Calc estrutural

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Exercício 3.pdf
Exercício 4.pdf
Método dos delocamentos- carga distribuida.pdf
 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Estrutural 
Prof. MSc Eng. Vinícius Ortolan 
 
 
Tipo de Viga 
 
Carga 
 
𝑀𝑎 = 𝑀𝑏 = 
𝑝 × 𝑐
24 × 𝑙
× (3 × 𝑙2 − 𝑐2) 
 
𝐴 = 𝐵 = 
𝑝 × 𝑐
2
 
 
PLANO_DE_ENSINO_CALCULO_ESTRUTURAL.pdf
 
 
 
 
TECBRASIL Escola de Educação Profissional 
Matricula no CEED de Caxias do Sul e Bento Gonçalves nº 1293 e Porto Alegrenº 1335 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Unidade Curricular 
Código: - Turma: - 
Unid. Curricular: Cálculo Estrutural Ano/Semestre: 2016/1 
Professor: Vinicius Ortolan Créditos: 04 
Horário: Terça-feira (18:50 às 22:50) Carga Horária: 80h 
Curso(s): Engenharia Civil Sala: - 
 
PERFIL DO EGRESSO FTEC 
Profissionais capazes de empreender e contribuir para o desenvolvimento de uma sociedade 
sustentável, inseridos em um processo de educação continuada e focados no mundo do trabalho. 
Competências 
 
 Identificar e analisar sistemas estruturais; 
 Interpretar as principais características das estruturas quando submetidas a esforços mecânicos; 
 Acompanhar a execução de obras de estruturas segundo normas técnicas específicas. 
 
 
Habilidades 
 
 Verificar reações de apoio, em relação às cargas aplicadas; 
 Controlar as etapas de execução das estruturas; 
 Relacionar isostática com a hiperestática; 
 Calcular os esforços simples em estruturas hiperestáticas; 
 Identificar os objetivos dos artifícios e sua sistematização, com o objetivo de empregá-los na 
resolução de estruturas hiperestáticas; 
 Calcular deformações em estruturas hiperestáticas; 
 Traçar L.I. em estruturas hiperestáticas; 
 Aplicar o método das deformações na resolução de estruturas hiperestáticas indeslocáveis devido 
a carregamentos exteriores, variação de temperatura e recalques de apoio; 
 Utilizar a simetria para reduzir os cálculos; 
 Resolver estruturas hiperestáticas com inércia variável; 
 Resolver grelhas e estruturas espaciais hiperestática com inércia variável.sem e com 
deslocabilidades externas; 
 Conceituar os fundamentos do processo de Cross. 
 
 
 
Bases Tecnológicas 
 
 Hiperestática - Método das Forças; 
 Hiperestática - Métodos das Deformações; 
 Hiperestática - Processo de Cross. 
 
Estratégias de Avaliação do Processo Ensino-Aprendizagem 
O rendimento escolar do aluno será avaliado de acordo com os Graus A, B e C, compostos da seguinte 
forma: 
 
Instrumento Avaliativo Peso Critérios 
GRAU A e B 7,0 
Avaliação individual, em aula, sem apoio 
de material de consulta. 
Não é permitido uso de cadernos livros, 
etc. 
O aluno que não comparecer na data 
programada estará automaticamente em 
Grau C. 
Data do Grau A: a combinar 
Trabalho 2,0 
Avaliação em dupla, extra-classe (em casa). 
O aluno que não entregar na data 
programada ficará sem a nota. 
Data da entrega: a combinar 
Exercícios 1,0 
Avaliação individual, extra-classe (em 
casa), podendo ser feito em aula, quando 
oportunizado. 
O aluno que não entregar na data 
programada ficará sem a nota. 
Data da entrega: a combinar 
Prova Grau C 10,0 
Avaliação individual, em aula, sem apoio 
de material de consulta. 
Não é permitido uso de cadernos livros, 
etc. 
Data da entrega: 12/07/2016 
 
A avaliação será: 
Quantitativa: provas, trabalhos e exercícios. 
 
GRAU A = Prova A + Trabalho A + Exercícios A 
 
GRAU B = Prova B + Trabalho B + Exercícios B 
 
 Média Parcial = (GRAU A + GRAU B)/2 
O aluno que obtiver como resultado da média parcial nota maior ou igual a 7,0 estará 
aprovado. Sem a necessidade de avaliação do GRAU C (opcional) 
 Média Final = (GRAU A + GRAU B+ GRAU C)/3 
O aluno que obtiver como resultado da média final nota maior ou igual a 5,0 estará aprovado. 
GERAL: 
 Dentre estes critérios acima, será levada em consideração a frequência dos alunos, segundo 
regimento da instituição de no mínimo 75% de frequência; 
 Havendo a impossibilidade de presença na data das avaliações, o aluno tem 5(cinco dias úteis 
para apresentar e solicitar a coordenação do curso nova data para a avaliação; 
 Pontualidade nas datas de entrega dos trabalhos; 
 O aluno que por qualquer motivo não estiver presente em sala de aula até o limite de 30 min. 
Dado o início da avaliação, deverá solicitar autorização expressa da coordenação do curso 
para a realização desta, no dia marcado. 
Bibliografia 
 
