RELATÓRIO DE PÊNDULO SIMPLES

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Pré-Relatório de Física II – Pêndulo Simples
1 INTRODUÇÃO
Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por, isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.).
Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa.
Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples pode ser observado na figura 1, a seguir:
Figura 1 – Esquematização de um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento.
Como pôde ser observado, além da ação da força da gravidade em decorrência do peso massa, também existe a força tração T do fio. A equação que representa a força restauradora se dá por:
 (1)
Onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração.
Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:
 (2)
Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.
2 OBJETIVO
O objetivo do presente experimento foi realizar medidas de período de um pêndulo simples e verificar sua dependência com a massa, com o comprimento do fio e com o ângulo máximo do movimento. Além disso, obteve-se a aceleração da gravidade local. 
3 MONTAGEM EXPERIMENTAL
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS
Base em Y para suporte universal
1 trena
1 cronômetro digital
Fio 
3.2 PROCEDIMENTO
Com um cronômetro, mediu-se o tempo de 10 oscilações e anotou-se o resultado em uma tabela.Logo após, foi feito o cálculo de todos os ângulos, sabendo que o Θs/R, sendo s o comprimento da semi circunferência e R o raio. 
Soltando-se o pêndulo, e marcando o tempo, achamos o t=1,886.Nesses processos há um erro dito sistemática, que não é possível corrigi-lo tirando a média, pois é um padrão que a pessoa erra cronicamente da mesma forma.
O período continua praticamente o mesmo, ou seja, mesmo mudando o percurso, ele percorre mais rápido e mantém o período.
O T real, pode ser corrigido pela fórmula, Treal=To(1+(Θ^2)/16)
 “Dependência com o ângulo de oscilação”, contou com a variação das amplitudes e, consequentemente, do ângulo de oscilação.Pegando o l a partir da metade da bolinha(centro de massa), corda=86,4cm, diâmetro da bola=6,15cm
3 RESULTADOS 
PRÁTICA - DEPENDÊNCIA COM ÂNGULO DE OSCILAÇÃO
Na prática 3 o pêndulo manteve o comprimento do fio constante durante todo o experimento com valor igual a e o ângulo de oscilação variou. Para cada variação de amplitude foi coletado o tempo de 10 oscilações. Os dados estão apresentados na tabela a seguir:
O alfabeto Grego
	n
	10t(s)
	t(s)
	Θ
	Correção 	 t0(s)
	
	
	1,896
	0,0437
	1,0012	 1,896
	
	
	1,886
	0,0765
	1,00037	 1,885
	
	
	1,894
	0,115
	1,00083	1,892
	
	
	1,898
	0,154
	1,0015	1,895
	
	
	1,902
	0,203
	1,0026	1,897
	
	
	1,906
	0,236
	1,0035	1,899
	
	
	1,910
	0,285
	1,0051	1,900
	
	
	1,912
	0,329
	1,0058	1,899
	10
	
	1,921
	0,384
	1,0092	1,903
	
	
	1,922
	0,434
	1,012	1,89
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Com os dados obtidos na Tabela foi possível construir o Gráfico 3 da dependência do período de duração de um único de oscilação em função do ângulo máximo.
Gráfico 3 - Dependência do período de duração de um único ciclo de oscilação em função do ângulo máximo.
O gráfico , da dependência do período de duração de um único ciclo de oscilação em função do ângulo máximo, foi apropriado a uma regressão Linear que corresponde a equação ao qual se relaciona com a equação que descreve o período do pêndulo simples . Onde o parâmetro equivale ao período sendo e o parâmetro equivale a .
A linearidade apresentada no gráfico comprova que o período depende apenas da gravidade local e do comprimento do fio, como pode ser visto na equação , logo a angulação, e, em consequência, a amplitude, não interfere no período do movimento.
4 CONCLUSÃO
O experimento referente ao movimento harmônico simples demonstrado pelo pêndulo simples mostra que o período é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional a aceleração gravitacional. 
A aceleração gravitacional achada foi de 9,821m/s²
Em relação às massas utilizadas e a amplitude do movimento, o período se mantém constante para efeitos experimentais. Isso deve-se ao fato da força tangencial ser maior quanto maior a amplitude e massa do movimento gerando assim uma maior aceleração.
O experimento pôde comprovar todas essas hipóteses teóricas e, desse modo, o resultado foi muito satisfatório.
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. – “Fundamentos de Física 2” – São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 4ª edição, 1996.
SOUZA, M., GUERRINI, I. – “Experimento 6 – Pêndulo simples e a medição da aceleração da gravidade” – Disponível em: http://educar.sc.usp.br/sam/pendulo.html. Acesso em: 07/05/2011.