Questões de Estatística

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ESTATÍSTICA
(Cespe) Em uma instituição de pesquisa, em que trabalham 500 pessoas, cada trabalhador é classificado, de acordo com a sua qualificação, nos níveis I, II ou III. Dessas pessoas, exatamente 18% estão no nível III, 140 mulheres são do nível I e 100 homens são do nível II. Sabe-se que a média das idades entre os homens é de 40 anos e entre as mulheres é de 30 anos. O desvio-padrão das idades entre os homens é igual a duas vezes o desvio-padrão das idades entre as mulheres. A figura a seguir mostra um gráfico da distribuição dos trabalhadores homens da empresa de acordo com os níveis de classificação utilizados.
Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem. 
Mais de 190 trabalhadores da empresa são homens. 
Entre os trabalhadores classificados no nível II, mais de 50% são mulheres. 
Entre as mulheres, mais de 40% são classificadas no nível I. 
A média das idades dos trabalhadores é maior que 34,5 anos. 
A variância das idades entre os homens é igual a duas vezes a variância das idades entre as mulheres.
	Escola
	Quantidade de Alunos
	Soma das notas
	Variância das notas
	A
	70
	455
	4
	B
	852
	410
	4
	C
	61
	366
	9
	D
	75
	480
	4
	E
	50
	400
	16
(Cespe) Uma secretaria de educação deseja avaliar o desempenho em matemática dos alunos do último ano do ensino fundamental de 5 escolas de seu município. Para isso, solicitou aos diretores dessas escolas que enviassem as notas de seus alunos e, a partir dos dados recebidos, elaborou a tabela acima. Considerando essas informações e os dados da tabela apresentada, julgue os itens seguintes.
A nota média da escola D foi maior que a nota média da escola E. 
A nota média da escola C foi a menor. 
A escola A apresentou a menor variação entre as notas. 
A soma do desvio padrão das notas da escola E e C é maior do que a soma do desvio padrão das demais escolas.
Observe a tabela abaixo:
	TEMPO DE MONTAGEM DE 30 EQUIPAMENTOS
	Tempo (min) (x)
	Nº de Equipamentos (f)
	50
	5
	51
	10
	52
	8
	53
	5
	54
	2
	total
	30
Determinando-se a média e a mediana, chega-se aos seguintes resultados: 
Média = 52,50 minutos/equipamento; Mediana = 52,00 minutos. 
Média = 51,63 minutos/equipamento; Mediana = 51,50 minutos. 
Média = 51,36 minutos/equipamento; Mediana = 51,00 minutos. 
Média = 51,88 minutos/equipamento; Mediana = 52,50 minutos.
	Q
	P(%)
	1
	50
	2
	20
	3
	15
	4
	10
	5
	5
(Cespe/PRF/2013) A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado de uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. 
A quantidade de pessoas transportadas por veículo de passeio circulando no município é distribuída em torno do valor 3, que representa a mediana da distribuição descrita. Como ocorre a concentração de muitos casos abaixo desse valor, essa distribuição possui assimetria negativa.
Em média, cada veículo de passeio que circula no referido município transporta duas pessoas. Portanto, se, em determinado momento, houver 10 mil veículos circulando nesse município, a quantidade esperada de pessoas que estão sendo transportadas por todos esses veículos, incluindo-se os condutores, será igual a 20 mil. 
Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu valor é igual a 50%.
(Cesgranrio/2010) Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em reais, de uma amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam.
	Estabelecimento
	Preço
	P
	R$5,00
	Q
	R$8,00
	R
	R$6,00
	S
	R$6,00
	T
	R$4,00
	U
	R$7,00
A variância dessa amostra é:
1,50 
1,75 
2,00 
2,25 
2,50
Para responder às questões de nos 6 a 8, utilize os dados do gráfico a seguir, relativos à Avaliação Trienal dos cursos e programas de pós-graduação realizada pela Capes em 2007.
(Cesgranrio) O número total de programas, na área, avaliados pela Capes foi:
7 
17 
20 
49 
68
(Cesgranrio) O conceito médio atribuído aos programas avaliados nesse período é: 
1,7 
2,8 
3,8 
4,0 
7,0
(Cesgranrio) O percentual de programas que tiveram conceito mínimo igual a 4,0 é:
15,0% 
28,5% 
32,0% 
34,6% 
65,3%
 (Cesgranrio) A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas das notas dos alunos de determinado curso que participaram do ENADE 2005.
