Topografia EC Aula 5

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8. Cálculo de Coordenadas Parciais
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8. Cálculo de Coordenadas Parciais
8. Cálculo de Coordenadas Parciais
8. Cálculo de Coordenadas Parciais
8. Cálculo de Coordenadas Parciais
9. Cálculo de Coordenadas Totais
➢ Após a correção das coordenadas parciais, deve-se colocar os sinais
para cada direção, da seguinte maneira:
▪ E (+)
▪ W (-)
▪ N (+)
▪ S (-)
➢ Criar uma coluna com o número da estação (Ponto) a ser calculada a
coordenada total, os números serão sempre o segundo número das
linhas, ou seja, “Linha” 1-2 teremos o “Estação” 2.
➢ Definir valores de coordenadas para o ponto 1, adota-se geralmente
valores arredondados superiores ao total das direções, no exemplo o
maior valor encontra-se nas colunas E ou W, temos 120,81; assim o
valor redondo próximo será 200,00. Este será o valor das coordenadas
“X” e “Y” do ponto 1.
9. Cálculo de Coordenadas Totais
➢ No exemplo, partindo-se das coordenadas da estação 1: X = 200,00 e
Y = 200,00 calcula-se as coordenadas da estação 2, em X subtrai-se o
valor porque está na coluna “W (-)” e em Y subtrai-se o valor porque
está na coluna “S (-)”, repete-se o procedimento com as demais
estações, lembrando que para a estação 3 parte-se das coordenadas da
estação 2 e assim por diante, conforme tabela abaixo:
LINHAS
COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS
ESTAÇÃO
COORDENADAS 
TOTAISX Y
E (+) W (-) N (+) S (-) X Y
1-2 -56,26 -14,73 2 143,74 185,27 
2-3 -39,44 -33,28 3 104,30 151,99 
3-4 17,52 -45,75 4 121,82 106,24 
4-5 48,43 -18,14 5 170,25 88,10 
5-6 54,86 61,65 6 225,11 149,75 
6-1 -25,11 50,25 1 200,00 200,00 
Totais 120,81 -120,81 111,90 -111,90
9. Cálculo de Coordenadas Totais
➢ Desenho por coordenadas:
10. Teodolito
➢ Teodolito: aparelho topográfico para medição de ângulos horizontais
e para obter distâncias horizontais e verticais por taqueometria.
NOMENCLATURA E FUNÇÕES
1. Ponto de mira ou mira do telescópio
2. Objetiva
3. Trava do movimento horizontal
4. Parafuso de chamada fina horizontal
5. Mostrador digital
6. Teclado
7. Parafusos de nivelação ou calantes
8. Ponto central do eixo do telescópio
9. Prumo óptico
10. Base nivelante
10. Teodolito
NOMENCLATURA E FUNÇÕES 
11. Alça de transporte
12. Parafuso de fixação da asa
13. Nível de bolha tubular
14. Trava da base nivelante
15. Tampa da bateria
16. Focagem da objetiva
17. Focagem do retículo
18. Trava do movimento vertical
19. Parafuso de chamada fina vertical
20. Bolha de nível circular
10. Teodolito
anti-horário
10. Teodolito
10. Teodolito
10. Teodolito
Montagem e nivelamento:
1. Colocar o tripé sobre o ponto de referência, no solo e bloquear as pernas.
2. Montar o teodolito no tripé.
3. Utilizar a bolha de nível esférica para aproximar o aparelho do nível.
A. Utilizar para fusos de nivelação “A” e “B” para centrar o nível esférico,
da esquerda para a direita (fig. 4)
B. Utilizar o parafuso de nivelação “C” para colocar a bolha no centro
(fig. 5).
10. Teodolito
Montagem e nivelamento:
4. Usar a bolha tubular para a nivelação fina:
A. Girar o instrumento até que o nível de bolha tubular se posicione
conforme a figura 6. Com os parafusos “A” e “B”, centrar a bolha.
B. Girar o instrumento 90° e utilizar o parafuso “C” para centrar a
bolha (fig. 7).
