CONCRETO DIMENSIONAMENTO DE SE ES RETANGULARES

Prévia do material em texto

*
*
2.2 –Diagrama Tensão / Deformação do concreto:
		
		O concreto apresenta um comportamento não linear quando submetido a tensões elevadas. Este fato é devido a microfissuração que ocorre na interface do agregado graúdo e a pasta de cimento. 
		Observa-se no diagrama representado acima que não há proporcionalidade entre tensão e deformação, ou seja, o material não obedece à Lei de Hooke.
		Como simplificação é comum admitir os valores médios: 
*
*
2.3 – Módulo de Elasticidade:
		O Módulo de Elasticidade representa a inclinação da reta tangente à curva na origem do diagrama. Experimentalmente, verifica-se que o módulo de deformação , depende do valor da resistência à compressão do concreto.
		Diversas relações entre o módulo de elasticidade e a resistência à compressão do concreto têm sido encontradas em trabalhos de pesquisa, estando algumas delas recomendadas nas normas de projeto.
a) Relação do CEB:
b) Relação do ACI:
c) Relação NBR – 6118:
*
*
2.4 – Coeficiente de Poisson:
		Este coeficiente mede a deformação transversal de um determinado material submetido a um esforço de tração ou de compressão. 
		Para o concreto normalmente adota-se o valor 0.20.
2.5 – Estados Limites: A norma estabelece com relação à segurança, dois estados limites: 
2.5.1- Estados limites últimos (ou de ruína): São aqueles relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação, no todo ou em parte, do uso da estrutura. 
2.5.2- Estados limites de utilização (ou de serviço): Correspondem aos estados em que a utilização da estrutura torna-se prejudicada, por apresentar deformações excessivas (incluindo vibrações indesejáveis), ou por um nível de fissuração que compromete a sua durabilidade. Assim sendo, são considerados os estados limites de deformação excessiva e o estado limite de abertura de fissuras.
	Observa-se que a segurança está relacionada com os estados limites últimos, enquanto a durabilidade, a aparência e o conforto estão ligados aos estados limites de utilização. 
 
*
*
2.6 – Ações nas estruturas: As ações são as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Em função de sua variabilidade no tempo, as ações podem ser classificadas em: 
2.6.1- Ações Permanentes: São aquelas que ocorrem com valores constantes ou pequenas variabilidade, durante praticamente toda a vida útil da construção. Classificam-se em:
Ações permanentes diretas: Correspondem ao peso próprio da estrutura, peso dos demais elementos permanentes da edificação (alvenaria, revestimentos), peso de equipamentos fixos, empuxos de terra, etc. 
Ações permanentes indiretas: podem se os recalques de apoio, a retração e a fluência do concreto, a protensão, e imperfeições geométricas de pilares.
2.6.2- Ações variáveis: São aquelas que ocorrem com valores que sofrem significativas variações durante a vida útil da estrutura. Considera-se como variáveis as cargas acidentais que atuam em função de sua finalidade, como o peso das pessoas, móvel veículos, etc. 
2.6.3- Ações excepcionais: São aquelas que têm uma duração muito curta e uma probabilidade de ocorrência muito pequena durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas (choques de veículos, explosões, incêndios, enchentes, sismos excepcionais). 
*
*
		O estado limite último, correspondente a ruína de uma de uma seção transversal, pode ocorrer por ruptura do concreto ou por uma deformação excessiva da armadura. Admite-se a ocorrência da ruína, quando a distribuição das deformações ao longo da altura de uma seção transversal se enquadrar em um dos domínios da figura abaixo.
		Os domínios caracterizam os seguintes tipos de ruína:
 a) Deformação excessiva da armadura: Quando a deformação na armadura mais tracionada atingir o valor 10‰ (domínios 1 e 2). 
 b) Esmagamento do concreto em seções parcialmente comprimidas: Quando a deformação na fibra mais comprimida atingir o valor 3,5‰ (domínios 3, 4 e 4 a).
 c) Esmagamento do concreto em seções totalmente comprimidas: Quando a deformação na fibra situada a 3h/7 da borda mais comprimida atingir o valor 2‰, sendo h a altura da seção (domínio 5)
*
*
*
*
Nesses domínios distinguem-se as seguintes solicitações:
Reta a: Tração uniforme.
Domínio 1: tração não uniforme sem tensões de compressão.
Domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto
 e com máximo alongamento permitido para o concreto . 
 
