lista 3

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Geometria Analítica e Álgebra Linear 
Lista 3 
 
Livro: Vetores e Geometria Analítica, Paulo Winterle 2° Edição 
 
Exercício Página Exercício Observação 
1 13 Exercício 1 
2 13 Exercício 2 
3 14 Exercício 3 
4 14 Exercício 4 
5 14 Exercício 5 
6 14 Exercício 6 
7 14 Exercício 7 
8 14 Exercício 8 
9 15 Exercício 9 
10 15 Exercício 10 
 
11) Duas lanchas rebocam um barco de passageiros que se encontra com problemas em seus 
motores. Sabendo que a força resultante é igual 30000N, determine os vetores força nas 
direções AC e BC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Determine geometricamente a força resultante. Determine o módulo da força resultante. 
 
 
13) Resolver os exercícios abaixo 
 
 
 
 
14) Em cada um dos casos, determine o valor dos escalares 𝛼 e 𝛽 para que �⃗⃗� seja uma 
combinação linear dos vetores 𝑥 e 𝑦 . 
�⃗⃗� = 𝛼 𝑥 + 𝛽 𝑦 
 
a) �⃗⃗� = 𝐴𝐽⃗⃗⃗⃗ 
b) �⃗⃗� = 𝐴𝑄⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
c) �⃗⃗� = 𝑆𝐽⃗⃗ ⃗ 
d) �⃗⃗� = 𝐷𝑃⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
e) �⃗⃗� = 𝑅𝐿⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 
15) Considere a Figura do Exercício 14, qual dos conjuntos de vetores forma uma base do 
plano. 
a) 𝑥 e 𝑦 
b) 𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐿𝐺⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
c) 𝑥 e 𝑂𝐿⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
d) 𝐿𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐸𝐼⃗⃗⃗⃗ 
 
 
15) Considere a Figura do Exercício 14, considere os vetores �⃗� = 𝐿𝑅⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝑣 = 𝐾𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ uma base do 
plano, determine as coordenadas 𝑥 e 𝑦 dos vetores abaixo considerando a base em questão. 
a) 𝐿𝑂⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
b) 𝐼𝐻⃗⃗⃗⃗ 
 
 
Livro: Vetores e Geometria Analítica, Paulo Winterle 2° Edição 
 
Exercício Página Exercício Observação 
16 38 1 
17 38 2 
18 39 3 
19 39 4 
20 40 16 
21 40 17 
22 40 18