Com base na tabela acima, pode-se afirmar que a (s):
Menor dispersão das notas ocorre no grupo dos alunos concluintes; 
Amplitude total das notas é menor no grupo dos concluintes; 
Variância das notas é menor no grupo de ingressantes; 
Medidas de posição na distribuição de notas são menores no grupo dos ingressantes.
São verdadeiras apenas as afirmações:
I e III 
I e IV 
II e III 
II e IV 
III e IV
(Cespe) A tabela de frequências do número X diário de falhas registradas na versão beta de um sistema operacional é mostrada abaixo.
	X
	Frequência Absoluta
	0
	60
	1
	100
	2
	80
	3
	50
	4 ou mais
	10
	Total
	300
Com base nessa tabela, julgue os itens a seguir. 
O número médio diário de falhas registradas foi superior a 1,4 falha por dia. 
A mediana e a moda de X são iguais, e a distribuição do número diário de falhas registradas é simétrica em torno de 1.
Considerando hipoteticamente que uma empresa de consultoria e marketing tenha proposto um indicador Y que expressa os prejuízos à imagem do fabricante do software devido às ocorrências das falhas, em que Y = 10 – 0,1X, nessa situação, a variância de Y será igual a 1% da variância de X. 
Em 2% dos dias de observação, não foram registradas falhas na versão beta do sistema operacional. 
Considerando que a probabilidade de que o sistema operacional registre mais de 10 falhas em um dia seja igual a 0,001, será correto esperar que, ao longo de 300 dias, em pelo menos 2 dias sejam registradas mais de 10 falhas diárias desse sistema operacional.
(Cesgranrio/2010) A média aritmética de 4 números é obtida somando-se os 4 números e dividindo-se essa soma por 4. Se acrescentarmos uma unidade a cada um desses quatro números, a média aumentará de quantas unidades? 
1 
2 
3 
4 
5
(Cespe/2009) Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas:
200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 
A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225.
O desvio padrão amostral dos números diários de merendas escolares é superior a 50.
A tabela seguinte mostra o número de gols por partida registrado nas duas primeiras rodadas de um campeonato brasileiro.
	Nos de gols
	Frequência absoluta
	0
	5 Jogos
	1
	6Jogos
	2
	8Jogos
	3
	4Jogos
	4
	5Jogos
	5
	3Jogos
	6
	1Jogos
Qual foi a média de gols por partida registrada nas duas primeiras rodadas? 
A rodada seguinte previa a realização de n jogos no sábado e a dos demais no domingo. Em cada um dos jogos de sábado foram marcados 3 gols. Com isso, a média de gols do campeonato (computadas as duas primeiras rodadas e os jogos de sábado) elevou-se para 2,5 gols por partida. Qual é o valor de n ?
A média dos salários dos funcionários de uma loja é de R$ 620,00. Qual será a nova média salarial se: 
Cada funcionário receber um aumento de R$ 50,00?
Cada funcionário receber um aumento de 20%
Uma prova foi aplicada em duas turmas, A e B, e as médias obtidas foram 7,2 e 6,2, respectivamente. Se cada aluno da turma B tivesse obtido n pontos a mais, as medias das duas turmas seriam iguais. Qual é o valor de n? 
A quantidadede erros de digitação por página de uma pesquisa escolar com quarenta páginas é dada na tabela seguinte:
	Erros por pagina
	0
	1
	2
	Número de Paginas
	28
	8
	4
Determine:
As medidas de centralidade (média, mediana e moda) correspondentes à quantidade de erros; 
As medidas de dispersão (variância e desvio padrão) correspondentes.
Um grupo de 12 estudantes passou um dia de verão em um parque aquático. Seus gastos com alimentação são dados a seguir (valores em reais): 
12,00 – 8,00 – 15,00 – 10,00 – 14,00 – 15,00 – 10,00 – 20,00 – 9,00 – 8,00 -15,00 – 8,00.
Obtenha: 
A variância dos valores relacionados; 
O desvio padrão dos valores relacionados.