Domínio 3: flexão simples ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço . 
Domínio 4: flexão simples ou composta com ruptura à compressão do concreto e o aço tracionada sem escoamento .
 
 
*
*
Domínio 4 a: flexão composta com armaduras comprimidas;
Domínio 5: compressão não uniforme (flexo-compressão), sem tensões de tração;
Reta b: compressão uniforme.
*
*
2.7- Dimensionamento de seções retangulares:
Seções subarmadas: A ruptura ocorre por deformação excessiva da armadura sem haver o esmagamento do concreto. Este ruptura é denominada de ruptura com aviso prévio em virtude da intensa fissuração que precede a mesma. 
	Rompe no domínio 2
Seções superarmadas: A ruptura ocorre por esmagamento do concreto sem haver escoamento do aço. Esta ruptura é brusca, e estas peças devem ser evitadas. 
	Rompe no domínio 4 
Seções normalmente armadas: A ruptura ocorre simultaneamente ao esmagamento do concreto e ao escoamento do aço. O tipo de ruptura é semelhante aos das peças subarmadas. 
	Rompe no domínio 3
*
*
DIAGRAMA RETANGULAR PARA O CONCRETO 
Pode-se admitir que a tensão no concreto é igual a desde a borda mais comprimida até uma distância 0,8 X, onde X é a profundidade da linha neutra.
*
*
DETERMINAÇÃO DO MOMENTO LIMITE PARA SEÇÕES RETANGULARES NORMALMENTE ARMADAS:
b = Largura da seção d = Altura útil
h = Altura da seção As = Área da seção da armadura tracionada.
*
*
Observações:
1) O momento limite das seções normalmente armadas é obtido admitindo-se a máxima deformação de compressão do concreto e que a deformação da armadura é 
1. 2) Considera-se o diagrama de deformação correspondente ao limite entre os domínios 3 e 4.
Diagrama de deformação. 
Empregando semelhança de triângulos: 
*
*
Definindo o admensional:
 
 Só depende do aço empregado. 
 cd = 0,85fcd
*
*
Aplicando a equação de equilíbrio dos momentos:
Introduzindo as equações de Rcclim e Zlim resulta o momento limite: 
Se Seção sub ou normalmente armada.
Se Seção superarmada.
 
*
*
Para facilidade de trabalho, vamos definir o momento limite reduzido:
 (admensional)
Aço CA-50 CA-60
 2,174 2,609
 0,617 0,573
 0,372 0,353
*
*
Assim o dimensionamento é feito, dado Md, calcula-se o momento solicitante reduzido: 
Se A seção será subarmada ou normalmente armada e adota-se a solução com armadura simples.
Se A seção será superarmada e adota-se a seção com armadura dupla.
*
*
DIMENSIONAMENTO DESEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURAS SIMPLES (DOMÍNIOS 2 E 3)
.         Dimensionamento feito nos domínios 2 e 3.
. Profundidade da linha neutra é X 
.
. Braço de alavanca:
. Resultante de compressão no concreto: 
 
 
*
*
. Força de tração na armadura: O aço escoa nos domínios 2 e 3
. Equilíbrio dos momentos em relação ao centróide da armadura: 
. Equilíbrio das forças: 
*
*
DIMENSIONAMENTO DE SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURAS DUPLA -
 
*
*
Onde é a tensão na armadura comprimida.
Conhecendo-se entra-se no diagrama tensão deformação e acha-se . 
. Equilíbrio dos momentos em relação ao centróide da armadura tracionada: 
Lembrando que: 
 
*
*
. Equilíbrio das forças
*
*
2.7.1- Roteiro para dimensionamento de seções retangulares: 
a) Dimensões da seção transversal: b, h, d, d’;
b) Propriedades dos materiais: 
c) Momento fletor de serviço: (Momento fletor característico)
Os valores requeridos são as áreas de aço: As e A’s.
1) 2) 3) 
4) Se Armadura simples 5) se armadura dupla
 calcular , retirar da tabela
*
*
Exemplos: O exemplo a seguir refere-se à viga biapoiada mostrada abaixo:
*
São dados: , Aço CA 50
 
*
*
Faremos agora a mesma viga para: 
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*