Apostila Engenharia de confiabilidade 03 ConfiabilidadeQualidDurabilidade

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ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE 
II – CONFIABILIDADE, MANUTENABILIDADE E DISPONIBILIDADE 
II.2 – CONFIABILIDADE, QUALIDADE E DURABILIDADE 
 
Eduardo de Santana Seixas – Abraman Pág: II.2-1 
 
 
II.2.1 - INTRODUÇÃO 
 
O desenvolvimento da ciência e tecnologia e as necessidades de uma sociedade mo-
derna estão concorrendo entre si. Cabe aqui, estabelecer uma distinção entre ciência e 
tecnologia. A pesquisa científica é geralmente feita numa atmosfera de investigação 
para estender as fronteiras do conhecimento. A tecnologia, por sua vez, diz respeito a 
aplicação do conhecimento em resposta às necessidades humanas para satisfazê-las 
com produtos e processos. 
 
As indústrias estão tentando introduzir, cada vez mais, a automação nos processos 
industriais de modo a ir ao encontro do aumento da demanda da sociedade. A com-
plexidade dos sistemas industriais, assim como de seus produtos, estão aumentando a 
cada dia. O melhoramento da eficiência de tais sistemas complexos, tem, portanto, 
adquirido especial importância nos anos recentes. Algo que nós gostaríamos de co-
nhecer são as respostas para perguntas, tais como: 
 
• Qual a eficiência de uma usina nuclear, que não fica operativa por mais de 100 
dias num ano? 
• Qual a utilidade de um satélite científico que não consegue transmitir qualquer 
dado para a terra? 
• Qual a utilidade de uma máquina de lavar que falha quase toda semana? 
• .... . 
 
A eficiência de um sistema é entendida como a adequação média do sistema para o 
cumprimento das tarefas pretendidas e a eficácia dos meios de utilização para atingi-
las. A aceitabilidade de desempenho preciso é primariamente determinada pela con-
fiabilidade e qualidade do sistema. 
 
Uma companhia de componentes eletrônicos para utilização em missões espaciais nos 
Estados Unidos rejeitou 60% dos circuitos entregues por seus fornecedores. As falhas 
incluíam: defeitos superficiais, partículas entranhas e deficiências observadas nos 
testes. 
 
Um relatório sobre o serviço de uma usina térmica, na Índia, apresentava que o fator 
de carga da usina nos anos de 1979 e 1980, estava abaixo de 57%, e a usina apresen-
tava mais de 260 ocorrências de proteção (desarme), isto é, uma média de “5” desar-
mes por semana. 
 
Uma falha no sistema de freio de um trem de alta velocidade foi a causa de um aci-
dente (choque) com outro trem resultando na morte de 345 pessoas e hospitalização 
de mais de 500 pessoas. 
 
Há muitos exemplos que demonstram a ocorrência de falhas todo dia. As falhas são 
uma constante num mundo tecnologicamente moderno e as penalidades pagas pelas 
pessoas em termo de dinheiro, tempo e segurança, está se tornando cada vez mais 
críticos devido ao aumento da complexidade e automação. Isto não significa que os 
sistemas não possam ser confiáveis. Para tentar reduzir o nível de “não confiabilidade 
dos sistemas”, é necessário entendermos melhor o “porque” das falhas, melhorarmos 
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II.2 – CONFIABILIDADE, QUALIDADE E DURABILIDADE 
 
Eduardo de Santana Seixas – Abraman Pág: II.2-2 
 
 
as técnicas de fabricação, planejar mais cuidadosamente os projetos de novos siste-
mas, assim como, selecionar de modo mais rígido os componentes a serem utilizados. 
 
A questão da confiabilidade alcança a todos, da ultra-alta confiabilidade do usuário 
espacial ao consumidor de baixo custo nas ruas, dos líderes políticos aos gerentes 
industriais, dos acadêmicos aos engenheiros projetistas. O objetivo de um sistema ou 
de uma missão particular será determinar os requisitos básicos da confiabilidade. Não 
se espera que a confiabilidade de componentes utilizados nas televisões seja tão alta 
quanto em mísseis ou veículos espaciais. 
 
