Determinação da Concentração Micelar Crítica CMC

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Universidade Federal do Rio Grande 
Escola de Química e Alimentos 
Curso de Engenharia Química 
Disciplina de Físico-Química Experimental II 
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1. Identificação 
Experimento: Determinação da Concentração Micelar Crítica (CMC) 
Autores: Luiza Anderson e Scarlet Tuchtenhagen 
Professor responsável: Tito Sant’anna Cadaval Júnior. 
Data: 26 de março de 2018 
2. Resumo 
Concentração Crítica Micelar (CMC) é o momento em que há a menor concentração possível de 
micelas em uma solução. No gráfico, ela é determinada na súbita diminuição do coeficiente 
angular, considerando que a condutividade iônica cresce linearmente com a concentração do 
tensoativo iônico até o valor da CMC. No presente experimento, a CMC se apresentou após o 
acréscimo de 19 ml de SDS na solução. É possível então, a partir desse dado, obter variação da 
Energia Livre de Gibbs de Micelização no estado padrão (ΔGmic) e o Grau de Dissociação do 
Contra-Íon (αmic). 
3. Introdução 
Surfactantes ou agentes tensoativos são moléculas anfifílicas, que se associam 
espontaneamente em solução aquosa, a partir de uma determinada concentração. Apresentam 
uma região apolar e outra polar, ou iônica, e podem ser divididos em neutros ou iônicos. Os 
tensoativos iônicos podem ser catiônicos ou aniônicos ou, ainda, anfóteros, quando ambas as 
cargas estão presentes no surfactante. [1] 
Tais moléculas apresentam uma concentração micelar crítica, acima dessa concentração, as 
moléculas do tensoativo formam grandes agregados moleculares de dimensões coloidais. A 
esses agregados, que geralmente contem 60 a 100 moléculas do tensoativo, dá-se o nome de 
micelas. [2] 
Quando a CMC é atingida, as micelas são formadas e uma vez que são maiores que os 
monômeros e, portanto, apresentam coeficiente de difusão menor que os monômeros livres, 
reduzindo a condutividade iônica do sistema. Os contra-íons do tensoativo, Na+ no caso do SDS, 
se associam parcialmente às micelas formadas, contribuindo em menor grau para a 
condutividade. Desse modo, a condutividade específica da solução acima da CMC continua 
aumentando linearmente com o aumento da concentração de tensoativo, porém numa taxa 
menor do que abaixo da CMC. Um gráfico de medidas de condutividade específica em função 
da concentração de um tensoativo iônico apresenta, portanto, uma mudança de inclinação na 
região da CMC. 
 
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Os dados de condutividade específica, em função da concentração, também permitem estimar 
o grau de dissociação do contra-íon (αmic). O grau de dissociação indica a porção relativa de 
contra-íons que estão neutralizando as cabeças polares e que estão livres (dissociados) em 
solução. A razão entre os coeficientes angulares das retas, nos gráficos de condutividade 
específica em função da concentração, após e antes da CMC, fornece uma estimativa do valor 
de αmic: 
𝛼𝑚𝑖𝑐 = 
𝑆2
𝑆1
 (1) 
sendo: S2 e S1 = coeficientes angulares das retas após e antes da CMC, respectivamente. 
Quanto mais próximo de 1 for o valor de αmic , maior é a quantidade de contra-íons dissociados 
da micela. Vale ressaltar que nesta aproximação, a contribuição da micela à condutividade total 
da solução é considerada como sendo muito baixa em relação à contribuição dos monômeros 
do tensoativo, o que pode levar à superestimativa do grau de dissociação. [3] 
A partir da CMC, também é possível obter a variação da Energia Livre de Gibbs de Micelização 
no estado padrão (ΔGmic), através da seguinte equação: 
∆𝐺°𝑚𝑖𝑐 = 𝑅𝑇𝑙𝑛
𝐶𝑀𝐶
𝐶°
 , onde C°= 55,56 mol.L-1(concentração de H2O) (2) 
 
 
4. Metodologia 
Primeiramente, adicionou-se 50 mL de água destilada em um béquer de 100 mL mais um 
agitador. Em seguida, foi acrescentado 25 mL de solução do tensoativo padrão SDS - Dodecil 
sulfato de sódio (50 mmol.L-1) em uma bureta volumétrica para a titulação da água destilada. 
Com o auxílio de um condutivímetro, media-se a condutividade iônica da solução a cada 1 ml de 
SDS adicionado. A titulação ocorreu até que houvesse uma diminuição na variação das 
condutividades. 
 