C. Repetir os passos “A” e “B”. O mais importante, é que a bolha se
mantenha centrada durante a rotação completa do aparelho.
10. Teodolito
Montagem e nivelamento:
5. Centrar o instrumento usando o prumo óptico.
A. Girar a ocular até se focar o retículo do círculo central (Fig. 8).
B. Girar o parafuso de focagem até que o ponto de referência esteja
bem focado (Fig. 8).
10. Teodolito
Montagem e nivelamento:
C. Afrouxar o parafuso do tripé que fixa o aparelho e movê-lo com
cuidado sobre a mesa do tripé até ficar centrado com o prumo
óptico (Fig. 9).
D. Apertar o parafuso do tripé que fixa o instrumento e verificar se
tudo ficou correto. Se não repetir os passos 3 e 4 (Fig. 10).
10. Teodolito
10. Teodolito
10. Teodolito
11. Método de Medição de Ângulos
Medição de ângulos horizontais:
1. Definir a estação de partida, normalmente em ponto próximo à
entrada do imóvel ou local à ser levantado.
2. Verificar quais detalhes serão importantes para o levantamento,
procurar fazer novas estações o mais próximas destes detalhes.
3. Lembrando sempre que é melhor as estações estarem longes umas
das outras do que os detalhes ficarem longe das estações, de
preferência com distâncias menores que a extensão da trena.
4. Estacionar o teodolito na estação de partida “A”, conforme
instruções do capítulo “Teodolito”. Não esquecer de demarcar o
centro do piquete para evitar erros futuros.
5. Buscar o “zero” do ângulo e direcionar para o Norte Magnético, fixar
este alinhamento, soltar o movimento do ângulo, no sentido horário,
e procurar a estação “B”. As estações devem estar piqueteadas
previamente.
11. Método de Medição de Ângulos
Medição de ângulos horizontais:
6. Realizar a leitura do ângulo de sentido horário, que chamaremos de
azimute da linha A-B, utilizar uma planilha como caderneta de
campo com as seguintes colunas:
Estaca Ponto Visado Azimute à Direita
Ângulo Horizontal 
Interno
Comprimento 
(m)
A B 10° 10' (p.ex.) 80,00 (p.ex.)
B C 70° 20' (p.ex.) 90,00 (p.ex.)
C D 80° 30' (p.ex.) 100,00 (p.ex.)
11. Método de Medição de Ângulos
Medição de ângulos horizontais:
7. Estacionar o teodolito na estação “B”, conforme instruções do
capítulo “Teodolito”.
8. Realizar a leitura do ângulo de sentido anti-horário, se as estações
forem posicionadas em sentido horário, ou vice-versa, zerando o
ângulo do teodolito e focando em “A”, destravar a rotação do ângulo
e visar a estação “C”, ler o valor do ângulo e anotar na planilha
como caderneta de campo, mencionada anteriormente.
9. Repetir as operações 7 e 8 nas demais estações, até chegar na
estação “A”, que deverá ser lido o ângulo formado entre a última
estação e a estação “B”.
11. Método de Medição de Ângulos
Verificação do erro angular:
➢ Com os ângulos coletados, calcula-se a somatória ( Ac).
➢ O valor obtido deve ser comparado com o valor de fechamento, cujo
qual, depende do número de estações, este valor será obtido pela
fórmula:
 Ai = (N – 2) . 180°
onde: N – número de estações
➢ A precisão será dada pela fórmula:
M = 1 :  Ac / ef
onde: ef =  Ai - Ac
11. Método de Medição de Ângulos
Correção do erro angular:
ERRO ANGULAR: ef =  Ai - Ac
Corr = ef / n
Onde:
Corr = correção a ser feita em cada um dos ângulos.
n = número de vértices ou estações.
ef = erro de fechamento.
OBS : A distribuição da correção é feita em quantidades iguais por
vértice.
11. Método de Medição de Ângulos
Exemplo:
11. Método de Medição de Ângulos
Exemplo:
Az = Az anterior + 180° - Ac Corr.