lista3

Prévia do material em texto

Cálculo Diferencial
Exercícios Complementares
Prof. Raimundo José
LISTA 3
1. Calcule os limites abaixo.
a. lim
x→+∞
x3 + 2x+ 3
x2 + x− 1
b. lim
x→−∞
x3 + 2x+ 3
x2 + x− 1
c. lim
x→−∞
x6 + x3 − 2x2
2x2 − 2x+ 1
d. lim
x→+∞
3
√
x3 + 3x
7
√
2x7 + 2
e. lim
x→+∞
4
√
x8 + 3x− 2√
9x4 − 3
f. lim
x→+∞
√
2x2 + 3x
x− 7
g. lim
x→−∞
√
2x2 + 3x
x− 7
h. lim
x→+∞
x7 + 3x+ 2
i. lim
x→−∞
2x3 − x2 + 3
j. lim
x→−∞
2x4 − x2 + 3
k. lim
x→+∞
√
x2 + 6x− x
2. Calcule os limites abaixo.
a. lim
x→2+
7
x− 2
1
b. lim
x→2−
7
x− 2
c. lim
x→2
7
x− 2
d. lim
x→2+
x− 1
−x2 + 4
e. lim
x→2−
x− 1
−x2 + 4
f. lim
x→2
x− 1
−x2 + 4
g. lim
x→1+
4x5 − 1
x2 − 2x+ 1
h. lim
x→1−
4x5 − 1
x2 − 2x+ 1
i. lim
x→1
4x5 − 1
x2 − 2x+ 1
j. lim
x→−3
x− 3
x2 + 6x+ 9
k. lim
x→5
−2x
x2 − 5x
l. lim
x→7
x− 12
2x2 − 28x+ 98
m. lim
x→5−
ex
(x− 5)3
n. lim
x→pi
3x7
(x− pi)2
3. Calcule os limites abaixo.
a. lim
x→0
sen3x
x
b. lim
x→0
sen2x
2x
c. lim
x→pi
sen(x− pi)
2x− 2pi
d. lim
x→0
1− cosx
2x2
e. lim
x→0
1− cosx
2x
2
f. lim
x→0
tg7x
7x
g. lim
x→+∞
(
1 +
3
x
)x
h. lim
x→+∞
(
1 +
1
x
)4x
i. lim
x→+∞
(
1 +
4
x
)3x
j. lim
x→0+
(1 + 2x)
1
x
GABARITOS
1. Calcule os limites abaixo.
a. +∞
b. −∞
c. +∞
d. 17√2
e. 1
3
f.
√
2
g. −√2
h. +∞
i. −∞
j. +∞
k. 3
2. Calcule os limites abaixo.
a. +∞
b. −∞
c. Não existe
d. −∞
e. +∞
f. Não existe
3
g. +∞
h. +∞
i. +∞
j. −∞
k. Não existe
l. −∞
m. −∞
n. +∞
3. a. 3
b. 1
c. 1
2
d. 1
4
e. 0
f. 1
g. e3
h. e4
i. e12
j. e2
4