Célula de Arnold correcto

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UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO
ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Prof. André Augusto Gutierrez Fernandes Beati
	
Experimento: Célula de Arnold
Referente à proposta da aula prática realizada em 11 / 03 / 2020
									
Componentes do Grupo:
Clédima Q. Reis Costa 	RA: 004201600281
Enilton Costa Silva	RA: 004201600289
Vinícius Laiatti	RA: 004201601512
Samora Machel	RA: 004201501061
Campinas, Março de 2020
1. Objetivo
Determinação dos coeficientes de difusividade da acetona e do álcool etílico e então compará-los com os valores encontrados na literatura.
2. Introdução
A transferência de massa é a base de diversos processos químicos e dos processos de separação, onde existe a migração de uma ou mais espécies químicas em um meio, podendo ser solido, líquido e gasoso. Esse mecanismo de transporte pode ser realizado por difusão molecular.
Quando uma mistura contém mais de dois compostos moleculares em diferentes composições, um processo natural ocorre para a diminuição das desigualdades, para assim, atingir o equilíbrio.
Consegue-se determinar o coeficiente de difusão molecular através do mecanismo de difusão de um composto químico em outro, portanto é um valor que representa a facilidade com que cada soluto se movimento em um solvente dependente da pressão, temperatura e composição do sistema. Desta forma, a difusão ocorre na fase gasosa é o meio para o qual se transfere a concentração é o solvente e o material que tem a concentração propagada no meio é o soluto, aqui o balanço é realizado na fase gasosa e o nível do líquido determina a região de transferência.
Sendo assim a célula de Arnold é um experimento importante onde determina a difusão molecular, sendo constituída por um tubo de ensaio onde possui um líquido volátil e o restante da tubulação é comporta por ar estagnado, ocorrendo o transporte de massa pelo movimento do vapor do líquido no sentido de sua diminuição de concentração.
O principal objetivo deste experimento foi construir a célula de Arnold e determinar a difusidade mássica do etanol e da cetona. Uma forma de aplicação dos conceitos teóricos discutidos na disciplina já cursada de Transferência de Calor e Massa.
3. Materiais e Reagentes
· Termômetro; 
· 2 Pipetas de vidro 10 mL; 
· Balança analítica; 
· Papel filtro; 
· Béquer 250 mL; 
· Elásticos (dinheiro);
· Canos (PVC);
· 6 tubos de ensaios;
· 2 Suportes universal;
· Secador de cabelo
· Reagentes: Acetona; Sílica gel e Etanol
4. Procedimento Experimental
Realizou-se a montagem da célula de Stefan-Arnold e a mesma foi posicionada em uma bancada para que não houvesse tanta variação de temperatura, e em seguida, com o auxílio das pipetas de vidro, colocou-se os líquidos escolhidos acetona e etanol nos respectivas tubos de ensaios, que através do papel milimetrado possuíam marcações de altura que se iniciam no topo e isso permitiu a leitura da altura na qual se encontra o líquido como mostra a figura 01.
 Tubo de ensaio com papel milimetrado
20 mL de Acetona
Secador de cabelo
Canos PVC
Termômetro
 Figura 1- Acélula de Stefan-Arnold
Utilizando uma pipeta de vidro, preencheu-se a primeira célula com acetona até que a interface líquido-ar estivesse sobre a marcação equivalente a 1,0 cm, ou seja, entre interface líquido-ar e o 
topo da célula havia um espaço de 1,0 cm de altura não preenchido. Realizou-se a leitura da altura L0 a 1,0 cm. O mesmo procedimento foi realizado para o etanol utilizando a outra pipeta de 
vidro, obtendo L0 igual a 1,2 cm. Apartir das 8:30 da noite do dia 11/03/2020 dia da montagem do experimento, anotou-se as novas alturas da interface líquido-ar durante 30 minutos para cada experimento. As medidas foram anotadas em um intervalo de 2 minutos. O intervalo de leitura garantia o tempo necessário pra que houvesse a difusão. A temperatura ambiente também foi anotada.
		Figura 2 - Esquema representativo de uma célula de Arnold 
5.	Resultados e Discussões
Para se determinar o coeficiente de difusão teórico e experimental DAB experimental, foi necessário realizar uma análise cuidadosa dos gráficos, levando em consideração o momento no qual a difusão dos compostos atingirá um estado pseudo-estacionário. 
Figura 3 - Correlações semi-empíricas para o cálculo de DAB
Calculou-se o coeficiente de difusão experimental 
 