As características da confiabilidade, tal como: a probabilidade de sobrevivência, o 
tempo médio para falhar, a disponibilidade, o tempo médio de paralisação e a fre-
qüência de falhas são algumas medidas da eficiência de um sistema. Essas medidas 
fornecem o critério necessário pelo qual políticas alternativas de projeto possam ser 
comparadas e julgadas, e auxiliam no planejamento quando da seleção daquelas que 
satisfazem os objetivos relacionados a certas restrições técnico-econômicas. As carac-
terísticas da confiabilidade de um sistema dependem fortemente do projeto e do dese-
nho topológico dos subsistemas, assim como das características da confiabilidade dos 
componentes individuais dos subsistemas 
 
II.2.2- CONFIABILIDADE E QUALIDADE 
 
A confiabilidade, na sua forma mais simples, é definida como a probabilidade de não 
ocorrência de uma falha num dado intervalo de tempo. Uma definição mais rigorosa 
da confiabilidade, é: A confiabilidade de um produto é a probabilidade que o produto 
desempenhe a sua função pretendida de modo adequado para um dado período de 
tempo, sob condições operacionais ou ambientais estabelecidas. Por produto entende-
se: um elemento, um equipamento, um sistema ou componente do sistema. A confia-
bilidade depende: 
 
- da probabilidade. 
- da função pretendida. 
- do tempo. 
- e das condições operacionais. 
 
A qualidade de um equipamento está no grau de conformidade para especificações e 
padrões de trabalho. Não está relacionada com os elementos de tempo e ambiente. Um 
equipamento o qual tenha passado em todos os testes de qualidade pode não ser o 
mais confiável. A qualidade está associada com a fabricação enquanto a confiabilida-
de está associada com o projeto. Portanto, a confiabilidade é a aptidão do produto em 
manter a sua qualidade sob condições especificadas, por um período de tempo especí-
fico. 
 
A função pretendida de um equipamento está relacionada a qualidade. Se um gerador 
elétrico foi especificado para fornecer uma saída de 5 KW em 220 V sob certas con-
dições de uso então a saída de 5 KW e 220 V á a função pretendida do gerador. Qual-
quer desvio num desses parâmetros será considerado como falha da qualidade deste 
gerador. 
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As condições ambientais tais como: temperatura, umidade, vibração, ... afetam a qua-
lidade e podem provocar a falha do equipamento quando em operação. Qualquer mu-
dança nos parâmetros operacionais pode também provocar falhas. 
 
Outra importante distinção entre qualidade e confiabilidade está na fabricação de sis-
temas complexos confiáveis quando da utilização de componentes pouco confiáveis, 
sendo impossível obter um sistema de boa qualidade a partir de componentes de baixa 
qualidade. Por exemplo, a confiabilidade de uma unidade pode ser melhorada pela 
adição de um ou mais componentes similares em paralelo. 
 
II.2.3- DURABILIDADE 
 
Observa-se que todos os equipamentos estão afetos as ações e políticas de manuten-
ção de acordo com a necessidade estabelecida. Entretanto, é possível que a manuten-
ção destes possam se tornar antieconômica a partir de um certo período de tempo. 
Suponha que nós temos um equipamento com itens/componentes intrinsecamente 
confiáveis. É razoável que se espere que a vida de todos os componentes intrinseca-
mente confiáveis não se altere, de modo que, com o aumento da idade do equipamen-
to um aumento na troca do número de componentes acarretará num número maior de 
substituições desses componentes. Portanto, o custo de manutenção é uma função da 
idade do equipamento. 
 
Idade do Equipamento
C
us
to
 A
cu
m
ul
ad
o 
da
 M
an
ut
en
çã
o 
 
 
A curvatura pode ser minimizada futuramente atravésdo empenho dos projetistas em 
alcançar uma vida mais longa para os componentes de maior custo. Estudos desen-
volvidos, sugerem que o “logaritmo do custo médio acumulado da manutenção é uma 
função linear do logaritmo da idade do equipamento”. 
 
