Capítulo 14

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Lista 14: Oscilações
Lista 14: Oscilações
NOME:__________________________________________________________
Importante:
i. Ler os enunciados com atenção.
ii.Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma 
coerente. 
iii. Siga a estratégia para resolução de problemas do livro, dividindo a sua 
solução nas partes: modelo, visualização, resolução e avaliação.
iv. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar 
erros!
Questões
(A) Em um oscilador harmônico simples como é afetada, pela duplicação da amplitude, cada
uma das seguintes grandezas: período, energia total, velocidade máxima e aceleração
máxima?
(B)O diapasão é um dispositivo utilizado pelos músicos na afinação de instrumentos musicais.
O diapasão executa movimento harmônico simples?
(C) Em que ponto do movimento de um pêndulo simples a tração no fio atinge o valor máximo?
E o valor mínimo?
(D)Uma pessoa está em pé sobre uma balança de banheiro que está sobre uma plataforma
suspensa por uma grande mola. A plataforma executa um movimento harmônico simples
vertical. Descreva a variação de leitura da escala da balança durante um período.
(E)No projeto de uma estrutura numa região propensa a terremotos, qual deve ser a relação
entre a frequência da estrutura e a frequência típica de terremoto? A estrutura deve
possuir amortecimento grande ou pequeno?
Exercícios e Problemas
1. Um bloco de massa M preso a uma mola de constante k descreve um movimento
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Lista 14: Oscilações
harmônico simples horizontal com amplitude A1. No instante em que o bloco passa pela
posição de equilíbrio, um pedaço de massa de vidraceiro, de massa m, cai verticalmente
de uma pequena altura sobre o bloco e gruda nele. a) Calcule a nova amplitude e o novo
período. b) Repita o item (a) supondo que a massa caia sobre o bloco no instante em que
ele está na extremidade de sua trajetória.
2. Um corpo de 0,500 kg oscila preso a uma mola ideal. A velocidade do corpo é dada pela
função V(t) = 3,60 sen (4,71 t – 1,57), para t em s e V em cm/s. Determine: a) o período;
b) a amplitude; c) a aceleração máxima; d) a constante elástica da mola.
3. Um bloco de 0,400 kg está em repouso, pendurado em uma mola ideal de constante
elástica 78,4 N/m. O bloco é levantado desta posição até uma posição situada 15,0 cm
acima e abandonado a partir do repouso. 
a) Qual a amplitude de oscilação?
b) Qual a força elástica e a força resultante em cada ponto extremo da trajetória do
bloco?
c) Qual o período de oscilação?
d) Qual a velocidade máxima do bloco?
4. Um oscilador consiste num bloco preso a uma mola de constante elástica 456 N/m. Num
dado instante o bloco passa pela posição 0,112 m, medida em relação a sua posição de
equilíbrio, com velocidade de -13,6 m/s e aceleração de -123 m/s2. Calcule a massa do
bloco, a frequência e a amplitude de oscilação.
5. O processo descrito a seguir tem sido realmente usado para “pesar” astronautas no
espaço. Uma cadeira de 42,5 kg é presa a uma mola e deixada oscilar livremente. Quando
vazia, a cadeira leva 1,30 s para completar uma oscilação. Mas, com uma astronauta
sentada nela, sem apoiar os pés no chão, a cadeira leva 2,00 s para completar um ciclo.
Qual é a massa da astronauta?
6. Um bloco de 0,20 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica de 28,8 N/m
executando um movimento harmônico simples horizontal. Em t = 0 o bloco passa pela sua
posição de equilíbrio (x = 0) com velocidade de 1,2 m/s no sentido negativo do eixo x.
Escreva a equação da posição em função do tempo.
7. Um bloco de massa m está sobre outro bloco de massa M que executa um movimento
harmônico simples sobre uma superfície horizontal sem atrito com frequência de 1,50 Hz.
O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,600. Qual a amplitude máxima
de oscilação do sistema para m não deslizar sobre M?