Entre as diversas formas de realizar o cálculo do coeficiente de difusão, uma das mais utilizadas e, portanto, a qual também será aplicada neste trabalho é a Equação (1) de Chapman-Enskog. Além da temperatura (T), pressão (P), massas molares das duas espécies químicas (MA e MB), o coeficiente de difusão da mistura binária vai depender também da velocidade relativa das moléculas, do diâmetro eficaz de colisão e ainda da frequência de colisões (σ AB e ΩD).
 DAB Equação 1
O cálculo para a variação do comprimento do caminho de difusão L com o tempo t experimental pode ser calculada a partir da seguinte equação:
= x t
Equação 2
Experimentalmente, um problema pode surgir a partir da equação 2, pois, existe a possibilidade da origem, ou seja, Lo, não ser bem definida para o sistema, uma vez que o espaço gasoso no topo do tubo é perturbado pelo escoamento de B e o menisco da interface líquida não é plano. Isso pode acarretar um erro à essa equação. Portanto, a fim de minimizar erros devido ao uso do valor absoluto de Lo, a equação 2 pode ser rearranjada na seguinte forma:
Equação 3
Onde,
Lo = Comprimento do caminho de difusão inicial [m];
CAliq = Concentração de A no líquido [mol/m3];
y* = Fração molar de A na mistura gasosa na condição de saturação [-];
C = Concentração molar total na fase gasosa [mol/m3];
DAB = Difusividade molecular binária de A em B [m2/s].
O método da célula de Arnold é caracterizado pelo preenchimento de seu corpo capilar por líquidos voláteis, acetona e etanol neste experimento, até um determinado nível. Após determinado tempo e temperatura, é perceptível a variação da altura do fluido na célula em questão. Durante 30 minutos foram aferidas as alturas na célula de Arnold para cada experimento e os resultados obtidos podem ser observados na tabela 1.
Tabela 1- Resultados Experimentais Acetona
	Dia
	Hora
	Tempo
[min]
	Acetona [cm]
	(L-L0)
[cm]
	t/(L-L0)
[cm]
	DAB
[cm2/min]
	11/03/2020
	08:30
	0
	1
	0
	0
	0
	
	08:32
	2
	1
	0
	1
	0
	
	08:34
	4
	1,2
	0,2
	2,3333
	0,0600
	
	08:36
	6
	1,6
	0,6
	2,7500
	0,1600
	
	08:38
	8
	2,1
	1,1
	2,8095
	0,2888
	
	08:40
	10
	2,7
	1,7
	2,7037
	0,4590
	
	08:42
	12
	3
	2
	3,0000
	0,5000
	
	08:44
	14
	3,3
	2,3
	3,2424
	0,5421
	
	08:46
	16
	3,7
	2,7
	3,3243
	0,6244
	
	08:48
	18
	3,9
	2,9
	3,6154
	0,6283
	
	08:50
	20
	4,2
	3,2
	3,7619
	0,6720
	
	08:52
	22
	4,4
	3,4
	4,0000
	0,6800
	
	08:54
	24
	4,7
	3,7
	4,1064
	0,7246
	
	08:56
	26
	5
	4
	4,2000
	0,7692
	
	08:58
	28
	5,3
	4,3
	4,2830
	0,8139
	
	09:00
	30
	5,5
	4,5
	4,4545
	0,8250
	Valor médio DAB = 0,4842 [cm2/min]
A difusão dos vapores dos compostos orgânicos ao longo do tubo de ensaio segue a lei de Fick. Este modelo matemático nos permite correlacionar o comprimento inicial e o comprimento em um dado instante de tempo, o que possibilita calcular uma estimativa para o valor do coeficiente de difusão DAB, esta correspondência é representada pela equação 3. A partir desta equação, podemos obter t/(L-L0) = f (L-L0). Estes gráficos estão demonstrados nas figuras 4 e 5.
Figura 4 - Gráfico t/(L-L0) = f (L-L0) Acetona
O valor médio do coeficiente de difusividade experimental utilizando acetona foi de DAB = 0,4842 [cm2/min].
Os mesmos cálculos foram realizados para o etanol como mostra a tabela abaixo.
Tabela 2- Resultados Experimentais Etanol
	Dia
	Hora
	Tempo [min]
	Etanol
[cm]
	(L-L0)
[cm]
	t/(L-L0)
[min]/[cm]
	DAB 
[cm2 / min]
	11/03/2020
	09:00
	0
	1,2
	0
	0
	0
	
	09:02
	2
	1,2
	0
	0,4667
	0
	
	09:04
	4
	1,4
	0,2
	1,6571
	0,0700
	
	09:06
	6
	1,5
	0,3
	2,8000
	0,0750
	
	09:08
	8
	1,6
	0,4
	3,8000
	0,0800
	
	09:10
	10
	1,8
	0,6
	4,3556
	0,1080
	
	09:12
	12
	2
	0,84,8000
	0,1333
	
	09:14
	14
	2,2
	1,0
	5,1636
	0,1571
	
	09:16
	16
	2,3
	1,1
	5,7565
	0,1581
	
	09:18
	18
	2,4
	1,2
	6,3000
	0,1600
	
	09:20
	20
	2,6
	1,4
	6,4923
	0,1820
	
	09:22
	22
	2,8
	1,6
	6,6571
	0,2036
	
	09:24
	24
	2,9
	1,7
	7,0759
	0,2054
	
	09:26
	26
	3,2
	2
	6,9250
	0,2462
	
	09:28
	28
	3,3
	2,1
	7,2848
	0,2475
	
	09:30
	30
	3,4
	2,2
	7,6235
	0,2493
	Valor médio Médio DAB = 0,1422 [cm2/min]
Figura 5 - Gráfico t/(L-L0) = f (L-L0) Etanol
O valor médio do coeficiente de difusividade experimental utilizando acetona foi de DAB = 0,1422 [cm2/min].
Para o cálculo dos valores teóricos foi utilizada a equação 1.
 DAB Equação 1
Realizou-se a comparação entre os valores do coeficiente de difusividade encontrados na literatura com os valores experimentais, calculou-se também o erro para cada componente, como mostra a tabela abaixo.
Tabela 3 - Resultados teóricos x Resultados experimentais
	 
