantio de Soja) – Usar uma terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200kg por hectare de 
adubos e 200.000 litros de água/hectare para a irrigação por ano. O lucro estimado nessa atividade é de R$ 
500,00/ hectare ano. 
Disponibilidade de recursos por ano: 
12.750.000 litros de água, 14.000 kg de adubo, 100 hectares de terra. 
Quantos hectares deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?