Os valores seguintes são os resultados obtidos por alunos em um experimento cujo objetivo era determinar, em centímetros, a distância entre dois pontos: 
87 – 85 – 92 – 88 – 89 – 86 – 87 – 86 – 84 – 87 – 86 – 87.
O professor considerou aceitável os resultados pertencentes ao intervalo [ – σ , – σ ], em que é a média dos resultados obtidos e σ seu desvio padrão. Quantos alunos não tiveram seu resultado considerado aceitável?
(Cespe/2007) Uma Pesquisa entre 500 trabalhadores mostrou que 80% deles estão satisfeitos com a série de seções de ginástica que ocorrem antes e depois da jornada de trabalho em suas respectivas empresas. O percentual de satisfação entre as mulheres é 50% maior que entre os homens. Observou-se também que, entre aqueles que estão satisfeitos, a média das idades foi de 32 anos. Com base nessas afirmações, julgue o item que se segue.
Considere que a média das idades dos 500 trabalhadores seja igual a 30 anos. Nessa situação, a média das idades entre aqueles que não estão satisfeitos com as seções de ginástica é superior a 24 anos.
(Cespe) Em minutos, os tempos gastos por 5 funcionários de uma repartição para digitar determinado texto foram: 17, 20, 18, 21 e 24. Com base nesses dados, julgue os itens seguintes.
A média aritmética do tempo gasto pelos funcionários para digitar o texto foi de 22 minutos. 
A mediana da sequência formada pelos tempos dados acima é superior a 22 minutos. 
O desvio-padrão da sequência de tempos observados é inferior a 3 minutos.
 (Cespe/2009) Um estudo coletou dados acerca do número de problemas ocorridos na execução de 5 projetos científicos, e os resultados obtidos foram: 3, 8, 6, 10 e 8. Com respeito aos dados hipotéticos apresentados, que são realizações de uma amostra aleatória simples de tamanho 5, julgue os itens. 
O desvio padrão amostral é maior que 2 e menor que 3. 
A mediana é igual a 6.
O valor máximo observado na amostra (10) corresponde à moda da distribuição.
(Cespe) Em um concurso público, os candidatos foram submetidos às provas objetivas A, B e C compostas, cada uma delas, de 50 questões, em que cada questão vale 2 pontos. A prova A tem peso 2; a prova B, peso 3, e a prova C, peso 5. Será imediatamente eliminado o candidato que obtiver média aritmética ponderada inferior a 75 pontos. Candidato com média aritmética ponderada igual ou superior a 80 pontos será imediatamente selecionado. Os outros candidatos serão submetidos a entrevistas para posterior seleção. Os candidatos X, Y e Z obtiveram, nas provas A, B e C, as pontuações apresentadas na tabela a seguir, antes da ponderação. 
	
	A
	B
	C
	X
	60
	70
	96
	Y
	62
	98
	77
	Z
	94
	72
	66
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
Ordenando as médias aritméticas ponderadas dos candidatos X, Y e Z tem-se: média de Y < média de Z < média de X. 
Se o candidato Z tivesse acertado mais duas questões da prova C, então ele não teria sido eliminado. 
Se o candidato Y tivesse acertado mais uma questão da prova A e mais uma questão da prova C, então ele teria sido imediatamente selecionado. 
O candidato Y não foi eliminado.
Ainda com base no texto anterior, se houvesse alteração nos critérios de avaliação de forma que as provas A, B e C passassem a ter o mesmo peso, então, nesse caso:
A ordenação dos candidatos X, Y e Z pela média seria: média de X < média de Y = média de Z. 
Nenhum dos 3 candidatos citados seria eliminado. 
Y e Z seriam imediatamente selecionados. 
X não seria eliminado, mesmo errando mais uma questão de qualquer das provas.  
(Cespe/BB/2008) O gráfico a seguir, que ilustra a previsão das reservas monetárias de alguns países, em 2008, deve ser considerado para o julgamento dos itens.
Com base nas informações do gráfico apresentado acima, julgue os seguintes itens. 
Entre as reservas apresentadas no gráfico, apenas as da Rússia e da China superam a média aritmética das reservas de todos eles. 