Bibliografia Básica 
 
McCormac, Jack C, Análise Estrutural – Usando Métodos Clássicos e Métodos Matriciais. 4ª 
Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
Kripka, Moacir. Análise Estrutural para Engenharia e Arquitetura – Estruturas Isostáticas. 
UPF Editora, 2011. 
LEONHARD. F; MONNIG. E. Construções de Concreto, volumes 2, 1978; 
 
Bibliografia Complementar 
 
Gilbert, Anne M; Uang, Chia-Ming; Leet, Kenneth M. Fundamentos da Análise Estrutural. 
3ª 
ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill Brasil, 2009. 
BEER, Ferdinand P.; JOHNSTON Jr., Russell E. Resistência dos materiais. 3 ed.. São 
Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 1996. 
MCCORMAC, Jack. Análise estrutural: usando métodos clássicos e métodos 
matriciais. 1 ed.. 
Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
CALLISTER JR., WILLIAM D. Ciência e Engenharia de Materiais. 7ª Ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 
2008. 
HIBBELER, Russell C.; Resistência dos Materiais. 7 ed. São Paulo: Pearson 
Pertince Hall, 2010. Disponível Biblioteca Virtual Pearson. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Coordenador do Curso 
 
 
Processo de Cross - paso a passo.pdf
 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Estrutural 
Prof. MSc Eng. Vinícius Ortolan 
1 
 
Processo de Cross (Passo a passo) 
1) Engastar apoios intermediários. Impedir as deslocabilidades internas. 
2) Quantificar os coeficientes de rigidez (K) apenas nos apoios impedidos. 
Quantificar pelas formulas do método dos deslocamentos (parte 2) 
3) Calcular a somatória dos coeficientes de rigidez (∑K). Apenas para os apoios 
impedidos. 
4) Calcular os coeficientes de distribuição (d) 
𝑑 =
𝐾
∑𝐾
 
5) Marcar os sinais conforme a convenção de Grinter 
 
 
 
6) Calcular os momentos pelo formulário de momentos e reações. 
OBS.: Não usar o sinal obtido pela formula, usar a convenção de Grinter. 
 Se haver mais cargas na mesma barra, ou seja, diferentes cargas, deve-se 
distinguir os momentos resultantes para cada carga. 
 Usar os resultados em modulo e adotar os sinais pela convenção de Grinter. 
7) Calcular o desequilíbrio dos momentos nos nós (apoios) intermediários (M) 
M = ∑Me(T) → apenas para os nós intermediários 
Me = momentos totais 
OBS.: Utilizar os sinais pela convenção de Grinter 
8) Calcular o reequilíbrio dos momentos 
-d x M 
Por ter engaste (3º classe) nos apoios da extremidade deve-se considerar o 
reequilíbrio no nó engastado da extremidade como a metade do reequilíbrio do nó 
intermediário. 
Se for apoio (1ª ou 2º classe) não se faz o procedimento de dividir. 
OBS.: Utilizar o sinal obtido pela formula. 
 A convenção de Grinter só é utilizado nos momentos. 
9) Soma algébrica para obter o valor de “X”, momento final do diagrama dos momentos 
fletores. 
X = Me(T) + (-d x M) 
 
 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Cálculo Estrutural 
Prof. MSc Eng. Vinícius Ortolan 
2 
 
10) Calcular a reação dos apoios
(V0). 
Utilizar a tabela de momentos e reações. 
11) Calcular ∆V0 
OBS.: Utiliza o valor de X em módulo para obter qual o maior e menor. 
Colocar o sinal negativo embaixo do menor X em módulo. 
∆𝑉0 =
𝑋𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 − 𝑋𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐿
 
12) Calcular o valor de V. 
V = V0 + ∆V0 
13) Calcular a reação de apoio 
R = ∑V 
 Reação vertical dos apoios intermediários 
 
Tabela - giros extremos barras-Vigas continuas.pdf
Tarefa extra-classe.pdf
Vetores das seções das Solicitações internas pórticos isostáticos.pdf
Esforços Simples - Solicitações Internas 
• Esforço NORMAL → N (∑Fx) 
• Esforço CORTANTE → Q (∑Fy) 
• Momento FLETOR →M (Mz) 
 
N N 
Q 
Q 
M 
M 
N 
Q 
M 
N 
Q 
M 
06