O custo médio acumulado de manutenção, será dado por: 
 
 C B tm
K= ⋅ 
 
 Onde: “B” e “K” são constantes 
Os valores de “K” geralmente aumentam com a complexidade do equipamento(no de 
componentes). Ou seja, o valor de “K=1” para equipamentos simples e “K>1” para 
equipamentos mais complexos, como referência temos: 
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 1,3 ≤ K ≤ 1,6 ⇒ para automóveis 
 K ≥ 2,2 ⇒ para veículos de combate blindados e locomotivas 
 
O custo total acumulado, será dado por: 
 
 C A B tT
T= + ⋅ 
 
 Onde: A ⇒ custo de aquisição do equipamento 
 
O custo total médio por unidade de tempo em operação é dado por: 
 
 C
C
t
A
t
B tT
T K= = + ⋅ −1 
 
O custo “CT"decresce com a idade “t” até que um mínimo é alcançado, depois disso, 
aumenta continuamente com a idade. Portanto, o custo médio acumulado irá reduzin-
do até alcançar um valor mínimo. Estendendo-se o uso do equipamento para além do 
tempo (idade) do custo médio mínimo, iremos obter custos de manutenção cada vez 
mais altos. A idade “t” para o qual o equipamento alcança o seu custo médio acumu-
lado mínimo pode ser chamado como “Durabilidade do Equipamento”. 
 
Nós podemos também definir a durabilidade, como: “A capacidade do equipamento 
em resistir aos efeitos adversos do ambiente, uso e reparos com o progresso do tem-
po”. 
 
Devemos observar que algumas pessoas omitem a palavra “reparo” da definição da 
durabilidade. Isto poderia ser totalmente injustificado, pois quando da ausência de 
reparo, temos: “durabilidade = confiabilidade”. 
 
O custo médio acumulado mínimo irá ocorrer quando: 
 
 
( )
( )
dC
dt
Logo
dC
dt
d
A
t
B t
dt
A
t
B K t
Ou seja:
A
B K
T
T
K
K
K
=
=
+ ⋅⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ =
− ⋅ − ⋅ =
= ⋅ −
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
−
−
0
0
1 0
1
1
2
2
1
: 
 
 t
 
 
Este valor de “t” que é definido como “DURABILIDADE (D)”. 
 
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Eduardo de Santana Seixas – Abraman Pág: II.2-5 
 
 
O custo médio acumulado mínimo (excluindo os custos operacionais) é obtido substi-
tuindo-se o valor de “t”, obtido na equação acima: 
 
 
[ ]
C
A
t
B t
AK
K
B K
A
T
K
mín
K
= + ⋅
= − ⋅
⋅ −⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
−1
1
1
1
,
( )
 logo:
CT
 
 
A análise acima, não leva em consideração o valor de revenda e as possíveis reduções 
de custo. Entretanto, não há dificuldades para introduzir esses custos se eles são co-
nhecidos. 
 
Devemos observar que há um limite econômico para o tempo o qual a peça do equi-
pamento pode “operar” e ser “reparada”, que é a sua durabilidade. 
 
II.2.4 - CUSTO LIMITE DE REPARO 
 
Quando um equipamento requer “reparo”, geralmente temos duas alternativas: 
 
• fazer o reparo. 
• sucatear e substituir por um novo. 
 
Em qualquer tempo “t”, o valor real de qualquer item será o custo total acumulado 
“CT” menos o custo econômico ótimo de reparação multiplicado pelo tempo de uso 
“t”. 
 
Se o custo de reparo é maior que o valor real, não há um modo no qual o custo de 
operação daquele item para a vida do grupo possa ser feita igual ou menor que a mé-
dia do grupo. Neste caso, devemos sucatear o item e substituí-lo por um novo. Se o 
custo de reparo é menor, então é possível que seus custos operacionais possam ser 
menores ou iguais a média do grupo. Neste caso, devemos repará-lo e continuar a 
considerar o reparo de cada falha, até que o custo de reparo em função do tempo seja 
maior que o valor real. 
 
O custo limite de reparo é, portanto, igual ao valor real e pode ser expresso pela se-
guinte equação: 
 
( )
r t A B t
AKt
K
B K
A
K K( ) = + ⋅ − − ⋅
⋅ −⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥1
1
1
 
 
• se em qualquer instante de tempo “t”, o custo estimado de reparo é maior que r(t), 
o item deve ser sucateado. 
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II.2 – CONFIABILIDADE, QUALIDADE E DURABILIDADE 
 
Eduardo de Santana Seixas – Abraman Pág: II.2-6 
 
 
• se em qualquer instante de tempo “t”, o custo estimado de reparo é menor que r(t), 
o item deve ser reparado e entrar de novo em serviço. 
 
O critério do custo limite de reparo oferece portanto, uma ferramenta auxiliar para 
tomada de decisão por parte dos gerentes de manutenção, com relação a fazer manu-
tenção num equipamento ou substituí-lo por um novo. 
 