Se a previsão de reservas da Alemanha para 2008 for inferior à da China e à da Rússia, e se os valores das reservas previstas para esses 3 países, no ano citado, estiverem em progressão geométrica, então as reservas alemãs serão superiores a 200 bilhões de dólares em 2008. 
É possível encontrar uma progressão aritmética decrescente, em que os 5 primeiros termos, a1, a2, a3, a4, a5, coincidam, respectivamente, com os valores das reservas da China, da Rússia, da Índia, da Coréia do Sul e do Brasil, constantes do gráfico.
(Cespe/MEC/2005) Julgue o item subsequente. 
Considere que, em uma escola, para se obter a média das 3 primeiras provas de cada aluno, a nota da 1.a prova é multiplicada por 1, a nota da 2: prova é multiplicada por 2, a da 3: prova é multiplicada por 3 e a soma dos resultados dessa ponderação é dividida finalmente por 6. Considere, ainda, que o aluno será dispensado da prova final quando a referida média for igual ou superior a 7,0. Nesse caso, se um aluno tirar 9,5 na 1.a prova, 5,0 na 2ªprova e sua nota na 3ª prova estiver entre 7,0 e 7,4, então ele estará dispensado da prova final.
As figuras a seguir mostram a distribuição dos funcionários de uma repartição segundo o sexo e os anos de estudo.
(Cespe) Tendo o texto como referência e considerando que sexo e anos de estudo sejam eventos independentes, é correto afirmar que o número de funcionários do sexo masculino com 12 anos ou mais de estudos é igual a:
60. 
72. 
100. 
120. 
Para resolver as questões de nos 26 a 28 utilize as informações a seguir. O número de ausentes, por sala, em um dos prédios de aplicação de certo exame de proficiência aplicado em certa região, segue a seguinte distribuição:
	ausência
	frequência
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	3
	4
	4
	5
	5
	4
	6
	2
	7
	3
	8
	3
	9
	1
	10
	1
(Cesgranrio/2007) O número total de salas de aplicação neste prédio foi:
5 
10 
11 
25 
47 
(Cesgranrio/2007) Qual foi o número médio de ausentes por sala? 
10,7 
5,0 
4,7 
4,3 
2,5
(Cesgranrio/2007) A mediana do número de ausentes neste prédio é:
3,0 
3,5 
4,0 
4,5 
5,0
(Cesgranrio/2008) A tabela abaixo, representa as frequências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.
	Idade (anos)
	Frequência acumulada
	14
	2
	15
	4
	16
	9
	17
	12
	18
	15
	19
	18
	20
	20
Uma das medidas de dispersão é a variância populacional, que é calculada por 
 . 
Sabendo-se que m é a média aritmética dessas idades, qual a variância das idades na população formada pelos 20 jovens? 
0,15 
0,20 
1,78 
3,20 
3,35
(FCC/2006) Os salários dos 40 empregados de uma empresa, em 31 de dezembro de 2005, estavam distribuídos conforme a tabela abaixo:
	Salários (R$)
	Número de Funcionários
	400,00
	4
	550,00
	8
	1.000,00
	10
	1.400,00
	16
	1.800,00
	2
Nesse caso, tem-se que a média aritmética dos salários dos empregados é:
1400 
1230 
1150 
1100 
1050
(Cesgranrio/2008) Um grupo é formado por 10 pessoas, cujas idades são: 17 19 19 20 20 20 20 21 22 22 Seja µ a média aritmética das idades e σ seu desvio padrão. O número de pessoas desse grupo cujas idades pertencem ao intervalo [µ – σ, µ + σ] é (Considere √2 = 1,4):
9 
8 
7 
6 
5
	Mês
	N° dediagnósticos
	Mês
	N° de diagnósticos
	janeiro
	2
	julho
	6
	fevereiro
	3
	agosto
	
	março
	4
	setembro
	5
	abril
	3
	outubro
	6
	maio
	6
	novembro
	4
	junho
	6
	dezembro
	5
(Cespe) O número de diagnósticos de câncer de pele no ano de 1990, realizados em determinado hospital, é mostrado na tabela acima. O número de diagnósticos do mês de agosto foi omitido. Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue. 
Se a média aritmética mensal do número de diagnósticos registrada pelo hospital foi de 4,5 diagnósticos por mês, então o número de diagnósticos no mês de agosto foi inferior a 5.