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8. Um bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal e preso a uma mola ideal de
constante elástica k. Outro bloco de massa M é encostado no bloco m, como mostra a
figura, empurrando-os de modo a comprimir a mola de X. Nesta posição, o sistema é
abandonado do repouso e desliza sobre a superfície sem atrito. Dados: X = 10,0 cm e M =
3m
a) A partir de qual posição um bloco perderá o contato com o
outro?
b) Qual a distância entre os blocos quando o bloco m atingir o
repouso pela 2a vez após a perda de contato com M?
9. Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa M pendurada na
extremidade de uma barra fina de massa desprezível e comprimento L.
Uma mola de constante elástica k é conectada à barra a uma distância
h abaixo do ponto de suspensão, conforme a figura abaixo. Encontre a
frequência angular do sistema para valores pequenos da amplitude θ.
10. Uma barra delgada e homogênea de massa M (Fig. 3) possui um pivô
em uma das extremidades e na outra, uma mola vertical de
constante elástica k. Mostre que a barra quando deslocada
de um pequeno ângulo θ de sua posição de equilíbrio
horizontal e liberada, realiza um movimento harmônico
simples de freqüência angular .
11. O gráfico abaixo mostra a oscilação horizontal de um bloco
de massa 0,20 kg preso a uma mola ideal.
a) Qual a constante elástica da mola?
b) Escreva a equação que descreve x(t).
c) Qual é o módulo da velocidade do bloco ao passar pela posição de equilíbrio?
3
M m
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
t (s)
x 
(m
)
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12. Um bloco de 1,0 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito e preso a uma mola
ideal horizontal. Aplica-se uma força horizontal F = 20,0 N ao bloco para mantê-lo em
repouso a 0,20 m de sua posição de equilíbrio (x = 0). Cessada a aplicação da força F o
bloco executa um MHS. Determine:
a) O período e a frequência do movimento,
b) A aceleração máxima do bloco,
c) A velocidade do bloco ao passar pela posição x = - 0,10 m,
d) A energia cinética do bloco em função de sua posição x.
13. Um bloco de 175 g preso a uma mola ideal de constante elástica 155 N/m executa um
movimento harmônico simples sobre um trilho de ar horizontal. Num dado instante o
corpo passa a 3,00 cm da posição de equilíbrio com velocidade de 0,815 m/s. Determine a
amplitude, o período e a velocidade máxima do corpo.
14. Uma mola ideal com constante elástica de 15,0 N/m está pendurada no teto. Um corpo
de massa 500 g é preso à extremidade livre da mola e baixado lentamente até a posição
de equilíbrio. Depois, ele é puxado 6,0 cm para baixo e abandonado, passando a executar
um movimento harmônico amortecido pela resistência do ar. Qual a constante de tempo
se após 30 oscilações a amplitude é igual a 3,0 cm?
15. Um cilindro sólido de massa M = 4,0 kg está sobre uma superfície horizontal, preso pelo
seu eixo a uma mola ideal horizontal de constante elástica k = 2,70 N/cm. O cilindro é
afastado de 20,0 cm de sua posição de equilíbrio e abandonado a partir do repouso.
Durante a oscilação o cilindro rola sem deslizar.
a) Mostre que o centro de massa do cilindro executa um movimento harmônico simples
com período de .
b) Calcule as energias cinéticas de translação e de rotação do cilindro quando este
passa pela posição de equilíbrio,
Respostas:
1)a) ; b) 
2)a) 1,33 s; b) 0,764m; c)16,9 m/s2; d) 11,1N/m
3)a) 15,0 cm; b)posição superior: Fel =7,84 N e R=11,8 N; posição inferior: Fel = 15,7 N e R = 
11,8 N; c) 0,449 s; d)2,10 m/s
4) 0,416 kg; 5,27 Hz; 0,426 m
5) 58,1 kg
6) , t em s e x em m
7) 0,066 m
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8) a) posição de equilíbrio; b)28,6 cm
9)
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