	Acetona
	Etanol
	Teórico DAB [cm2/mim]
	0,1287
	0,1001
	Experimental DAB [cm2/mim]
	0,4842
	0,1422
	Erro [%]
	26.58
	70.39
Ao comparar os valores experimentais com os valores teóricos, obtivemos certa discrepância nos resultados. O coeficiente de difusividade ainda é um parâmetro de difícil mensuração, mesmo
com o aparato tecnológico disponível nos dias de hoje. Portanto, um erro acentuado entre as
distintas técnicas matemáticas usadas consiste em um prognóstico dentro da normalidade.
As possíveis fontes de erro podem estar associadas às mudanças relevantes de
temperatura, uma vez que o cálculo do DAB teórico é diretamente proporcional à temperatura.
A lei de fick também não leva em consideração as forças resistivas nas paredes do tubo, o que
pode ter ocasionado pequenos desvios durante a difusão do soluto. Também pode-se levar em consideração o erro do operador no momento da medições.
6.	 Conclusão
A partir da metodologia e procedimento usado em laboratório foi possível realizar os cálculos dos
coeficientes de difusão para ambas as substâncias. A precisão dos valores de DAB apresentaram erros relativos altos para o etanol, 70,49%, e 26,58% para acetona; portanto, não puderam ser avaliados como confiáveis. A diferença dos valores do DAB empírico em relação ao teórico pode ser explicada pelo fato de que as considerações teóricas não foram satisfeitas a rigor; como por exemplo, as mudanças de temperatura no ambiente, uma vez que o cálculo do DAB teórico é diretamente proporcional à temperatura o fluxo de ar no ambiente e a consideração do regime pseudo-estacionário, quando na verdade, está em regime transiente; além do erro do operador nas medições. O resultado obtido para o DAB da acetona foi de 0,4842 [cm2/min], maior do que para o etanol 0,4842 [cm2/min], concluindo que a acetona é mais volátil do que o etanol, como esperado. Essa maior volatilidade da acetona pode ser explicada por ter em sua estrutura química ligações dipolo-dipolo, que são mais fracas do que a do etanol, que possui ligações de hidrogênio.
7. Referências Bibliográficas
[1] GAY, Anderson Luís et al (ed.). Determinação do coeficiente de difusão do etanol. 2018. Disponível em: file:///C:/Users/7/Downloads/9733-Texto%20do%20artigo-39659-1-10-20180927.pdf. 
Acesso em: 22 mar. 2020.
[2] VALE, Fernanda et al. Determinação do coeficiente de difusão binária em gases: laboratório deengenharia química i. Laboratório deEngenharia Química I. 2015. 
Disponível em: https://www.academia.edu/16581626/Pr%C3%A1tica_1_-_Coeficiente_de_difus%C3%A3o_lab_eq1. 
Acesso em: 20 mar. 2020.
[3]GERÔNIMO, Prof.. Fenômenos de Transporte III. 
Disponível em: https://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/5840921/126/FTIIIAULA6.pdf. 
Acesso em: 19 mar. 2020.
[4]SILVA, Débora. Difusão molecular. 
Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/difusao-molecular-definicao-classificacao-e-aplicacoes/. 
Acesso em: 19 mar. 2020.
Acetona
t/(L-L0)	
0	0	0.19999999999999996	0.60000000000000009	1.1000000000000001	1.7000000000000002	2	2.2	999999999999998	2.7	2.9	3.2	3.4000000000000004	3.7	4	4.3	4.5	0	1	2.3332999999999999	2.75	2.8094999999999999	2.7037	3	3.2423999999999999	3.3243	3.6154000000000002	3.7618999999999998	4	4.1063999999999998	4.2	4.2830000000000004	4.4545000000000003	L-L0 [cm]
t/(L-L0) [min]/[cm]
Etanol
t/(L-L0)	
[min	]	/[cm	]	
0	0	0.19999999999999996	0.30000000000000004	0.40000000000000013	0.60000000000000009	0.8	1.0000000000000002	1.0999999999999999	1.2	1.	4000000000000001	1.5999999999999999	1.7	2	2.0999999999999996	2.2000000000000002	0	0.4667	1.6571	2.8	3.8	4.3555999999999999	4.8	5.1635999999999997	5.7565	6.3	6.4923000000000002	6.6570999999999998	7.0758999999999999	6.9249999999999998	7.2847999999999997	7.6234999999999999	L-L0 [cm]
t/(L-L0) [mim]/[cm]