(Cespe) Nos anos de 2004 e 2005, a Secretaria Nacional de Segurança Pública (SENASP) repassou para os estados brasileiros, um total de 2.458 viaturas. A tabela abaixo mostra o número de viaturas enviadas para alguns dos estados da região Norte.
	Estado
	2004
	2005
	Acre
	56
	38
	Amapá
	40
	15
	Amazonas
	40
	54
	Pará
	32
	44
	Rondônia
	37
	34
	Roraima
	64
	50
Com base nessas informações, julgue os itens. 
No ano de 2004, os estados da região Norte constantes da tabela receberam, em média, 46 viaturas. 
Em 2005, os estados da região Norte listados acima receberam, em média, 38 viaturas. 
Em 2004, mais de 10% das viaturas repassadas aos estados pela SENASP foram enviadas para os estados da região Norte constantes da tabela. 
Em 2005, menos de 8% das viaturas repassadas pela SENASP para os estados foram enviadas para os estados da região Norte listados na tabela.
(Cespe) Um pequeno levantamento para melhorar a qualidade da produção de textos em um escritório colheu dados sobre o número de erros de digitação por página. A tabela abaixo apresenta o resultado desse levantamento.
	Número de erros por paginas
	frequência
	0
	10
	1
	20
	2
	10
	3
	5
	4
	5
	Total
	50
A partir das informações apresentadas no texto, julgue os itens: 
O número mediano de erros de digitação por página é igual a 1 erro por página.
A moda do número de erros de digitação é igual a 1 erro por página. 
A amplitude total do número de erros de digitação é igual a 4 erros por página. 
Em média, o número de erros por página é igual a 2.
(Cespe) Ainda com base no texto, a variância do número de erros por página é um número entre:
1,2 e 1,6. 
2,4 e 2,8. 
3,0 e 3,4. 
3,8 e 4,2.
(Cespe/CBMDF/CFP/2011) O governador do estado do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral, voltou a defender a política de reajuste salarial oferecida pelo governo ao corpo de bombeiros, que prevê ganhos de 1% a cada mês em relação ao salário do mês imediatamente anterior até 2014. O governador afirmou que o efetivo de bombeiros do Rio é proporcionalmente muito superior ao de todos os estados. “O Rio de Janeiro tem 16.500 bombeiros militares, com 16 milhões de habitantes. São Paulo, com 40 milhões de habitantes, tem 8.500 bombeiros. Minas Gerais tem 20 milhões de habitantes e 5 mil bombeiros militares. Sergipe, referência de excelente salário, tem 630 bombeiros. De maneira que nós temos de ter responsabilidade. Esta política tem de seguir uma estratégia, que não é a ideal, mas é a possível. ” Segundo números apresentados pelo governo fluminense, o efetivo de bombeiros do Rio de Janeiro corresponde a 25% do total de bombeiros em todo o país. Internet: <www.correiobraziliense.com.br> (com adaptações).
Com referência ao texto apresentado acima, julgue os itens:
De acordo com o texto, Minas Gerais tem mais bombeiros por habitante que o estado de São Paulo. 
Se todos os bombeiros do estado do Rio de Janeiro residirem nesse estado, então, selecionando-se ao acaso um habitante desse estado, a probabilidade de ele ser bombeiro será inferior a 0,1%. 
Segundo as informações do texto, entre os estados citados a quantidade média de bombeiros é superior a 7.600. 
Infere-se do texto que há, no Brasil, mais de 70.000 bombeiros.
(Cespe/CBMDF/CFP/2011) A amostragem está ligada à necessidade de se obter um retrato da população em termos de determinada característica, a menor custo e em menor tempo, quando comparados com a realização de um censo, visando à tomada de decisão acerca dessa população. No caso de uma amostra aleatória simples em uma população de tamanho N com variância igual a 50, a fim de se garantir um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 5%, o tamanho n da amostra será o menor número inteiro maior ou igual ao resultado da seguinte expressão.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes. 
Na seleção de amostras aleatórias simples para resultados com margem de erro de 5% e 95% de confiança em duas populações com variância 50, tendo a primeira população o dobro do tamanho da segunda, a amostra da primeira também terá o dobro do tamanho da segunda. 
