Aula 02 - Função Afim (1)

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GEOMETRIA ANALÍTICA BÁRBARA BARBOZA 
 
AULA 2 – FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM 
1. Definição 
Função Polinomial do 1º Grau é toda função 
:f
 que associa a cada 
número real x o número 
  baxxf 
, onde a 
*
 e b 

. 
O parâmetro a, coeficiente de x, é chamado de coeficiente angular da reta. 
O parâmetro b, termo independente de x, é chamado de coeficiente linear da 
reta. 
Ex: 
 Sendo 
  32  xxf
 temos que 
2a
 e 
3b
. Essa função é CRESCENTE. 
 Sendo 
  32  xxf
 temos que 
2a
 e 
3b
. Essa função é 
DECRESCENTE. 
Observação: 
 Se 
0b
, a função polinomial do 1º Grau é chamada de Função Linear. 
2. Gráfico da Função Polinomial do 1º Grau 
O gráfico de uma função Polinomial do 1º Grau é uma RETA. 
 
Se 
0a
, a função é CRESCENTE. Se 
0a
, a função é DECRESCENTE. 
 
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3. Zero ou raiz da Função 
O zero da função é dado pelo valor de x que faz com que a função assuma o 
valor zero. 
  0xf
 
Ex: Determinar o zero da função 
  42  xxf
 
2
2
4
42
042




x
x
x
x
 
 
4. Estudo do Sinal de uma Função 
Estudar o sinal de uma função f, significa determinar para quais valores de 
x do domínio de f tem-se 
  0xf
 ou 
  0xf
 ou 
  0xf
. Este estudo 
é de grande utilidade na resolução de inequações. 
5. Inequação do 1º Grau 
Resolver uma inequação de variável x, significa determinarmos seu conjunto 
solução, ou seja, definirmos todos os valores de x para os quais a inequação 
torna-se verdadeira. 
 
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  
1) Determine a raiz, estude o sinal e esboce o gráfico das seguintes funções: 
  52)  xxfa
 
  xxfb 32) 
 
  1
2
) 
xxfc
 
2) Obter a equação da reta que passa pelo ponto 
 3,1
 e tem coeficiente 
angular igual a 2. 
3) Calcule o valor de m para que a função 
    21  xmxf
 seja crescente. 
4) Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada mãos R$ 0,70 por 
quilômetro rodado. Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a 
um percurso de 18 quilômetros. 
5) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 
800,00 mais uma parte de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso 
ele consiga vender R$ 450.000,00 calcule o valor de seu salário. 
6) Resolva as seguintes inequações: 
a) 
3
1
2 



xx
 
b) 
0
21
1



x
x
 
c) 
    012362  xx