5. Resultados e Discussões 
Através dos dados obtidos pelos pequenos volumes adicionados de tensoativo padrão, 
(condutividade e concentração) é possível construir o gráfico k (µS.cm-1) versus 10-3M (mol.L-1) 
que, a partir deste obtêm-se o Grau de dissociação de contra-íon (αmic), a energia livre de Gibbs 
de micelização (ΔGmic). 
 
 
 
 
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Tabela 1- Dados obtidos com a adição de tensoativo padrão 
Volume (mL) Condutividade k (µS.cm-1) Concentração 10-3M (mol.L-1) 
0 5,74 -- 
1 73,73 0,9804 
2 131,70 1,9823 
3 197,30 2,8302 
4 265,00 3,7037 
5 334,90 4,5454 
6 368,40 5,3571 
7 426,00 6,1403 
9 452,10 6,8965 
10 477,40 7,6271 
11 499,8 8,3334 
12 520,10 9,0164 
13 541 9,6774 
14 560,30 10,3175 
15 576,10 10,9375 
16 593,40 11,5385 
17 611,60 12,1212 
18 627,50 12,6866 
19 655,8 13,2353 
O ponto de volume 8mL foi desprezado pois seu valor difere dos demais devido aos erros 
experimentais. 
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Abaixo observa-se o gráfico, onde o ponto em que o coeficiente angular da reta diminui é o 
próprio CMC da solução: 
 
Figura 2 - gráfico k (µS.cm-1) vs 10-3M (mol.L-1) 
Ao analisar o gráfico é visto que o CMC é 6,1403 mmol.L-1. Usando a equação 2, a temperatura 
constante de 23,1°C têm-se ∆𝐺°𝑚𝑖𝑐 = −22,436 𝑘𝐽. 𝑚𝑜𝑙
−1, que se aproxima do resultado 
teórico de ∆𝐺°𝑚𝑖𝑐 = −21𝑘𝐽. 𝑚𝑜𝑙
−1 á 25°C. 
Para calcular o Grau de dissociação de contra-íon (αmic) é necessário saber o coeficiente após e 
antes do ponto de CMC, para isso foram construídos dois gráficos como mostra a seguir: 
 
Figura 3 – Gráfico após a CMC 
 
 
 
y = 48,206x + 79,701
R² = 0,9484
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14
k 
(µ
S.
cm
-1
)
10-3M (mol.L-1)
y = 28,533x + 281,24
R² = 0,999
350
400
450
500
550
600
650
700
6 7 8 9 10 11 12 13 14
k 
(µ
S.
cm
-1
)
Concentração 10e-3 mol/L
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Figura 4 – Grafico antes da CMC 
Com os coeficientes angulares após (S1=28,533) e antes (S2=72,915) o CMC, caclula-se: 
αmic= 0,39. Comparando-o com o resultado teórico αmic=0,7 se vê uma diferença significativa, 
pode ser pela diferença de temperatura de 25°C a 23,1°C e, também, aos erros manuais e 
matérias da prática. 
 
6. Conclusão 
Através do experimento foi possível entender a formação de micelas de uma mistura, e a 
maneira como se comporta o gráfico de condutividade vs concentração e como essas grandezas 
se relacionam. Houve divergência nos valores obtidos comparados com os teóricos, uma vez que 
a temperatura de referência não era a mesma, e também, pelos erros experimentais que 
ocorreram no processo, tais quais a dificuldade de adição de volumes corretos e a agitação da 
solução. O intuito da prática foi concluído com êxito, considerando os recursos do laboratório. 
 
7. Referências 
[1] Rizzatti, I. M.; Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Brasil, 
2003. 
[2] Maniasso, N.; Quim. Nova 2001, 24, 87.[3] Material de apoio. 
y = 72,915x - 0,9437
R² = 0,9979
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6
k 
(µ
S.
cm
-1
Concentração 10e-3 mol/L