Para uma população de 1.001 indivíduos e variância igual a 50, a amostra aleatória simples para resultados com margem de erro de 5% e 95% de confiança deverá ter mais de 280 indivíduos.
(Cesgranrio/2011) No questionário socioeconômico que faz parte integrante do ENADE há questões que abordam as seguintes informações sobre o aluno: 
Unidade da Federação em que nasceu; 
Número de irmãos; 
Faixa de renda mensal da família; 
Estado civil; 
Horas por semana de dedicação aos estudos.
São qualitativas apenas as variáveis:
I e III 
I e IV 
I, IV e V 
II, III e V 
I, II, IV e V
(Funiversa/PCDF) A tabela abaixo mostra o resultado da renda per capta de duas cidades, X e Y, medido em reais.
	
	X
	Y
	Mediana
	4.000
	1.250
	Média
	3.750
	4.750
Com bases nessas informações, pergunta-se: 
Qual das duas cidades tem o melhor padrão de vida? (Considere que todos os outros fatores são iguais) 
Considerando que as duas cidades têm populações de mesmo tamanho e que a taxa de impostos é de 10% em ambas, qual a cidade tem maior arrecadação?
Assinale a alternativa que apresenta as repostas corretas às perguntas 1 e 2, respectivamente. 
Cidade X e cidade X 
Cidade Y e cidade Y 
Cidade X e cidade Y 
Cidade Y e cidade X 
Não há informações suficientes para responder ás perguntas.
(FGV/2014) Os dados a seguir são uma amostra de 11 salários mensais (aproximados) em Reais:
2.080 1.830 2.480 3.010 1.450 1.650 2.500 1.740 3.600 1.900 2.840 
A mediana desses salários, em reais, é:
R$ 1.990. 
R$ 2.080. 
R$ 1.650. 
R$ 2.000. 
R$ 2.220.
(Cespe/Analista) Considere o seguinte conjunto de dados composto por cinco elementos: {82,93; 94,54; 98,40; 115,41; 123,07}. Com base nesses dados, julgue o item subsequente acerca das medidas de tendência central. 
A média do conjunto de dados em questão é 102,87 e a mediana é 98,40. Se o valor 123,07 for alterado para 200, a média irá aumentar, mas a mediana continuará sendo 98,40.
(Cespe/ TRT/Analista) De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos: 1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1. Considerando essas informações, julgue os próximos itens. 
A remuneração média desses 20 trabalhadores é igual a 2 salários-mínimos, e o desvio padrão amostral é superior a 1 salário-mínimo. 
A mediana da amostra é igual a 1 salário-mínimo. 
O primeiro quartil é igual a 1 salário-mínimo. 
A frequência modal é igual ou superior a 2 salários-mínimos.
Uma agência de automóveis, ao final da 1ª quinzena de um certo mês, fez o levantamento dos automóveis negociados e pôs os dados na tabela abaixo:
	Padrão do Carro
	Valor R$
	Quantidade Negociada
	1
	14.000,00
	7
	2
	17.000,00
	10
	3
	25.000,00
	2
	4
	42.000,00
	1
Em média, o preço de cada carro negociado foi de: 
R$ 14.000,00 
R$ 17.000,00 
R$ 18.000,00 
R$ 20.000,00 
R$ 36.000,00
(Cespe) Em uma empresa, o salário médio dos empregados é de R$ 500,00. Os salários médios pagos aos empregados dos sexos, masculino e feminino são de R$ 520,00 e R$ 420,00, respectivamente. Então, nessa empresa: 
O número de homens é odobro do número de mulheres. 
O número de homens é o triplo do número de mulheres. 
O número de homens é o quádruplo do número de mulheres. 
O número de mulheres é o triplo do número de homens. O número de mulheres é o quádruplo do número de homens.
(Cesgranrio) A tabela abaixo apresenta as frequências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos. Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais? 
8/14 
8/16 
8/20 
3/14 
3/16
	Idade (anos)
	Frequência Acumulada
	14
	2
	15
	4
	16
	9
	17
	12
	18
	15
	19
	18
	20
	20
(FGV/2015) A sequência a seguir mostra o número de gols marcados pelo funcionário Ronaldão nos nove últimos jogos disputados pelo time da empresa onde ele trabalha:
2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1.