O conceito de durabilidade foi desenvolvido em torno do equipamento como um todo, 
pode entretanto ser válido para um subconjunto desde que este apresente uma certa 
complexidade, caso contrário “K” tende para 1(um) e a durabilidade tende para uma 
vida infinita. 
 
Quando os subconjuntos de um equipamento apresentam uma durabilidade próxima a 
do equipamento como um todo, é possível que as revisões dos itens relacionados con-
duzam o equipamento para a condição “tão bom quanto novo”. Entretanto, três fatores 
podem tornar as revisões desproporcionalmente mais caras do que a substituição ou 
troca dos componentes. 
 
• espera-se que um grande número de componentes com vidas esperadas maiores 
que os tempos entre revisões, porém nunca maiores que duas vezes este período. 
Portanto esses componentes possivelmente serão substituídos. 
• o processo é usualmente demorado, e sua freqüência e duração são fatores impor-
tantes na determinação do apoio logístico dos equipamentos necessários. 
• provavelmente envolverá deslocamentos dos equipamentos a grandes distâncias até 
as instalações de manutenção apropriadas. 
 
Conhecendo-se as taxas de falhas dos equipamentos, torna-se mais fácil justificar a 
necessidade de revisões do sistema. A economia a ser obtida em função dos procedi-
mentos considerados, deve ser discutida quantitativamente quando alguma dúvida for 
levantada com relação ao valor de qualquer grande revisão. 
 
Situações específicas também podem ocorrer, como é o caso do exército americano 
que rejeita muitos tipos de equipamentos ou componentes para treinamento e estoque, 
depois que estes já tenham sofrido uma revisão. Eles consideram que depois de uma 
revisão o desempenho e confiabilidade serão reduzidos, ou que, uma revisão para res-
tabelecer os padrões iniciais é muito cara. Devemos considerar que certas revisões são 
menos efetivas para estender a vida econômica de um equipamento do que inicial-
mente poderia ter sido suposto. 
 
Podemos concluir que há um limite para a idade de qualquer equipamento complexo, 
além da qual economicamente não vale a pena continuar com o equipamento em ope-
ração, mesmo com o apoio de qualquer forma de manutenção. Isto define a durabili-
dade do equipamento. Podemos notar que pode ser muito difícil determinarmos quan-
titativamente esses valores, se não temos os dados técnicos de falha e os fatores eco-
nômicos que incidem na análise. 
 
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TD1- DURABILIDADE DE EQUIPAMENTOS 
 
Fórmulas Básicas: 
 - Custo Médio Acumulado de Manutenção 
 C B tm
k= ⋅ 
 
 - Custo Total Acumulado de Manutenção 
 C A B tT
k= + ⋅ 
 
 - Durabilidade (anos) 
 ( )D
A
B k
k= −
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥1
1
 
 
 - Custo Limite de Reparo 
 r t A B t
Akt
k
B k
A
k k( )
( )
( )= + ⋅ − − ⋅
−⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥1
1
1
 
 
Um sistema de aquecimento central de água de uma residência, foi instalado a 8(oito) 
anos atrás, e apresentou uma série de danos. Observou-se que várias falhas internas 
ocorrem a qualquer instante, sendo necessário a substituição de diversos componentes 
com o passar do tempo. A última inspeção, feita por uma firma reparadora, identificou 
a necessidade de troca de várias peças. O orçamento, que inclui a desmontagem, subs-
tituição de peças e montagem ficou em torno de R$ 3000,00. O custo de um aquece-
dor novo é da ordem de R$ 11000,00. 
 
Os custos de manutenção, com o aquecedor da residência, durante os últimos 7(sete) 
anos (valores corrigidos para a data atual), são dados abaixo: 
 
Através da comparação dos 
custos de manutenção, com 
amigos que possuem o mes-
mo tipo de aquecedor, o dono 
da residência tem boas razões 
para acreditar que seus custos 
de manutenção estão muito 
acima da média. 
 
Pede-se: 
• determinar os parâmetros “B” e “k”. 
• determinar a durabilidade (D) do aquecedor. 
• determinar o custo limite de reparo [r(t)]. 
• apresentar conclusões finais. 
Ord. Ano 
Custo Anual da 
Manutenção 
(R$) 
Custo Acumulado da 
Manutenção (R$) 
1 88 850 850 
2 89 990 1840 
3 90 1270 3110 
4 91 890 4000 
5 92 2300 6300 
6 93 1100 7400 
7 94 2100 9500