TD DE MATEMATICA FINANCEIRA (UNIP) - 4

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF.: JANILSON
ASSUNTO: PLANOS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS
1. Sistema Francês de Amortização
 Pelo Sistema Francês de Amortização (SFA) o mutuário se compromete a amortizar o empréstimo com prestações constantes, periódicas e imediatas.
 Como essas prestações são constantes, à medida que vão sendo pagas, a dívida diminui e os juros tornam-se menores, enquanto as quotas de amortização tornam-se automaticamente maiores.
- Determinação do Valor da Prestação
 Ex.: Uma instituição financeira faz um empréstimo de R$ 100.000 para ser pago pelo Sistema Francês de Amortização em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Calcule o valor da prestação e monte a planilha de amortização.
	Período
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	Total
	
	
	
- Determinação do Saldo Devedor
SDk = C . a n-k i, onde k é o período desejado.
2. Sistema Price (Tabela Price)
 Este sistema constitui um caso particular do Sistema Francês de Amortização e apresenta as seguintes características:
 . a taxa é dada em termos anuais;
 . as prestações são mensais;
 . no cálculo é utilizada a taxa proporcional.
 Ex.: Uma financeira emprestou R$ 100.000, sem prazo de carência. Sabendo que a taxa de juro cobrada pela financeira é de 18% ao ano e que a amortização deve ser feita em 6 meses pela Tabela Price, calcule o valor da prestação e monte a planilha.
	Período
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
	6
	
	
	
	
	
	Total
	
	
	
3. Sistema de Amortização Constante
 O Sistema de Amortização Constante (SAC) é também chamado Sistema Hamburguês. Neste sistema, como no anterior, o mutuário paga a dívida em prestações periódicas e imediatas, que englobam juros e amortizações. A diferença é que, neste sistema, a amortização é constante em todos os períodos.
 Como os juros são cobrados sobre o saldo devedor e a amortização é constante, as prestações são decrescentes.
- Determinação do Valor da Amortização
 Ex.: Uma financeira faz um empréstimo de R$ 100.000 para ser pago pelo Sistema de Amortização Constante em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Elabore a planilha de amortização.
	Período
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	Total
	
	
	
- Determinação do Saldo Devedor
SDk = M – k . A
TESTES
1) (BB) Um empréstimo no valor de R$ 1.000 será devolvido em 3 prestações mensais, iguais e seguidas de valor igual a R$ 416,35. O financiamento foi realizado com uma taxa de juros de 12% ao mês. Ao analisar os valores de cada parcela da operação de financiamento, calculando os valores dos juros, amortização e saldo devedor, vemos que para a segunda prestação, estes valores, em reais, são, respectivamente:
a) 67,54 - 348,81 - 388,59
b) 72,88 - 343,47 - 383,25
c) 77,24 - 339,11 - 378,89
d) 80,18 - 336,17 - 375,95
e) 84,44 - 331,91 - 371,74
2) (BB) Um empréstimo de R$ 200.000 será pago em 3 prestações mensais, iguais e consecutivas pela Tabela Price. Se a taxa de juros nominal for de 60% ao ano, com capitalização mensal, a parcela correspondente aos juros na última prestação terá, em reais, um valor:
a) inferior a 3.500,00
b) entre 3.500,00 e 3.600,00
c) entre 3.600,00 e 3.700,00
d) entre 3.700,00 e 3.800,00
e) superior a 3.800,00
(CEF) Instruções: Para responder as questões de números 3 e 4 considere o enunciado abaixo:
 Um industrial, pretendendo ampliar as instalações de sua empresa, solicita R$ 200.000 emprestados a um banco, que entrega a quantia no ato. Sabe-se que os juros serão pagos anualmente à taxa de 10% ao ano, e que o capital será amortizado em 4 parcelas anuais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
3) O valor da terceira prestação deverá ser:
a) R$ 60.000
b) R$ 65.000
c) R$ 68.000
d) R$ 70.000
e) R$ 75.000
4) Os juros pagos por esse empréstimo deverão totalizar a quantia de:
a) R$ 40.000
b) R$ 45.000
c) R$ 50.000
d) R$ 55.000
e) R$ 60.000
5) (BNB) A quantia de R$ 10.000,00 foi contratada em uma operação de compra a prazo. O esquema de amortizações acertado foi o SAC – Sistema de Amortização Constante. A periodicidade das prestações é bimestral, sendo a taxa efetiva mensal de juros compostos de 10% e os juros capitalizados bimestralmente. Não há carência. Não há entrada nem sinal. A duração será de 20 meses. Qual o valor da primeira prestação?
a) R$ 3.100,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 1.000,00
d) R$ 3.000,00
e) R$ 500,00
6) (BB)
	Meses
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	10.000,00
	0
	0
	0
	1
	8.374,52
	
	
	
	2
	
	
	83,75
	
	3
	5.074,64
	1.658,15
	67,33
	
	4
	3.399,91
	1.674,73
	50,75
	
	5
	
	
	
	
	6
	0
	
	
	
 
Na tabela anterior que representa algumas células sem valores numéricos, os dados referem-se a um empréstimo bancário de R$ 10.000,00, entregues no ato sem prazo de carência, à taxa de juros de 12% ao ano, para pagamento em 6 meses pela tabela Price. Com relação a essa situação, julgue os itens abaixo.
I – O valor da quinta prestação será superior a R$ 1.700,00.
II – Imediatamente após ser paga a segunda prestação, o saldo devedor será inferior a R$ 7.000,00.
III – O valor correspondente aos juros pagos na sexta prestação será inferior a R$ 20,00.
Assinale a opção correta.
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
7) (TCU) Um financiamento no valor de R$ 19.908,00, deve ser amortizado em 12 prestações mensais iguais, vencendo a primeira ao fim de 30 dias, e assim sucessivamente, a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor do saldo devedor do financiamento imediatamente após o pagamento da sexta prestação.
a) R$ 9.954,00
b) R$ 10.834,38
c) R$ 10.252,62
d) R$ 10.000,00
e) R$ 12.000,00
8) (CEF) Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser
a) R$ 2 950,00
b) R$ 3 000,00
c) R$ 3 050,00
d) R$ 3 100,00
e) R$ 3 150,00