Sobre a média, a mediana e a moda desses valores é verdade que: 
média< mediana < moda; 
média< moda < mediana; 
moda< média < mediana; 
mediana< moda < média; 
mediana< média < moda.
(FGV/2015) Marcos anotou o número de correspondências eletrônicas que ele recebeu diariamente, durante 13 dias. A tabela a seguir mostra os números anotados por ele:
3 4 18 16 15 16 22 5 2 20 16 15 17
A diferença entre a mediana e a média dos números anotados por Marcos é: 
5; 
4; 
3; 
2; 
1.
(FGV/2014) A tabela a seguir mostra média e desvio padrão das notas dos alunos em um exame nacional em cinco estados diferentes:
	Média
	Desvio
	Padrão
	Estado I
	500
	100
	Estado II
	600
	120
	Estado III
	500
	140
	Estado IV
	450
	120
	Estado V
	600
	100
Assinale a opção que indica o Estado que apresentou o menor coeficiente de variação das notas: 
I 
II 
III 
IV 
V 
(FGV/2014)Observe a tabela de frequências a seguir, que se refere aos saldos em conta, num determinado dia, de duzentas contas-corrente:
	Saldos em conta
	Frequência
	Até 100,00
	8
	Demais de 100,00 a 300,00
	28
	Demais de 300,00 a 500,00
	46
	Demais de 500,00 a 700,00
	54
	Demais de 700,00 a 900,00
	44
	Demais de 900,00 a 1.100,00
	13
	Demais de 1.100,00 a 1.300,00
	6
	Acima de 1.300,00
	1
A frequência relativa acumulada de saldos em R$ 900,00 é igual a
22%. 
36%. 
54%. 
90%. 
97%.
 (FGV/2011) O desvio-padrão da população {2; 4; 2; 4; 2; 4; 2; 4} é: 
1,5. 
1,0. 
2,5. 
2,0. 
3,0.
(FGV/2011) Em uma repartição, foi tomada uma amostra do número de filhos de 4 funcionários. O resultado foi {2, 1, 4, 2}. A média geométrica simples dessa amostra é:
2,25. 
1,75. 
2. 
2,4 
2,5
(FGV/2015) Em um curso de treinamento dos funcionários de uma empresa, as notas dos alunos de uma turma na prova final estão no gráfico a seguir:
A média dos alunos dessa turma foi: 
6,5; 
6,7; 
6,9; 
7,0; 
7,3.
(PCDF/Perito Civil/2015) Alguns papiloscopistas foram selecionados ao acaso e suas alturas (em cm) foram anotadas, gerando a seguinte sequência: 153, 148, 170, 182, 165, 154, 176 e 190. Em seguida, algumas medidas estatísticas referentes a essas alturas foram calculadas, entre elas a mediana. Considerando esse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana a ser encontrado nesta amostra. 
165 cm 
167,5 cm 
170 cm 
173,5 cm 
182 cm
(PCDF/Perito Civil/2015) A variância amostral é uma medida de dispersão que mostra os quão dispersos são os dados da amostra em relação à sua média. Com base nessa informação, a variância amostral para a amostra 3, 6, 8, 7, 6 e 12 é igual a:
10. 
9,5. 
8,8. 
7,8. 
7,3.
(FGV/2014)A média das idades de um grupo de 4 amigos é de 36 anos, e o desvio padrão é igual a 2. Daqui a cinco anos, a média e a variância das idades desse grupo serão iguais a: 
41 e 4. 
41 e 50. 
56 e 2.  
56 e 50.  
56 e 200. 
GABARITO
C C C E E 
E E C C 
b 
ECE 
c 
d 
c 
e 
e 
CECEE 
a 
E E
2,34/10 
a) 670 b) 744 1
0,45 
a)0,4/0/0 b) 0,44/0,66 
13,3.../3,65 
4 
E 
EEC 
CEE 
EEECCCEC
d 
E 
d 
d 
d 
C 
d 
e 
c 
C 
EECE
CCCE 
a 
CECE
EC
b 
C 
b 
C 
CECE 
c 
c 
b
a 
c 
e 
d 
b 
c 
c 
b 
C 
a